\(b.\)

\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\cdot\left(b-2\right)^2}\)

\(=\left|3a\right|\cdot\left|b-2\right|\)

Với : \(a=2,b=-\sqrt{3}\)

\(2\cdot3\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=6\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)\)

\(a.\)

\(=\sqrt{4\cdot\left(3x+1\right)^2}=2\cdot\left|3x+1\right|\)

Với : \(x=-\sqrt{2}\)

\(2\cdot\left|3\cdot-\sqrt{2}+1\right|=2\cdot\left|1-\sqrt{6}\right|\)

a) Ta có:\(\sqrt{4\left(9x^2+6x+1\right)^2}\)

\(=2\left(3x+1\right)^2\)

\(=2\cdot\left(-3\cdot\sqrt{2}+1\right)^2\)

\(=2\left(19-6\sqrt{2}\right)\)

\(=38-12\sqrt{2}\)

b) Ta có: \(\sqrt{9a^2\left(b^2-4b+4\right)}\)

\(=3\left|a\right|\left|b-2\right|\)

\(=3\cdot\left|2\right|\cdot\left|-\sqrt{3}-2\right|\)

\(=6\left(2+\sqrt{3}\right)=12+6\sqrt{3}\)

Câu 1: ĐK: $x\neq -1$

Nếu $x\geq 0$ thì: 

BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2-3x}{x+1}\leq 2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 4\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

Nếu $x< 0$ thì:

BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2+3x}{x+1}\leq 2\)

Trường hợp $-1< x< 0$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\leq 2+3x\leq 2(x+1)$

$\Leftrightarrow x\geq \frac{-4}{5}$ và $x\leq 0$. Kết hợp với ĐK $-1< x< 0$ nên không có giá trị $x$ nguyên thỏa mãn

Trường hợp $x< -1$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\geq 2+3x\geq 2(x+1)$

$\Leftrightarrow x\leq \frac{-4}{5}$ và $x\geq 0$ (vô lý)

Do đó có 5 giá trị $x$ nguyên thỏa mãn.
Đáp án B

Câu 2:

VTCP của $\Delta_1$: $\overrightarrow{u_1}(m+1, -1)$

VTPT của $\Delta_2$: $\overrightarrow{n_2}(m,-6)$

Để 2 đường thẳng song song với nhau thì: $\overrightarrow{u_1}\perp \overrightarrow{n_2}$

$\Leftrightarrow m(m+1)+(-1)(-6)=0$

$\Leftrightarrow m^2+m+6=0$ 

$\Leftrightarrow (m+\frac{1}{2})^2=-\frac{23}{4}< 0$ (vô lý- loại)

Vậy không có giá trị m thỏa mãn

Đáp án B.

Câu 3:

\(\overrightarrow{u_1}=(5,-6);\overrightarrow{u_2}=(5,6)\)

\(\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}=25-36\neq 0\) nên 2 đường thẳng này không vuông góc

\(\frac{5}{5}\neq \frac{-6}{6}\) nên 2 đường thẳng này cắt nhau.

Đáp án D.

a) 32 - 6 . (8 - 2³) + 18 =  32 - 6 . (8 - 8) + 18

= 32 - 6 . 0 + 18 = 32 + 18 = 50

b) (3 . 5 - 9)³ . (1 + 2 . 3)² + 4²

= (15 - 9)³ . (1 + 6)² + 4²

= 6³ . 7² + 4² = 216 . 49 + 16 = 10 584 + 16 = 10 600

a) 32 - 6 . (8 - 2³) + 18 =  32 - 6 . (8 - 8) + 18

= 32 - 6 . 0 + 18 = 32 + 18 = 50

b) (3 . 5 - 9)³ . (1 + 2 . 3)² + 4²

= (15 - 9)³ . (1 + 6)² + 4²

= 6³ . 7² + 4² = 216 . 49 + 16 = 10 584 + 16 = 10 600

a: \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(B-1=\dfrac{\sqrt{x}+1-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}>=0\)

=>B>=1

b: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(P\cdot\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}=3x-2\sqrt{x-4}+3\)

=>\(x+\sqrt{x}+1+2x-\sqrt{x}=3x+3-2\sqrt{x-4}\)

=>\(-2\sqrt{x-4}+3=1\)

=>x-4=1

=>x=5