Tìm STN lớn nhất và nhỏ nhất ở khoảng 20000 đến 30000 sao cho khi chia 2 số đó cho 36,54,90 đều dư 12
Tìm hai STN lớn nhất và nhỏ nhất ở trong khoảng từ 20000 đến 30000 sao cho khi chia hai số đó cho 36,54,90 đều dư 12
Giúp mình nha !!!
tìm a lớn nhất,số b nhỏ nhất trong khoảng từ 20000 đến 30000 sao cho khi chia hai số đó cho 36,54,90 đều có số dư là 12
Giải bài này gấp cho mình nha!
Gọi số cần tìm là x( x\(\in\)N)
x chia cho 36,54,.90 đều dư 12
\(\Rightarrow x-12\in\)BC( 36;54;90)
Ta có : 36=22 x 32
54=2x33
90=2x33x5
Suy ra BCNN (36;54;90)=22x33x5=540
Suy ra : x - 12=540k( k\(\in\)N)
Suy ra : x = 540k + 12
Vì x nằm trong khoảng từ 20000 đến 30000
Nên 2000\(\le540k+12\le3000\)
37\(\frac{2}{135}\le k\le55\frac{8}{15},\left(k\in N\right)\)
Nên 38\(\le k\le55\)
Vậy số nhỏ là : 540x 38 = 20532
số lớn là : 540x55=29712
TÌM 2 số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất trong khoảng 2000 đến 30000 sao cho khi chia 2 số đó cho 36,54,90 đều dư 12
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $x$. Theo bài ra ta có:
$x-12\vdots 36,54,90$
$\Rightarrow x-12=BC(36,54,90)$
$\Rightarrow x-12\vdots BCNN(36,54,90)$
$\Rightarrow x-12\vdots 540$
$\Rightarrow x=540k+12$ với $k$ tự nhiên.
Vì $2000\leq x\leq 30000$ nên: $2000\leq 540k+12\leq 30000$
$\Rightarrow 3,68\leq k\leq 55,5$
$\Rightarrow k_{\min}=4, k_{\max}=55$
$\Rightarrow x_{\min}=540.4+12=2172; x_{\max}=540.55+12=29712$
Tìm 2 số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất ở trong khoảng từ 20000 đến 30000 sao cho khi chia 2 số đó cho 36;54;90 đều có số dư là 12.(hãy trình bày cách làm bên vào dưới)
gọi số cần tìm là a ta có:
a nhỏ nhất
a chia 36;54;90 đều dư 12
=>a -12 chia hết cho 36;54;90
=>a-12 thuộc BC(36;54;90)
36=2^2.3^2
54=2.3^3
90=2.3^2.5
=>BCNN(36;54;90)=2^2.3^3.5=180
=>a -12 thuộc B(180)={0;180;..;20160;20340;20520;...;29340;29520;29700;29880;30060...}
=>a thuộc {12;192;....;20172;.................;29892;30072....}
vì a là 2 số tự nhiên lớn nhất và bé nhất mà 20000<a<30000 nên a thuộc {20172;29892}
Vương Diễm Quỳnh sai 2^2.3^3.5=540 chứ khong phải là 180
Tìm hai số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất ở trong khoảng 20000 đến 30000 sao cho số đó chia hết cho 36;54;90
Lời giải:
Số cần tìm chia hết cho $36,54,90$
Suy ra số đó là $BC(36,54,90)$
$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $BCNN(36,54,90)$
$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $540$
Đặt các số thỏa mãn có dạng $540k$ với $k$ tự nhiên.
Có:
$20000< 540k< 30000$
$\Rightarrow 37,04< k< 55,56$
Với $k$ là số tự nhiên suy ra $k_{\min}=38, k_{\max}=55$
Suy ra số nhỏ nhất trong khoảng trên là: $38.540=20520$, số lớn nhất trong khoảng trên là $55.540=29700$
tim 2 stn lon nkat va nho nkat trong khoang tu 20000 den 30000 sao cho khi chia so do cko 36,54,90 deu co du la 12
Tìm 2 số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất ở trong khoảng 2000 - 3000 sao cho khi chia 2 số đó cho 36 , 54 và 90 đều có số dư là 12 .
TÌm 2 số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất trong khoảng từ 20 000 đến 30 000 sao cho khi chia số đó cho 36 , 54 , 90 đều có số dư là 12
Gọi số tự nhiên cần tìm lớn nhất là a(a thuộc N*, 20000<a<30000)
Theo bài ra ta có:
a chia 35; 54; 90 (dư 12)
=>a-12 chia hết cho 35; 54; 90
=>a-12 thuộc BC(35;54;90)
mà BCNN(35;54;90)=1890
=>a-12 thuộc BC(35;54;90)=B(1890)={0;1890;3780;...;20790;...28350;30240;...}
=>a thuộc {12;1902;3792;...;20802;...28362;30252;...}
Vì a lớn nhất và 20000<a<30000
=>a=28362
Còn nếu muốn tìm số nhỏ nất thì bạn chỉ cần thay số lớn nhất thành nhỏ nhất, và thay a thành b, thế là xong, muộn lắm rùi nhưng mình vẫn cố làm để xin lỗi chuyện mình làm sai lúc nãy, bạn thông cảm nhé
Tìm STN nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1 và chia cho 7 thì không dư?
Gọi số cần tìm là n => (n - 1) chia hết cho 3, 4, 5 tức chia hết cho 3*4*5 = 60 (do 3, 4, 5 nguyên tố cùng nhau từng đôi một) => n - 1 = 60k => n = 60k + 1 chia hết cho 7, với k > 0.
Gọi r là số dư khi chia k cho 7 ta có k = 7m + r (1 ≤ r ≤ 6) => n = 420m + 60r + 1 chia hết cho 7. Dễ kiểm nghiệm là chỉ với r = 5 có (60r + 1) chia hết cho 7
=> n = 420m + 301
Số n nhỏ nhất ứng với m = 0 => min(n) = 301