cho tam giác abc vuông tại a có ab=3 , ac =4
a, tính bc
bài 3;cho tam giác abc vuông tại a biết ab=2cm tính bc
bài 4;cho tam giác abc vuông tại a biết bc=2cm.tính ab,ac
bài 5.cho tam giác abc vuông tại a
a)tính ab biết bc=10cm,ac=8cm.b)tính ac biết bc=12 cm,ab=10cm
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ, AC = 3cm. Tính BC, AB
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, góc C = 3cm. Tính góc B, AB, AC
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, góc B = 50 độ. Tính BC, góc C, AC
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=15cm, AB:AC=3:4. Tính độ dài cạnh AB, AC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=24cm, AC:BC=5:13. Tính độ dài cạnh AC,BC
Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé
a) Theo định lí Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
152 = AB2 + AC2
AB : AC = 3:4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB2 + AC2 = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)
\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)
\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Ý b) tương tự nhé
bài 1: tam giác ABC vuông tại A đường cao AB/AC =3/4; BC= 10. tính AH, BH
bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH=33,6 biết AB/AC =27/4 tính các cạnh của tam giác ABC
bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tính đường cao AH,AB,AC nếu biết BH=36; CH=64
1
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)
Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)
Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
2
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)
3
`BC=HB+HC=36+64=100`
Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)
\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AH = 16, BH = 9. Tính AB.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài HB.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12, BC = 15. Tính HC.
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 6, HC = 9. Tính độ dài AC.
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 16cm. Tính AH
6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 8cm, HC = 12 cm. Tính AC.
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 3/4 AC BC = 30 tính AB và AC
cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao ab/ac=3/4.tính ab,ac,bc
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC = 3/4 và BC = 15cm. Tính độ dài AB, AC
Theo đề bài ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng mhau ta có:
tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí pitago vào tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AB2 = 9. 9 = 81 ⇒ AB = 9 cm (vì AB > 0)
AC2 = 16. 9 = 144 ⇒ AC = 12 cm (vì AC > 0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC=3/4 và BC=30cm . tính diện tích tam giác ABC
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3AC}{4}=0,75.AC\)
\(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(0,75.AC\right)^2+AC^2=30^2\)
\(\Leftrightarrow0,5625AC^2+AC^2=900\)
\(\Leftrightarrow1,5625AC^2=900\)
\(\Leftrightarrow AC^2=576\Leftrightarrow AC=24\)(cm)
\(\Rightarrow AB=0,75.AC=0,75.24=18\)(cm)
\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm , BC = 15 cm , AH là đường C10 ( H thuộc cạnh BC ) . Tính BH , CH , AC và AH ,
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 cm , AB = 4 cm . Tính : a ) Cạnh huyền BC . b ) Hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền . c ) Đường cao AH .
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 40 cm , AC = 36 cm . Tính AB , BH , CH và AH ,
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm . Tính AB , AC , cho biết 2 AB = -AC .
5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . BH = 10 cm , CH = 42 cm . Tính BC , AH , AB và AC ,
6. Cho đường tròn tâm O bán kính R = 10 cm . A , B là hai điểm trên đường tròn ( O ) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB . a ) Tính AB nếu OI = 7 cm . b ) Tính OI nếu AB = 14 cm .
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)