Cho các đa thức A = 2x4 + 3x3 - 5x2 - 11x + 8 và B = x3 - 3x + 1
a, Giả sử A = B.Q + R. Tìm các đa thức Q và R
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của R
Toán lớp 8. Giải giúp mình nha. Cảm ơn các bạn!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho các đa thức A = 2x4 + 3x3 - 5x2 - 11x + 8 và B = x3 - 3x + 1
a, Giả sử A = B.Q + R. Tìm các đa thức Q và R
giúp mình với ạ
\(A=BQ+R\\ \Leftrightarrow A:B=Q\left(\text{dư }R\right)\)
Ta có \(A:B=\left(2x^4+3x^3-5x^2-11x+8\right):\left(x^3-3x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A:B=\left(2x^4-6x^2+2x+3x^3-9x^2+3x+10x^2-16x+8\right):\left(x^3-3x+1\right)\\ \Leftrightarrow A:B=\left[\left(x^3-3x+1\right)\left(2x+3\right)+10x^2-16x+8\right]:\left(x^3-2x+1\right)\\ =2x+3\left(\text{dư }10x^2-16x+8\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}Q=2x+3\\R=10x^2-16x+8\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
a: P(x)=x^3+x^2+x+2
Q(x)=-x^3+x^2-x+1
b: M(x)=P(x)+Q(x)
=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1
=2x^2+3
N(x)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1
=2x^3+2x+1
c: M(x)=2x^2+3>=3>0 với mọi x
=>M(x) ko có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
3 Cho hai đa thức P(x) 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .b. Tính M(x) P(x) + Q(x) ; N(x) P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
Đọc tiếp
3 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
a, \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\\ =x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\\ =-x^3+x^2-x+1\)
b) \(M\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1\\ =2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1\\ =2x^3+2x+1\)
c, Ta thấy \(2x^2\ge0,3>0\Rightarrow M\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm
Đúng 9
Bình luận (0)
a: Ta có: \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)
\(=x^3+x^2+x+2\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)
\(=-x^3-4x^2-x+1\)
b: Ta có: M(x)=P(x)+Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2-x^3-4x^2-x+1\)
\(=-3x^2+3\)
Ta có N(x)=P(x)-Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2+x^3+4x^2+x-1\)
\(=2x^3+5x^2+2x+1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hai đa thức P(x) 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .b. Tính M(x) P(x) + Q(x) ; N(x) P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .Mn giải giúp mik bài này với ạ! Mik đag cần gấp
Đọc tiếp
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x)
c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
Mn giải giúp mik bài này với ạ! Mik đag cần gấp
a: P(x)=x^3-x^2+x+2
Q(x)=-x^3+x^2-x+1
b: M(x)=P(x)+Q(x)=x^3-x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=3
N(x)=P(x)-Q(x)
=x^3-x^2+x+2+x^3-x^2+x-1
=2x^3-2x^2+2x+1
c: M(x)=3
=>M(x) ko có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
A=2x\(^5\)+3x\(^3\)-5x\(^2\)-11x+8
và B=x\(^3\)-3x+1
a)Giả sử A=B.Q+R.Tìm các đa thức Q và R
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của R
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x^5+3x^3-5x^2-11x+8}{x^3-3x+1}\)
\(=\dfrac{2x^5-6x^3+2x^2+9x^3-27x+9-7x^2+16x-1}{x^3-3x+1}\)
\(=2x^2+9+\dfrac{-7x^2+16x-1}{x^3-3x+1}\)
=>\(Q=2x^2+9;R=-7x^2+16x-1\)
b: R=-7x^2+16x-1
=-7(x^2-16x+1/7)
=-7(x^2-16x+64-449/7)
=-7(x-8)^2+449<=449
Dấu = xảy ra khi x=8
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đa thức A 4x3 + 3,5x2y2 - 3x3 - 3,5x2y2 - 7xy + 1a) rút gọn đa thức và tìm bậcb) thu gọn đa thức2. Cho đa thức A 4x3 + 3,5x2y2 - 3x3 - 3,5x2y2 + 7xy + 1a) rút gọn đa thức và tìm bậcb) thu gọn đa thức*mong mn làm đầy đủ các bước ạ mik cảm ơn trước
Đọc tiếp
1. Cho đa thức A= 4x3 + 3,5x2y2 - 3x3 - 3,5x2y2 - 7xy + 1
a) rút gọn đa thức và tìm bậc
b) thu gọn đa thức
2. Cho đa thức A= 4x3 + 3,5x2y2 - 3x3 - 3,5x2y2 + 7xy + 1
a) rút gọn đa thức và tìm bậc
b) thu gọn đa thức
*mong mn làm đầy đủ các bước ạ mik cảm ơn trước
Cho 2 đâ thức P(x)=2x3-x+x2-x3+3x+5
Q(x)=3x3+4x2+3x-4x3-5x2+10
a thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tìm các đa thức M(x) Và N(x) biết rằng M(x)=P(x)+Q(x);N(x)=P(x)-Q(x)
\(a,P\left(x\right)=2x^3-x+x^2-x^3+3x+5\\ =\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(-x+3x\right)+5\\ =x^3+x^2+2x+5\\ Q\left(x\right)=3x^3+4x^2+3x-4x^3-5x^2+10\\ =\left(3x^3-4x^3\right)+\left(4x^2-5x^2\right)+3x+10\\ =-x^3-x^2+3x+10\\ b,M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^3+x^2+2x+5-x^3-x^2+3x+10\\ =\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(2x+3x\right)+\left(5+10\right)=5x+15\\ N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^3+x^2+2x+5-\left(-x^3-x^2+3x+10\right)\\ =x^3+x^2+2x+5+x^3+x^2-3x-10\\ =\left(x^3+x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(2x-3x\right)+\left(5-10\right)\\ =2x^3+2x^2-x-5\)
Đúng 2
Bình luận (0)
`a,P(x)= 2x^3 -x+x^2 -x^3 +3x+5`
`= (2x^3 -x^3)+x^2+(-x+3x) +5`
`= x^3 +x^2 + 2x+5`
`Q(x)=3x^3 +4x^2+3x-4x^3-5x^2+10`
`= (3x^3-4x^3)+(4x^2-5x^2)+3x+10`
`= -x^3 -x^2+3x+10`
`b,M(x)=P(x)+Q(x)`
`->M(x)=(x^3 +x^2 + 2x+5)+(-x^3 -x^2+3x+10)`
`=x^3 +x^2 + 2x+5+(-x^3) -x^2+3x+10`
`=(x^3 -x^3)+(x^2 -x^2)+(2x+3x)+(5+10)`
`= 5x+15`
`N(x)=P(x)-Q(x)`
`->N(x)=(x^3 +x^2 + 2x+5)-(-x^3 -x^2+3x+10)`
`=x^3 +x^2 + 2x+5-x^3 +x^2-3x-10`
`=(x^3-x^3)+(x^2+x^2)+(2x-3x)+(5-10)`
`=2x^2 -x-5`
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1. Cho hai đa thức:P(x) 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6xQ(x) x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảmdần của biến.b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).Bài 2. Cho hai đa thức:P(x) x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3Q(x) (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảmdần của biến.b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)Bài 5. Cho hai đa thức:...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6x
Q(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).
Bài 2. Cho hai đa thức:
P(x) = x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3
Q(x) = (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Bài 5. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 2x3 - 3x2 + x +6
Q(x) = x4 - x3 - x2 + 2x + 1
a) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
b) Tính và P(x) - 2Q(x).
Bài 6. Cho đa thức P(x) = 2x4 - x2 +x - 2.
Tìm các đa thức Q(x), H(x), R(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1
b) P(x) - H(x) = x4 - x3 + x2 - 2
c) R(x) - P(x) = 2x3 + x2 + 1
Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
mọi người ơi giúp mình với, mình cảm ơn nhiều ạ TT
Ta có \(Q\left(1\right)=5-5+a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)