tìm số tự nhiên nằm trong khoảng từ 200 đến 400 biết rằng khi chia số đó cho 4,5,6 thì được số dư theo thứ tự là 3,4,5
Tìm một số tự nhiên a biết rằng khi chia a cho 4,5,6 thì được số dư lần lượt là 3,4,5 và 200 < a < 400
Theo đề bài, ta được:
\(a=4t+3\Rightarrow a+1=4t+4⋮4\)
\(a=5k+4\Rightarrow a+1=5k+5⋮5\)
\(a=6k+5\Rightarrow a+1=6k+6⋮6\)
Từ đó: \(a+1\in BC\left(4;5;6\right)\)
\(BCNN\left(4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)
\(\Rightarrow a+1\in B\left(60\right)=\left\{60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\left(a+1>0\right)\)
\(\Rightarrow a\in\left\{59;119;179;239;299;359;419;...\right\}\)
Mà 200 < a < 400 nên \(a\in\left\{239;299;359\right\}\)
a :4,5,6 dư 4,5,6 suy ra a+1 chia hết 4,5,6 . 4=2^2 ,6=2.3 Mà a+1 thuộc bội chung của 4,5,6 suy ra a+1 = 0;60;120;180;240:300:360;480;..... suy ra a =59;119;179;239;299; 359:479;..Mà 200<a<400 suy ra a =359
Tìm số tự nhiên a sao cho 128 : a dư 20,90 : a dư 18
b) Tìm số tự nhiên trong khoảng 150 đến 200 biết rằng số đó chia 3,4,5 dư 1
a) 128 : a dư 20 => 108 chia hết cho a.
90 : a dư 18 => 72 chia hết cho a.
=> a \(\in\)ƯC(108;72)
=>a\(\in\){1;2;3;4;6;9;12;18;36}
Mà 128 : a dư 20 nên a>20.
Vậy a = 36.
b)Gọi số cần tìm là a.
Theo đề ta có : a chia 3,4,5 dư 1.=> a - 1 chia hết cho 3,4,5.\(\)Và a - 1 \(\in\)BC ( 3,4,5 ).
=> a - 1 \(\in\){30;60;90;120;150;180;210;...}
=> a \(\in\){31;61;91;121;151;181;211;...}
Mà 150 \(\le\)a\(\le\)200.
=> a = {151;181}
a)<=>a chia hết 148 và 108
148=2^2.37
108=2^2x3^3
Vậy a=2^2x3^3x37=3996
b)
3=3
4=2^2
5=5
Vậy x-1=(3x2^2x5)=60 Ta thấy: 60x1=60 (ko đc); 60x2=120(ko đc); 60x3=180( được)
mà đây là x-1 nên x=180+1=181
Cứu mình với:1 số tự nhiên khi chia cho 4 thì dư 3,chia cho 5 thì dư 4,chia 6 thì dư 5.Tìm số đó biết số đó trong khoảng từ 200 đến 400.
một số học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều dư 7 .hỏi khối đó có bao nhiêu học sinh?biết rằng số học sinh khoảng từ 350 đến 400 em
một khối học sinh khi xếp hàng 2 ,3,4,5 đều thiếu một người , nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ .Biết số học sinh chưa đến 300.Tính số học sinh?
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,5,7 thì đ số dư theo thứ tự 2,3,4
Tìm số tự nhiên x biết rằng khi chia x cho 5 cho 7cho 9 thì được số dư theo thứ tự là 3,4,5
Theo đề bài ta có
\(x=5m+3\Rightarrow2x=10m+6=\left(10m+5\right)+1\left(1\right)\)
\(x=7n+4\Rightarrow2x=14n+8=\left(14n+7\right)+1\left(2\right)\)
\(x=9k+5\Rightarrow2x=18k+10=\left(18k+9\right)+1\left(2\right)\)
Từ (1) (2) (3) => 2x chia cho 5; 7; 9 đều dư 1 => 2x-1 chia hết cho 5; 7; 9
=> 2x-1 là BSC của 5; 7; 9 từ đó => x
Nhưng theo mình đề bài ra chưa chặt chẽ vì có vô số BSC(5;7;9) nên có vô số giá trị của x thoả mãn đề bài. Nên để đề bài có giá trị duy nhất thì giá trị cần tìm của x phải là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn đề bài
X nhỏ nhất đó bạn .Do mình thiếu sót , cảm ơn bạn nhiều Nguyễn Ngọc Anh Minh
một số tự nhiên a khi chia cho 4 thì dư 3,chia cho 5 thì dư 4,chia cho 6 thì dư 5.tìm số a,biết rằng số đó trong khoảng từ 200 đến 300.
ta có: a+1 chia hết cho 4 ,5,6 nên a+1 là bội chung của 4,5,6 =60
do \(200< a< 300\)nên \(201< a+1< 301\) do đó a+1=240 hoặc a+1=300
vì vậy \(\orbr{\begin{cases}a=239\\a=299\end{cases}}\)
Một số tự nhiên a khi chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5.Tìm a,biết số đó nằm trong khoảng từ 200 đến 300
Gọi số a là abc
nếu chia 5 dư 4 thì c =4 hoặc là 9
Các số chia hết cho 4 và 6 dưới 100 là:
B(4;6)={12;24;36;60;84;96}
Theo đề bài, a phải là 2
Nếu 4 là c mà chia 4 dư 3 thì b sẽ ko có số nào
Nếu 9 là c mà chia 4 dư 3 thì b là 1;3;5;7;9
219:6 dư 3; 239:6 dư 5; 259: 6 dư 1; 279:6 dư 3; 299:6 dư 0
Vậy kết quả là 239
MỘT SỐ TỰ NHIÊN KHI CHIA CHO 4,5,6 ĐỀU DƯ 1 BIẾT RẰNG SỐ ĐÓ KHÔNG CHIA HẾT CHO 7 VÀ NHỎ HƠN 400. TÌM SỐ TỰ NHIÊN ĐÓ
phải là 1;61;121;181;241;361 mới đúng nha bạn.
Một số tự nhiên khi chia cho 16 và 18 thì được dư lần lượt là 13 và 15.Tìm số đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 15
Gọi a là số tự nhiên cần tìm (100 < a < 150)
Ta có a chia cho 16 dư 13 => a+3 chia hết cho 16
a chia cho 18 dư 15 => a+3 chia hết cho 18
=> a+3 thuộc BC(16;18) = B(144) = {0;144;288;.....}
Mà 100 < x < 150 nên a+3 = 144 => a= 144-3 =141