cho hai đường thẳng y=2x+4(d1) và y=\(-\dfrac{1}{2}\)x+1(d2)
(d1) cắt Ox tại A,cắt Oy tại B
(d2) cắt Ox tại C ,cắt Oy tại D
(d1)cắt (d2) tại M.
CM tam giác MAC vuông tại M và tính diện tích tam giác đó
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường thẳng (d1)y=2x+4 và (d2) y=-1/2 nhân x +1.d1 cắt Ox tại A,cắt Oy tại B,d2 cắt Ox tại C,cắt Oy tại D,d1 và d2 cắt nhau tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông tại M
Xem chi tiết
Cho đường thẳng
(d1):y=2x+4
(d2):y=\(\dfrac{-1}{2}\)x+1
a)Vẽ các đường thẳng d1,d2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b) d1cắt Ox tại A,cắt Oy tại B.d2 cắt Ox tại C,cắt Oy lại D.d1 cắt d2 tại M.Chứng minh tam giác MAC vuông tại A
c)Tính diện tích tam giác MAC
a:
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0+4=4\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=-\dfrac{1}{2}x+1\\y=2x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-3\\y=2x+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3:\dfrac{5}{2}=-3\cdot\dfrac{2}{5}=-\dfrac{6}{5}\\y=2\cdot\dfrac{-6}{5}+4=\dfrac{-12}{5}+4=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
A(-2;0); C(2;0); M(-1,2;1,6)
\(AC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{4^2}=4\)
\(AM=\sqrt{\left(-1,2+2\right)^2+\left(1,6-0\right)^2}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)
\(CM=\sqrt{\left(-1,2-2\right)^2+1,6^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)
Vì \(MA^2+MC^2=AC^2\)
nên ΔMAC vuông tại M
c: Vì ΔMAC vuông tại M
nên \(S_{MAC}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\cdot\dfrac{8\sqrt{5}}{5}=\dfrac{2\cdot8}{5}=\dfrac{16}{5}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho 2 đường thẳng d1: y= 3x+4 và d2: y = \(\frac{-1}{3}\)x +2. Cho biết d1 cắt Ox tại A, d1 cắt Oy tại B, d2 cắt Ox tại C, d2 cắt Oy tại D, d1 cắt d2 tại M.
a) chứng minh tam giác AMC vuông tại M
b) Tính diện tích tam giác AMC, AMO, ABO
cho 2 đường thẳng y=2x+4(d1);y=-1/2x+1(d2)
(d1) cắt Ox taí A ,cắt Oy tại B
(d2) cắt Ox tại C ,cắt Oy tại D
(d1)cắt (d2) tại M
a,chứng minh tam giác MAC vuông tại M
b,tính diện tích tích tam giác MAC
Cho hai đường thẳng y = 2x+1 ; y = \(\dfrac{-1}{2}\)+ 5
( d1) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B
(d2) cắt Ox tại C, cắt Oy tại D
(d1) cắt (d2) tại M
a, chứng minh tam giác MAC vuông tạiM
Vì 2*(-1/2)=-1
nên (d1) vuông góc với (d2)
=>ΔMAC vuông tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
1. viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') // (d) có phương trình y= -x +1 và đi qua M ( 2; 1 ) 2. Cho (d1) : y = 2x + 4; (d2) : y = - \(\dfrac{1}{2}\)x + 1, (d1) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B, (d2) cắt Ox tại C, cắt Oy tại D, (d1) cắt (d2) tại M a) Cm △ MAC vuông tại M
b) Tính S△MAC
Câu 2:
Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0+4=4\end{matrix}\right.\)
=>B(0;4)
Tọa độ điểm C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left(2;0\right)\)
Tọa độ điểm D là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{-1}{2}\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(0;1\right)\)
Tọa độ điểm M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=-\dfrac{1}{2}x+1\\y=2x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1,2\\y=1,6\end{matrix}\right.\)
M(-1,2;1,6); A(-2;0); B(0,4); C(2;0); D(0;1)
\(\overrightarrow{MA}=\left(-0.8;-1.6\right)\)
\(\overrightarrow{MC}=\left(3.2;-1.6\right)\)
Vì \(\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MC}=0\)
nên ΔMAC vuông tại M
b: \(MA=\sqrt{\left(-0.8\right)^2+\left(-1.6\right)^2}=\dfrac{4}{5}\sqrt{5}\)
\(MC=\sqrt{3.2^2+1.6^2}=\dfrac{8}{5}\sqrt{5}\)
\(S_{MAC}=\dfrac{4}{5}\sqrt{5}\cdot\dfrac{8}{5}\sqrt{5}:2=3.2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng d: y=-2x+1 và và d cắt Ox tại A, d cắt Oy tại B. Hãy tính:
a) Từ O đến d b) Diện tích tam giác AOB
Bài 4: Cho đường thẳng d1: y = 2x – 3 và d2: y = -3x + 7.
a) Vẽ d1, d2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của d1, d2.
Bài 5: Cho hai đường thẳng d: y = -3x + 1 và d’: y = -x – 2. Tìm tọa độ giao điểm của d và d’.
Cho (d1): y=x, (d2): y=0,5x. Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2. Đường thẳng (d) lần lượt cắt (d1) và (d2) tại D và E. Tính diện tích tam giác ODE
Cho (d1): y=2x+4; (d2):y= \(\dfrac{-1}{2}\)x+1. (d1) cắt Ox ={A}; (d2) cắt Ox ={C}; (d1) cắt (d2) ={M}
a) c/m tam giác MAC vuông
b) tính diện tích tam giác MAC
a: Tọa độ A là;
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là;
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=-\dfrac{1}{2}x+1\\y=2x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-3\\y=2x+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3:\dfrac{5}{2}=-\dfrac{6}{5}\\y=2\cdot\dfrac{-6}{5}+4=\dfrac{-12}{5}+\dfrac{20}{5}=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
A(-2;0); C(2;0); M(-1,2;1,6)
\(MA=\sqrt{\left(-2+1.2\right)^2+\left(0-1,6\right)^2}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)
\(MC=\sqrt{\left(2+1,2\right)^2+\left(0-1,6\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(-2-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
Vì \(MA^2+MC^2=AC^2\)
nên ΔMAC vuông tại M
b: \(S_{MAC}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\cdot\dfrac{8\sqrt{5}}{5}=\dfrac{16}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)