\(x+1\inƯ\left(x^2+x+3\right)\)
Những câu hỏi liên quan
tìm x biết \(x^2+x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(x\left(x+1\right)+1\in\text{Ư}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+1\in\){1;-1;3;-3}
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\in\){0;-2;3;-3}
Vì x và x+1 là 2 số liên tiếp => x(x+1) là số chẵn
=> x(x+1)\(\in\){ 0;-2}
Nếu x(x+1)=0=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Nếu x(x+1) =-2 => \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x+1=-1\end{cases}}\)=> x=2 Hoặc x=-2
Hoặc
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left(x,y\right)\) mà \(x< y\) và \(\frac{x^2+y^2}{x+y}\inƯ\left(2835\right)\).
Đáp án là: Có vô số cặp số nguyên dương \(\left(x,y\right)\) nhưng với điều kiện là:
\(\orbr{\begin{cases}y=2x\\y=3x\end{cases}}\) và \(y\text{}\text{ }⋮\text{ }3402\text{ }\)
Ví dụ như \(\left(x,y\right)=\left(1134;3402\right),\left(1701;3402\right),\left(2268;6804\right),\left(3402;6804\right),...\)
Nhưng cách trình bày thì mình đang nghĩ.
\(\frac{x^2+y^2}{x+y}\inƯ\left(2835\right)\). Xin lỗi, ghi nhầm đề.
Ta có:
\(Ư\left(2835\right)\in\left\{1,3,5,7,9,15,21,27,35,45,63,81,105,135,189,315,405,567,945,2835\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{x+y}\in\left\{1,3,5,7,9,15,21,27,35,45,63,81,105,135,189,315,405,567,945,2835\right\}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\in\left\{1\left(x+y\right),3\left(x+y\right),5\left(x+y\right),...,945\left(x+y\right),2835\left(x+y\right)\right\}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\in\left\{1x+1y,3x+3y,5x+5y,...,945x+945y,2835x+2835y\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{1,3,5,...,945,2835\right\}\)
\(\Rightarrow\)Có \(20\) cặp số nguyên dương \(\left(x,y\right)\) mà \(\frac{x^2+y^2}{x+y}\inƯ\left(2835\right)\)
Đó là cách làm của mình. Có chỗ nào sai bạn chỉ giùm nhé.
Xem thêm câu trả lời
Tìm các số nguyên x sao cho tích của 2 số hữu tỉ -dfrac{3}{x-1};dfrac{x-2}{2} là một số nguyên
Giải :
Ta có :
-dfrac{3}{x-1}.dfrac{x-2}{2}dfrac{-3left(x-2right)}{left(x-1right).2}dfrac{-3x+6}{2x-2}
dfrac{-3x+6}{2x-2} là một số nguyên khi -3x+6⋮2x-2
Leftrightarrow2left(-3x+6right)+3left(2x-2right)⋮2x-2
Leftrightarrow-6x+12+6x-6⋮2x-2
Leftrightarrowleft(-6x+6xright)+left(12-6right)⋮2x-2
Leftrightarrow6⋮2x-2
Leftrightarrow2x-2inƯleft(6right)left{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6right}
Leftrightarrow2xinle...
Đọc tiếp
Tìm các số nguyên x sao cho tích của 2 số hữu tỉ \(-\dfrac{3}{x-1};\dfrac{x-2}{2}\) là một số nguyên
Giải :
Ta có :
\(-\dfrac{3}{x-1}.\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{-3\left(x-2\right)}{\left(x-1\right).2}=\dfrac{-3x+6}{2x-2}\)
\(\dfrac{-3x+6}{2x-2}\) là một số nguyên khi \(-3x+6⋮2x-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(-3x+6\right)+3\left(2x-2\right)⋮2x-2\\ \Leftrightarrow-6x+12+6x-6⋮2x-2\\ \Leftrightarrow\left(-6x+6x\right)+\left(12-6\right)⋮2x-2\\ \Leftrightarrow6⋮2x-2\\ \Leftrightarrow2x-2\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\\ \Leftrightarrow2x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Tìm x biết \(x\inƯ\left(30\right)vàx>12\)
\(x\inƯ\left(30\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)
Mà x > 12 nên \(x\in\left\{15;30\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên x biết : \(x\inƯ\left(18\right)vàx\in B\left(3\right)\)
1) Viết các tập hợp các bội nhỏ hơn 40 của 7
2) viết các số tự nhiên sao x
\(x\in B\left(10\right)\)và \(20\le x\le50\)
b) \(x\inƯ\left(20\right)\) và \(x\)> \(8\)
EM mệt lắm cô@@ ngày e chạy nhìu lắm mồ phải lên 4 tầng liềnTầng 1:We have Cleft(frac{2}{x-2}+frac{x-1}{2x-x^2}right):left(frac{x+2}{x}-frac{x-1}{x-2}right)left(frac{2x}{xleft(x-2right)}+frac{1-x}{xleft(x-2right)}right):left(frac{x^2-4}{xleft(x-2right)}-frac{x^2-x}{xleft(x-2right)}right)frac{x+1}{xleft(x-2right)}:frac{x-4}{xleft(x-2right)}frac{x+1}{x-4}Tầng 2: ĐKXĐ:hept{begin{cases}xne0xne2xne4end{cases}}We have 2x^2+8x0Leftrightarrow2xleft(x+4right)0Leftrightarroworbr{begin{cases}x0left(loairi...
Đọc tiếp
EM mệt lắm cô@@ ngày e chạy nhìu lắm mồ phải lên 4 tầng liền
Tầng 1:We have \(C=\left(\frac{2}{x-2}+\frac{x-1}{2x-x^2}\right):\left(\frac{x+2}{x}-\frac{x-1}{x-2}\right)\)
\(=\left(\frac{2x}{x\left(x-2\right)}+\frac{1-x}{x\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4}{x\left(x-2\right)}-\frac{x^2-x}{x\left(x-2\right)}\right)\)
\(=\frac{x+1}{x\left(x-2\right)}:\frac{x-4}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x+1}{x-4}\)
Tầng 2: \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne4\end{cases}}\)
We have \(2x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=-4\left(tm\right)\end{cases}}\)
Put x=-4 into C we have
\(C=\frac{-4+1}{-4-4}=\frac{3}{8}\)
So \(C=\frac{3}{8}\)if x-4
Tầng 3 @@ chân em sắp rời rồi
Because \(C=\frac{-1}{2}\)
Then \(\frac{x+1}{x-4}=\frac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Tầng 4: phù cố lên sắp lên đến đỉnh r
\(C\in Z\Leftrightarrow x+1⋮x-4\)( em làm kiểu lớp 6 lun nha cô làm cách chia em phải vẽ lâu lắm )
\(\Leftrightarrow x-4+5⋮x-4\)
Because \(x-4⋮x-4\)
so \(5⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{5;3;9;-1\right\}\left(tm\right)\)
SO...
M lm đg r . Nhg m lm toán ghi TV nha m. TA t đọc đc nhưng kì kì.
7 tháng 3 2022 lúc 14:13
Giaỉ hộ bạn Trần Nhật Tiếna,dfrac{12}{3n-1}in ZRightarrow3n-1inƯleft(12right)Rightarrow3n-1inleft{-12;-6;-4;-3l-2;-1;1;2;3;4;6;12right}Rightarrow ninleft{1;0;-1right}b) dfrac{2n+3}{7}in ZRightarrow2n+3⋮7Rightarrow2left(n-2right)+7⋮7Rightarrow n-2⋮7Rightarrow n7k+2left(kin Zright)
Đọc tiếp
Giaỉ hộ bạn Trần Nhật Tiến
\(a,\dfrac{12}{3n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)\)
\(\Rightarrow3n-1\in\left\{-12;-6;-4;-3l-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;0;-1\right\}\)
b) \(\dfrac{2n+3}{7}\in Z\)
\(\Rightarrow2n+3⋮7\)
\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+7⋮7\)
\(\Rightarrow n-2⋮7\)
\(\Rightarrow n=7k+2\left(k\in Z\right)\)
Tìm n sao cho \(2\inƯ\left(n\cdot\left(n+3\right)\right)\)