Cho S =3+3^2+3^3+...+3^2000
a)Chứng minh rằng S chia hết cho 12
b)Tìm số dư của S khi chia cho 13
Bạn nào trả lời giúp mình với, nhớ giải đầy đủ nhé.
Giúp mình với,nhớ giải đầy đủ giùm nhé,người trả lời đầu tiên mình sẽ tick luôn người đó.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1,cho 3 dư 2,cho 4 dư 3,cho 5 dư 4,cho 6 dư 5,cho 7 dư 6
tìm số nhỏ nhất chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 7 rồi trừ 1 là ra.
đáp án là tự tìm, máy tính k phải để làm cảnh đâu
1/tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho9 dư 5,chia 5 dư 3,chia 7 dư 4
2/cho S=2^1+2^+2^3+...+2^100
A,chứng minh rằng Schia hết cho 15
B,tìm số tận cùng của S
C,tính tổng S
3/chứng minh rằng
A,1-1/2+1/3-/4+...+1/199-/200=1/101+1/102+1/103+...+1/200
B,51/2*52/2*...*100/2=1*3*5*99
các bạn giúp mình nha!ai trả lời trước mình tick
1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số
Gọi số phải tìm là A
Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9
Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315
Do đó A = 315 - 4 = 311
2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100
S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )
S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )
S = 1.30 +...+2^96.30
S = ( 1 +...+2^96 )30
Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15
Hay S chia hết cho 15
b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10
Suy ra S có tận cùng là 0
c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100
2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )
S = 2^101 - 2^1
S = 2^101 - 2
1. 158
2a. 0 ( doan nha )
b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )
= 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)
= 2.15+2^5.15+...+2^97.15
= 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15
c.2^101-2^1
3. chiu !
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình
Cho S=21 +22 +23 +...................+299 +2100
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 3
b) Tìm số dư khi chia S cho 7
Giúp mình với các bạn ơi
Mình chỉ biết làm ý a thôi :)
S = 21 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
S = ( 21 + 22 ) + ... + ( 299 + 2100 )
S = 21( 1 + 2 ) + ... + 299 ( 1 + 2 )
S = 21 . 3 + ... + 299 . 3
S = 3( 21 + ... + 299 ) chia hết cho 3
cho a,b là 2 số nguyên ko là bội của 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3
chứng tỏ rằng ab-1 chia hết cho 3
thank you
giúp mình giải đầy đủ nhé
1) Cho S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^99
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 40
2) S= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^96
a) Chứng minh S chia hết cho 126
b) Tìm chữ số tận cùng của S
- Giải giùm mình nha!
Giúp mk vs các bạn ơi!!!
Cho S =2^1 + 2^2 + 2^3 + ...+2^100
A) chứng minh rằng S chia hết cho 15
B) tìm chữ số tận cùng của S
C) tính tổng S
bạn nào giải đầy đủ mk tích cho nha!!!
Chứng minh rằng A chia hết cho 15 => A chia hết cho 3 và 5
Giải:
A = 2 + 22 + 23 +...+ 2100
<=> A = ( 2+22 ) + ( 23+24 ) +...+( 299 + 2100 )
<=> A = 6+ 22 ( 2+22 )+ ...+ 298 (2+22 )
<=> A = 6+ 22 .6+ ...+ 298 .6
<=> A = 6.(22+...+298 ) chia hết cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3)
chứng minh tương tự cho A chia hết cho 5
Tìm chữ số tận cùng của A?
Giải:
Ta có:
2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 2 + 4 + 8 + 16 = 30 tức có tận cùng là 0
2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 = 32 + 64 + 128 + 256 = 480 tức có tận cùng là 0
Vậy cứ nhóm 4 số sẽ tận cùng là 0 mà từ 2^1 đến 2^100 chia hết cho 4 nhóm vừa đủ. Vậy chữ số tận cùng của A là
1) Chứng tỏ rằng :
a) (2.n +6 ) .( 3.n +1) chia hết cho 2 với V n ∈ N ( mọi n)
b) (4.n +1 ) .(2.n + 3) không chia hết cho 2 với V n ∈ N ( mọi n)
Các bạn trình đầy đầy đủ , dễ hiểu chi tiết cho mik nha ^^
Ai nhanh mik tick chọn câu trả lời đúng nhé ^^
Cho S= 1-3+3^2-3^3+.....+3^98-3^99
Chứng minh rằng S là bội của -20
Tính S từ đó suy ra 3^100 chia cho 4 dư 1
Giải chi tiết đầy đủ nha
cho a, b là số nguyên không là bội của 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3 .Chứng tỏ rằng ab-1 chia hết cho 3
nhớ giải đầy đủ nha
giúp tớ nhé
tớ sẽ tick 1 cái cho
thank you