Cho các chữ số không nhỏ hơn a 1 nhỏ hơn A2 nhỏ hơn A3 nhỏ hơn chấm chấm chấm nhỏ hơn a15 chấm chứng minh A1 + A2 +A3 + chấm chấm chấm cộng a 15 trên A5 +a10+a15 nhỏ hơn 5
chứng minh rằng 1/3 - 2/3 mũ 2 + 3/3 mũ 3 trừ 4 trên 3 mũ 4 + chấm chấm chấm chấm chấm chấm chấm + 99 - 3 mũ 99 - cho 130 mũ 100 nhỏ hơn 3/16
chứng minh rằng 1 phần 2 mũ 2 cộng 1 phần 3 mũ 2 + 1 4 mũ 2 chấm chấm chấm 1 phần 100 mũ 2 nhỏ hơn 1
Gỉa sử\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
=>\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{100}\)
=>\(A< \dfrac{99}{100}\)
Mà \(\dfrac{99}{100}< 1\)
=>A<1
Vậy \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
1/2^2 + 1/3^2 + ...+ 1/100^2
Ta có : 1/2^2 < 1/1.2
1/3^2 < 1/2.3
...
1/100^2 < 1/99.100
=> 1/2^2 + ...+1/100^2 < 1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
= 1 - 1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/99-1/100
= 1 - 1/100 <1
-> 1/2^2 + ...+1/100^2 < 1
Cho các số 0<a1<a2<a3<....<a15. chứng minh rằng (a1+a2+a3+...+a15)/(a5+a10+a15)<5
gieo ngẫu nhiên con xúc xắc 6 mặt cân đối một lần .xét các biến cố
A gieo đc mặt có số chấm lớn hơn 5
B gieo đc mặt có số chấm nhỏ hơn 7
C gieo đc mặt có số chấm chia hết cho 7
a)trong các biến cố trên biến cố nào là biến cố chắc chắn ,biến cố không thể ,biến cố ngẫu nhiên
b)Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên được xác địnhở câu a
a, Biến cố chắc chắn là biến cố B
Biến cố không thể là C
Biến cố ngẫu nhiên là A
b, Biến cố ngẫu nhiên là : A : gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5
\(\Rightarrow A=\left\{6\right\}\) => có 1 khả năng
Gieo ngẫu nhiên xúc sắc có 6 khả năng xảy ra
=> Xác xuất là : \(P\left(A\right)=\dfrac{1}{6}\)
Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5”
B: “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7”
a) Theo biến cố A ta có các mặt có thể ra là 6 chấm nên xác suất ra là: P(A) = \(\frac{1}{6}\)
b) Theo biến cố B ta có các mặt thỏa mãn nhỏ hơn 7 là tất cả các mặt của xúc xắc nên B là biến cố chắc chắn. Do đó, P(B) = 1
Cho các số 0<a1<a2<a3<....<a15. chứng minh rằng (a1+a2+a3+...+a15)/(a5+a10+a15)<5
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện
b) Xác định biến cố A: ”Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 2”
A. A={1,2}
B. A={2,3}
C. A={2,3,4,5,6}
D. A={3,4,5,6}
b) Biến cố A xảy ra khi mặt có số chấm không nhỏ hơn 2 xuất hiện
Vậy A={2,3,4,5,6}. Chọn phương án là C
An gieo xúc sắc 90 lần và ghi bảng:
Số chấm: 1. 2. 3. 4
Số lần : 20. 15. 20. 35
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện
a) số chấm xuất hiện là số chẵn
b) số chấm xuất hiện là số lẻ c)số chấm xuất hiện lớn hơn2 d) số chấm xuất hiện nhỏ hơn 2 Tick nhanh nha. Cảm ơn
a: n(A)=15+35=50
=>P=50/90=5/9
b: P(B)=1-5/9=4/9
c: n(C)=20+35=55
=>P=55/90=11/18
d: n(D)=20
=>P=20/99=2/9
Cho các số 0<a1<a2<a3<...<a15.CMR:\(\frac{a1+a2+a3+...+a15}{a5+a10+a15}< 5\)
Ta có: \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)+\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)+...+\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{10}+a_{15}}=5\) (đpcm)