CÂU 1:CHO 4 SỐ TỰ NHIÊN KHÔNG CHIA HẾT CHO 5,KHI CHIA CHO 5 ĐƯỢC NHỮNG SỐ DƯ KHÁC NHAU.CHỨNG MINH RẰNG TỔNG CỦA CHÚNG CHIA HẾT CHO 5.
GIÚP MÌNH VS MÌNH ĐANG CẦN TRƯỚC 1 GIỜ CHIỀU . AI NHANH NHẤT MÌNH TICK CHO NHÉ OKE
Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5,khi chia cho 5 được 1 số dư khác nhau.Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5
4 số tự nhiên chia cho 5 được 1 số dư khác nhau
\(\Rightarrow\) trong 4 số, có 1 số chia 5 dư 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4
Ta có 5k + 1 + 5k + 2 + 5k + 3 + 5k + 4 = 20k + 10 = 5.(4k + 2) chia hết cho 5
Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5, khi chia cho 5 đươc những số dư khác nhau.Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
Gọi \(k⋮5\)
=> 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 là :
\(k+1,k+2,k+3,k+4\)
Khi chia cho 5 dư : 1, 2, 3, 4
Tổng 4 số là :
Tổng = \(\left(k+1\right)+\left(k+2\right)+\left(k+3\right)+\left(k+4\right)\)
\(=4k+10\)
Ta có \(k⋮5\Rightarrow4k⋮5\)
\(\Rightarrow10⋮5\)
Vậy tổng = \(\left(4k+10\right)⋮5\)( đpcm )
Ps: nhớ k :33
# Aeri #
Cho 4 số không chia hết cho 5,khi chia cho 5 được những số dư khác nhau.Chứng tỏ rằng tổng của chúng chia hết cho 5
Gọi 4 số đó là a+1 ; a+2 ; a+3 ; a+4.
4 số đó chia 5 được các số dư khác nhau: Các số dư là: 1; 2; 3 và 4.
Giả sử a+1 : 5 dư 1; ...
=> [(a+1)-1]= a chia hết cho 5; ...
Tổng của chúng là:
(a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) = a+1 + a+2 + a+3 + 4 = 5a + 1 + 2 + 3 + 4 = 5a + 10
*Vì 5a chia hết cho 5
và 10 chia hết cho 5
=> tổng của 4 số đó chia hết cho 5.
4 số không chia hết cho 5 đc các số dư khác nhau là 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
tổng của chúng là 20k+10 sẽ chia hết cho 5
vậy tổng 4 số đó chia hết cho 5
Bài 1: Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 2n + 8 chia hết cho n + 1
b) 8n + 7 chia hết cho 4n + 1
c) 3n + 9 chia hết n + 5
d) n + 14 chia hết cho 2n + 3
Bài 2: Chứng minh rằng: Tích của hai số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 2
Bài 3: Cho 2 số tự nhiên không chia hết cho 3, khi chia cho 3 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
Bài 4: Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
giải nhanh hộ mình nha
giải chi tiết nhé
1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?
2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 5
3)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 30
4)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 1
5)Tìm số tự nhiên n để:
a)n+4 chia hết n
b)3n+5 chia hết cho n
c)27-4n chia hết cho n
(Các bạn giúp mình với, làm bài nào cũng được)
d)n+6 chia hết cho n+1
e)2n+3 chia hết cho n-2
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5
Gọi 4 số đó là 5k+1; 5k+2; 5k+3; 5k+4
Ta có:
(5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4) = 5k+1+5k+2+5k+3+5k+4
= 5k.(1+1+1+1)+(1+2+3+4)
= 5k.4+10
Mà 5k.4 chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 => tổng của 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 chia hết cho 5
Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5. khi chia cho 5 được những số dư khác nhau . chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5
số đó chia hết thì tùy thuộc vào số dư
nếu các số dư cộng với nhau chia hết cho 5 thì tổng các số cũng chia hết cho 5
Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh tổng rằng của chúng chia hết cho 5.
Ta có : Số dư khi chia cho 5 là các số dư: 1;2;3;4 (1)
Gọi 4 số đó là: 5k + 1 ; 5p + 2 ; 5q + 3 ; 5r + 4
Thay vào (1) ta có:
5k + 1 + 5p + 2 + 5q + 3 + 5r + 4 = 5 x (k+p+q+r) + (1+2+3+4)
= 5 x (k+p+q+r) + 10 = 5 x (k+p+q+r+2)
Vậy chia hết cho 5
cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5