\(A=4^0+4^1+4^2+...+4^9+4^{10}\)

\(A=4^0.\left(1+4\right)+4^2.\left(1+4\right)+...+4^9.\left(1+4\right)\)

\(A=4^0.5+4^2.5+...+4^9.5\)

\(A=5.\left(4^0+4^2+...+4^9\right)⋮5\)

Vậy \(A⋮5\)

TA có

\(A=1+4+4^2+....+4^{10}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+....+4^8\left(1+4\right)\)

\(\Rightarrow A=5+4^2.5+.....+4^8.5\) chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

A = 4⁰ + 4¹ + 4² + .................... + 4⁹ + 4¹⁰ 

A = 1 + 4 + 4² + .......+ 4⁹ + 4¹⁰

A = (1 + 4) + (4² . 1 + 4² . 4 ) + .....+ (4⁹ .1 + 4⁹ . 4)

A = 5 + 4² . 5 + .... + 4⁹ . 5 

A = 5 . (4² + .... + 4⁹)

A chia hết cho 5

vì có 5 trong tích 

A = 4⁰ + 4¹ + 4² + ... + 4⁹ + 4¹⁰ (có 11 số; 11 chia 2 dư 1)

A = 1 + (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4⁹ + 4¹⁰)

A = 1 + 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4⁹.(1 + 4)

A = 1 + 4.5 + 4³.5 + ... + 4⁹.5

A = 1 + 5.(4 + 4³ + ... + 4⁹) chia 5 dư 1 hay A không chia hết cho 5

Ta có :   A = 4^0 + 4^1 + 4^2 + ..... +4^9 + 4^10 = (4^0 + 4^1) + (4^2+4^3) + ......+ (4^9 + 4^10 ) = 4^0.(1+4) +4^2.(1+4)+.....+4^9.(1+4)

                = 5.(4^0 + 4^2+......+4^9) chia hết cho 5 

           => A chia hết cho 5

 ủng hộ mik nha !

Bài 1.

a)Có

b)Không

Bài 2.

bỏ qua

Bài 3.

a) bỏ qua

b) 1212

\(4^0+4^1+4^2+...+4^9+4^{10}=4^0+\left(4^1+4^2\right)+...+\left(4^9+4^{10}\right)\)

\(=1+4\left(1+4\right)+...+4^9\left(1+4\right)\)\(=1+4.5+...+4^9.5\)

\(=1+5\left(4+...+4^9\right)\) chia 5 dư 1

Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

a) ta có A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6

                =2*(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)

                =2*63 =2*21*3 CHIA HẾT CHO 3( vì có một thứa số 3 trong tích )

còn lại bạn làm tương tự nha

(Mình chỉ làm đc bài 1 thôi nhé)
Bài 1:
A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+999
2A= (1+999)+(2+998)+(3+997)+...+(999+1)
Ta nhận thấy các kết quả của các tổng trong ngoặc trên đều bằng 1000 (số chẵn), mà các số chia hết cho 2 là số chẵn, suy ra A chia hết cho 2