Cho:
A=x4-2x3+3x2-5x+10
B=x2-x+1
Tìm các đa thức Q và R sao cho A=B.Q+R
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đa thức A = x 4 - 2 x 3 + x 2 + 13 x - 11 và B = x 2 - 2 x + 3 . Tìm thương Q và số dư R sao cho A = B.Q + R.
Thương Q = x 2 - 2
Dư R = 9x – 5
Ta thấy x 4 - 2 x 3 + x 2 + 13 x - 11 = ( x 2 - 2 x + 3 )( x 2 - 2 ) + (9x – 5)
Vậy A = B.Q + R
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho hai đa thức:P(x) 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6xQ(x) x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảmdần của biến.b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).Bài 2. Cho hai đa thức:P(x) x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3Q(x) (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảmdần của biến.b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)Bài 5. Cho hai đa thức:...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6x
Q(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).
Bài 2. Cho hai đa thức:
P(x) = x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3
Q(x) = (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Bài 5. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 2x3 - 3x2 + x +6
Q(x) = x4 - x3 - x2 + 2x + 1
a) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
b) Tính và P(x) - 2Q(x).
Bài 6. Cho đa thức P(x) = 2x4 - x2 +x - 2.
Tìm các đa thức Q(x), H(x), R(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1
b) P(x) - H(x) = x4 - x3 + x2 - 2
c) R(x) - P(x) = 2x3 + x2 + 1
Cho đa thức
P
(
x
)
3
x
2
-
3
x
-
1
+
x
4
Q
(
x
)
5
x
3
+
2
x
4
-
x
2
-
5
x
3
-
x
4
+
1
+
3...
Đọc tiếp
Cho đa thức
P ( x ) = 3 x 2 - 3 x - 1 + x 4 Q ( x ) = 5 x 3 + 2 x 4 - x 2 - 5 x 3 - x 4 + 1 + 3 x 2 + 5 x 2
Tìm đa thức R(x) sao cho P ( x ) + R ( x ) = Q ( x )
A. 4 x 2 + 3 x + 2
B. 4 x 2 - 3 x + 2
C. - 4 x 2 + 3 x + 2
D. 4 x 2 + 3 x - 2
Thu gọn Q(x) = x4 + 7x2 + 1
Khi đó R(x) = Q(x) - P(x) = 4x2 + 3x + 2. Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4. Tính tổng và hiệu của các đa thức sau:
a) P(x) 5x4 + 3x2 - 3x5 + 2x - x2 - 4 +2x5 và Q(x) x5 - 4x4 + 7x - 2 + x2 - x3 + 3x4 - 2x2
b) H (x) ( 3x5 - 2x3 + 8x + 9) - ( 3x5 - x4 + 1 - x2 + 7x) và R( x) x4 + 7x3 - 4 - 4x ( x2 + 1) + 6x
ai giúp mình với
Đọc tiếp
Bài 4. Tính tổng và hiệu của các đa thức sau:
a) P(x) = 5x4 + 3x2 - 3x5 + 2x - x2 - 4 +2x5 và Q(x) = x5 - 4x4 + 7x - 2 + x2 - x3 + 3x4 - 2x2
b) H (x) = ( 3x5 - 2x3 + 8x + 9) - ( 3x5 - x4 + 1 - x2 + 7x) và R( x) = x4 + 7x3 - 4 - 4x ( x2 + 1) + 6x
ai giúp mình với
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
Thu gọn:
`P(x)=`\(5x^4 + 3x^2 - 3x^5 + 2x - x^2 - 4 +2x^5\)
`= (-3x^5 + 2x^5) + 5x^4 + (3x^2 - x^2) + 2x - 4`
`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4`
`Q(x) =`\(x^5 - 4x^4 + 7x - 2 + x^2 - x^3 + 3x^4 - 2x^2\)
`= x^5 + (-4x^4 + 3x^4) - x^3 + (x^2 - 2x^2) + 7x - 2`
`= x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2`
`@` Tổng:
`P(x)+Q(x)=`\((-x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4) + (x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2)\)
`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4 + x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2`
`= (-x^5 + x^5) - x^3 + (5x^4 - x^4) + (2x^2 - x^2) + (2x + 7x) + (-4-2)`
`= 4x^4 - x^3 + x^2 + 9x - 6`
`@` Hiệu:
`P(x) - Q(x) =`\((-x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4) - (x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2)\)
`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4 - x^5 + x^4 + x^3 + x^2 - 7x + 2`
`= (-x^5 - x^5) + (5x^4 + x^4) + x^3 + (2x^2 + x^2) + (2x - 7x) + (-4+2)`
`= -2x^5 + 6x^4 + x^3 + 3x^2 - 5x - 2`
`b)`
`@` Thu gọn:
\(H (x) = ( 3x^5 - 2x^3 + 8x + 9) - ( 3x^5 - x^4 + 1 - x^2 + 7x)\)
`= 3x^5 - 2x^3 + 8x + 9 - 3x^5 + x^4 - 1 + x^2 - 7x`
`= (3x^5 - 3x^5) + x^4 - 2x^3 - x^2 + (8x + 7x) + (9+1)`
`= x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10`
\(R( x) = x^4 + 7x^3 - 4 - 4x ( x^2 + 1) + 6x\)
`= x^4 + 7x^3 - 4 - 4x^3 - 4x + 6x`
`= x^4 + (7x^3 - 4x^3) + (-4x + 6x) - 4`
`= x^4 + 3x^3 + 2x - 4`
`@` Tổng:
`H(x)+R(x)=` \((x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10)+(x^4 + 3x^3 + 2x - 4)\)
`= x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10+x^4 + 3x^3 + 2x - 4`
`= (x^4 + x^4) + (-2x^3 + 3x^3) - x^2 + (15x + 2x) + (10-4)`
`= 2x^4 + x^3 - x^2 + 17x + 6`
`@` Hiệu:
`H(x) - R(x) =`\((x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10)-(x^4 + 3x^3 + 2x - 4)\)
`=x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10-x^4 - 3x^3 - 2x + 4`
`= (x^4 - x^4) + (-2x^3 - 3x^3) - x^2 + (15x - 2x) + (10+4)`
`= -5x^3 - x^2 + 13x + 14`
`@` `\text {# Kaizuu lv u.}`
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2. Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 3 - 3x2 + x4 - 2x - 2 + 2x2 + x Q(x) = 2x4 + x2 + 2x + 2 - 3x2 - 5x + 2x3 - x4 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x)
ai giúp mình với:(
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(P(x) = 5x^3 + 3 - 3x^2 + x^4 - 2x - 2 + 2x^2 + x\)
`= x^4 + 5x^3 + (-3x^2 + 2x^2) + (-2x+x) + (3-2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1`
\(Q(x) = 2x^4 + x^2 + 2x + 2 - 3x^2 - 5x + 2x^3 - x^4\)
`= (2x^4 - x^4) + 2x^3 + (x^2 - 3x^2) + (2x-5x) + 2`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`b)`
`P(x)+Q(x) = (x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) + (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 + x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`= (x^4+x^4)+(5x^3 + 2x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (-x-3x) + (1+2)`
`= 2x^4 + 7x^3 - 3x^2 - 4x + 3`
`P(x)-Q(x)=(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) - (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 3x -2`
`= (x^4 - x^4) + (5x^3 - 2x^3) + (-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`
`= 3x^3 + x^2 + 2x - 1`
`Q(x)-P(x) = (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)-(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1)`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2-x^4 - 5x^3 + x^2 + x - 1`
`= (x^4-x^4)+(2x^3 - 5x^3)+(-2x^2+x^2)+(-3x+x)+(2-1)`
`= -3x^3 - x^2 - 2x + 1`
`@` `\text {Kaizuu lv u.}`
Đúng 3
Bình luận (0)
cho 2 đa thức
P(x)=5x3+3-3x2+x4-2x-2+2x2+x
Q(x)=2x4+x2+2x+2-3x2-5x+2x3-x4
a)thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biểu thức
b) tính P(x)-Q(x)
`a,`
`P(x)=5x^3+3-3x^2+x^4-2x-2+2x^2+x`
`P(x)=x^4+5x^3+(-3x^2+2x^2)+(-2x+x)+(3-2)`
`P(x)=x^4+5x^3-x^2-x+1`
`Q(x)=2x^4+x^2+2x+2-3x^2-5x+2x^3-x^4`
`Q(x)=(2x^4-x^4)+2x^3+(x^2-3x^2)+(2x-5x)+2`
`Q(x)=x^4+2x^3-2x^2-3x+2`
`b,`
`P(x)-Q(x)=(x^4+5x^3-x^2-x+1)-(x^4+2x^3-2x^2-3x+2)`
`P(x)-Q(x)= x^4+5x^3-x^2-x+1-x^4-2x^3+2x^2+3x-2`
`P(x)-Q(x)=(x^4-x^4)+(5x^3-2x^3)+(-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`
`P(x)-Q(x)=3x^3+x^2+2x-1`
Đúng 3
Bình luận (0)
Biểu diễn đa thức A B.Q + R trong đó Q, R là đa thức chia và đa thức dư trong phép chia A cho B.a) A
x
3
- 4
x
2
- 12x và B x + 2;b) A
x
3
- 3
x
2
+ 39x - 6 và B
x
2
- 5x +1;c) A 3
x
3
+ 7
x
2...
Đọc tiếp
Biểu diễn đa thức A = B.Q + R trong đó Q, R là đa thức chia và đa thức dư trong phép chia A cho B.
a) A = x 3 - 4 x 2 - 12x và B = x + 2;
b) A = x 3 - 3 x 2 + 39x - 6 và B = x 2 - 5x +1;
c) A = 3 x 3 + 7 x 2 - 7x + 3 - 3 và B = 3 x 2 - 2x - 1.
a) A = ( x 2 – 6x)B.
b) A = (-x – 8)B + 2
c) A = (x + 3)B + 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + 1/2 - x.
Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:
P(x) - R(x) = x3
Bài 5: Tìm a, b sao cho
a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-20+a\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)
Đúng 0
Bình luận (0)