Mình đang làm đề ôn thi giúp minh câu này nữa:Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:5.7.9-2.3.4
Tiện thể giải thích hộ mình nguyên số là j hợp số là j mình chưa học
hãy giúp mình bài này đi mọi người ơi. thuộc chuyên đề số học lớp 6 mình rất thích những bài toán hay nhưng bài này chưa giải được xin mọi người giải hộ mình với
đề bài tìm số nguyên tố p để p + 2 và p + 14 là số nguyên tố
Mong bạn Loan gợi ý dùm. Cảm ơn nhiều
chưa đủ bạn ơi còn nhiều số nữa hãy gắng suy nghĩ giúp mình đi
Hình như số nguyên tố p là số 5 đos bạn
Hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số 22018-316. giải thích vì sao?giải giùm mình với, mình đang rất cần
Chào mọi người. Lâu rồi mình chưa làm tiếp về phần ôn thi vào 10 chuyên Toán, vậy nên hôm nay mình sẽ làm tiếp về 2 phần còn lại của số học là: Số nguyên tố, hợp số và phương trình nghiệm nguyên nhé!
Các bạn có thể xem những bài viết trước của mình:
https://hoc24.vn/cau-hoi/chao-moi-nguoi-minh-la-minh-day-minh-hom-nay-se-chia-se-tiep-cho-cac-ban-nhung-kien-thuc-lien-quan-den-ky-thi-chuyen-dayo-phan-truoc-minh-cung-da-noi-ve-phan-phuong-trinh-he-phuong-trinh-roi-ba.8374692898508
https://hoc24.vn/cau-hoi/hello-moi-nguoi-minh-la-binh-minh-moi-nguoi-tren-web-hay-goi-minh-la-san-sai-sun-rang-etc-noi-chung-la-moi-nguoi-co-the-goi-minh-la-gi-cung-d.8359703531873
I). Số nguyên tố/ hợp số.
Trước hết, số nguyên tố là số lớn hơn một, và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Ngược lại hợp số là số lớn hơn một, và có nhiều hơn 2 ước.
Một số tính chất cơ bản về số nguyên tố hay hợp số mà bạn nên biết.
1) Số nguyên tố nhỏ nhất là 2, và là số chẵn duy nhất.
2) Mọi hợp số có thể phân tích ra thừa số nguyên tố.
3) Số nguyên tố lớn hơn 2 luôn có dạng `4k+-1` hay `6k+-1`.
4) `ab vdots p` thì `a vdots p` hoặc `b vdots p` với p nguyên tố.
5) Số ước số của `n=(n_1+1)(n_2+1)(n_3+1)...` với n là số mũ của thừa số nguyên tố khi phân tích.
VD: `12=2^2 xx 3 -> 12` có `(2+1)(1+1)=6` ước.
6) Hai số liên tiếp nhau luôn NTCN.
7) Hai số a,b gọi là NTCN khi `(a, b)=1`.
Vận dụng các tính chất sau, các bạn thử giải những bài toán sau nhé.
Bài 1: `a, n^2+n+2` là số nguyên tố hay hợp số?
`b, p^2+200` là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 2: Tìm `p` để `p+2, p+4, p+6, p+8` là số nguyên tố.
Bài 3: Cho p là số nguyên tố và một trong 2 số 8p + 1 và 8p - 1 là 2 số nguyên tố, hỏi số thứ 3 (ngoài 2 số nguyên tố, số còn lại) là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 4: Hai số `2^n-1` và `2^n+1` có thể đồng thời nguyên tố không? Vì sao.
Bài 5: a) Chứng minh rằng số dư trong phép chia của một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặc là số nguyên tố. Khi chia cho 30 thì kết quả ra sao?
b) Chứng minh rằng nếu tổng của n lũy thừa bậc 4 của các số nguyên tố lớn hơn 5 là một số nguyên tố thì (n,30) = 1.
II) Phương trình nghiệm nguyên.
Một số dạng phương trình nghiệm nguyên thường gặp:
Phương pháp dùng tính chất chia hết
Ví dụ: `3x+5y=17`.
`<=> x=(17-5y)/3`.
`=> 17 - 5y vdots 3.`
`<=> 5y equiv 2 (mod 3)`
`=> y=3k+1 <=> x=-5k+4.`
Vậy `...`
Phương pháp xét số dư từng vế
VD: Tìm x, y nguyên tố:
`y^2-2x^2=1`.
`<=> y^2=1+2x^2` nên `y` lẻ.
Đặt `y=2k+1 => y^2=(2k+1)^2 -> x=2k^2+2k,` mà `x` nguyên tố nên `x=2, y=3.`
Phương pháp sử dụng bất đẳng thức
VD: Tìm `x, y, z` tm: `1/x+1/y=z`
`<=> x+y=xyz`.
Không mất tổng quát, giả sử `x <=y`.
`=> xyz=x+y<=2y`
`<=> xz<=2`.
`@ x=1 => z=2 => y=1.`
`@ x=2 => z=1 => y=2`.
Vậy `...`
Phương pháp dùng tính chất của số chính phương
VD: Tìm `x,y in ZZ` `x^2+y^2-x-y=8`
`<=> 4x^2+4y^2-4x-4y=32`.
`<=> (2x-1)^2+(2y-1)^2=34`
Do `x, y in ZZ` nên `(2x-1)^2, (2y-1)^2 in ZZ`.
`=> (2x-1)^2= 3^2` hoặc `(2x-1)^2=5^2`.
Đến đây bạn đọc tự giải các TH sau nhé.
Okay, vậy là phần số học cũng đã hoàn thành. Nếu bạn có ý kiến hay đóng góp thì hãy liên hệ với mình qua Facebook https://www.facebook.com/stfu.calcius/ nhé.
(Bài viết mình sử dụng một số bài của web tailieumontoan.com, các bạn có thể lên trên web nếu muốn luyện nhiều bài tương tự hơn nhé!)
Cảm ơn bạn nhé đúng lúc mình đang cần mình sắp thi học sinh giỏi môn Toán nên cần gấp những kiến thức này cảm ơn bạn nhiều nhé
hhhhhhhhhhhhrfbgnjyhmdnyzjh6j6hdrj6hfxtnyth7rfgnyhettfrhtncnhbtznfgftfxxvbhmzcxvnxnnnnnnnnnxyfh8wgcg8xfvbcsygfxcrhdty6rg56dberxfhtgbfvhg$RTF$retr3gs35tfg5r4fnBTRFGN^TgtgyndzdttgyntbbrFTG%dregbfgntxby6gzngtxygzrgjhntgrrtrt%$$%RTGNTGNR$TGBNGBNDTGGRT^HHH$URN&RHNH&YRNB
trong các số 2; 3; 4; 5 số nào là hợp số. ( Mình hỏi vì trong đề cương ôn tập giữa học kì 1 có hợp số và số nguyên tố nhưng cô chưa dạy.)
Mấy bạn hướng dẫn kĩ cho mình làm sao để tìm số nguyên tố. Mấy số nhỏ thì làm đc chứ mấy số lớn thì mình tính k nổi. Mấy bạn giảng giúp mình làm sao để biết đó là số nguyên tố hay là hợp số. Giống như cái dấu hiệu vậy. Nhân tiện làm mấy bài nì mình coi lun nghen:
1) Các số sau là số nguyên tố hay hợp số:
312; 213; 435; 417; 3311; 67.
dấu hiệu về nguyên tố :
nguyên tố là số chỉ có 2 ước là 1 và chính số đó
hợp số là số lớn hơn 1 có từ 3 ước trở lên
chú ý:số 0 và 1 ko phải là số nguyên tố ko phải là hớp số
click đúng nhá
Không tính kết quả, hãy xem C là số nguyên tố hay hợp số biết C= 5+52+53+54+...+52016
Mình đang rất gấp, giải nhanh hộ mình nha.
Các bạn giải chi tiết giúp mình luôn nhá
Ta có:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)
\(C=5\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2015}\right)\)
\(\dfrac{C}{5}=1+5+5^2+...+5^{2015}\)
Mà: \(1+5+5^2+...+5^{2015}\) là 1 số nguyên nên
\(\dfrac{C}{5}\) là số nguyên: \(\Rightarrow C\) ⋮ 5
Nên C là hợp số
1 số mà mũ bao nhiêu lần đi nữa thì được 1 số sẽ chia hết cho số ban đầu
\(Vì\) \(5;5^2;5^3;5^4;5^5;...5^{2016}\) đều chia hết cho 5
Các số hạng trong 1 tổng đều chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đã cho
\(\Rightarrow\)\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}⋮5\) và là hợp số
Vậy C là hợp số
\(C=5+5^2+5^3+.....+5^{2016}\\ C=5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\\ =>C⋮1;C⋮5;C⋮5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\)
=> C là hợp số
Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số
A= 2.3.5.11+13.17.19.21
Mọi người giúp mình với, giải chi tieeta hộ mình nha
Vì \(\hept{\begin{cases}2.3.5.11⋮3\\13.17.19.21⋮3\end{cases}\Rightarrow2.3.5.11+13.17.19.21⋮3}\)
Mà \(2.3.5.11+13.17.19.21>3\)
=> A là hợp số
2^100.7.11+3^81.13.14 là số nguyên tố hay là hợp số
giải cụ thể hộ mình nha!!
Ta gọi tổng này là A
Ta có:A=2^100.7.11+3^81.13.14
A=2^100.7.11+3^81.13.2.7
A=7.(2^100.11+3^81.13.2) chia hết cho 7 mà A>7
=>A là hợp số
Ta gọi tổng này là A
Ta có : A=2^100.7.11+3^81.12.14
A=2^100.7.11+3^81.13.2.7
A=7.(2^100.11+3^81.13.2) chia hết cho 7 mà A>7
Vậy A là hợp số
Ta gọi tổng này là A
Ta có:A=2^100.7.11+3^81.13.14
A=2^100.7.11+3^81.13.2.7
A=7.(2^100.11+3^81.13.2) chia hết cho 7 mà A>7
=>A là hợp số
vấy A là hợp số
không tính kết quả, xét tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số
A = 302 + 150 + 826
B = 5.7.9 - 2.5.6
C = 12.13.14.17 +91
D = 7.8.39 - 2.3.5
(kèm theo lời giải thích)
a: 302;150;826 đều chia hết cho 2
=>A=302+150+826 chia hết cho 2
=>A là hợp số
b: B=5(7*9-2*6) chia hết cho 5
=>B là hợp số
c: \(C=3\left(7\cdot8\cdot13-2\cdot5\right)⋮3\)
=>C là hợp số