chung minh rang A= 802 - 79 nhan 80 + 1061 la hop so
Cho a=3^2016+2. Chung minh rang a^2+2 la hop so.
\(a^2+2=3^{4032}+4\cdot3^{2016}+4+2\)
chia hết cho 3
\(\Rightarrow dpcm\)
a) Cho p va p+2 la cac so nguyen to ( p > 3 ) . Chung minh rang p + 1 chia het cho 6
b) Cho p va p + 4 la cac so nguyen to ( p > 3 ) . Chung minh rang p + 8 la hop so
Cho p;p +14 la mot so nguyen to. Chung minh rang p + 7 la hop so
chung minh rang tong sau day la hop so abcabc + 22
ta có abccba+22=100001a+10010b+1100c+22.
Ta thấy 100001a chia hết cho 11 (100001=11x9091)
10010b chia hết cho 11 (10010=11x910)
1100c chia hết cho 11
22 chia hết cho 11
Vậy abccba+22 chia hết cho 11 nên nó là hợp số.
cho p va p+8 la so nguyen to(p>3).chung minh rang:8p-1 la hop so
Cũng thế nhưng xét trực tiếp 3 số khác:
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số

cho 2p+1 va p la so nguyen to (p>3) chung minh rang 4p+1 la hop so
Chứng minh rằng: (p-1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố
chung minh rang A la hop so A=12120+13130+15150
cho p la so nguyen to lon hon 3 chung minh rang p^2+2012 la hop so
ae jup minh voi
p co dang 3k+1 hoac 3k+2 3k+1 :9k^2+6k+1+2012=9k^2+6k+2013 ,tong nay chia het 3 3k+2 :9k^2+12k+4+2012=9k^2+12k+2016 ,tong nay chia het 3 dpcm