a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\dfrac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì n-4>=0; 6-n>=0; n-2>=0; 4-n>=0

=>n=4

b: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì n-3>=0; 5-n>=0; 4-n>=0

=>n>=3; n<=4

=>3<=n<=4

\(\left(5x^3-7x^2+x\right):3x^n=\frac{5}{3}x^{3-n}-\frac{7}{3}x^{2-n}+\frac{1}{3}x^{1-n}\)

Để \(\left(5x^3-7x^2+x\right)⋮3x^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó : 

\(3-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le3\)

\(2-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le2\)

\(1-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le1\)

Mà \(n\inℕ\) nên \(0\le n\le1\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1\right\}\)

\(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right):5x^ny^n=\frac{13}{5}x^{4-n}y^{3-n}-x^{3-n}y^{3-n}+\frac{6}{5}x^{2-n}y^{2-n}\)

Để \(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right)⋮5x^ny^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó : 

\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)

\(3-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le3\)

\(2-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le2\)

Mà \(n\inℕ\) nên \(0\le n\le2\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1;2\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Vì để 1 đơn thức chia hết cho 1 đơn thức khác thì số mũ của mỗi biến trong đơn thức bị chia này phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của mỗi biến tương ứng trong đơn thức chia

Để A chia hết cho B thì 

\(\hept{\begin{cases}2\le n-1\\4\ge n\end{cases}}\)

<=> \(3\le n\le4\)

Vậy n cần tìm là 3

Để A : B thì (7x^n-1y⁵-5x³y⁴): x²yⁿ => 7x^n-1y⁵ : x²yⁿ và 5x³y⁴:x²yⁿ

=>

*)n-1>=2; 5>=n; 

nên n>=3; 5>=n hay 3<=n<=5(1)

*)4>=n(2)

Từ (1);(2) => 3<=n<=4 mà n lẻ nên n=3

Vậy để A : B thì n=3

4

Bài 1: 

Đặt G(x)=0

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(5x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)

=>(5x-1)(3x-1)=0

=>5x-1=0 hoặc 3x-1=0

=>x=1/5 hoặc x=1/3