tìm tất cả các giá trị của m để đt y=mx+3-2m cat parabol y=x2-3x-5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
Tìm tất cả các giá trị mm để đường thẳng y = mx + 3 − 2m cắt parabol y = x 2 − 3x − 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
A. m < −3
B. −3 < m < 4
C. m < 4
D. m ≤ 4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y=mx -3 cắt parabol P : y = x^2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn |x1 - x2| = 2
Hoành độ giao điểm tm pt
\(x^2-mx+3=0\)
\(\Delta=m^2-4.3=m^2-12\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m^2 - 12 > 0
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=3\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|=4\)
Thay vào ta được \(m^2-6-2.3=4\Leftrightarrow m^2-16=0\Leftrightarrow m=4;m=-4\)(tm)
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (p) y=3/2x^2 và đường thẳng (d):y=mx+2
a) vẽ đồ thị (p)
b) tìm tất cả các giá trị của m để (d)cắt (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn x1^2 +x2^2 -x1x2 =40
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-4=0\)
a=3; b=-2m; c=-4
Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=40\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-4}{3}=40\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=36\)
=>m=9 hoặc m=-9
Cho Parabol (P) y= x2 +x + 3 và đường thẳng d : y= mx + 2 . Tìm tất cả các giá trị
của tham số m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x 1,x2 , thỏa x12 +x2 2 - 7 ≤ 0
.
Cho parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
A. 1 < m < 2.
B. m < 2.
C. m > 2.
D. m < 1.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x + m – 1 = 0
Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình có hai nghiệm dương hay
Chọn A.
Cho đường thẳng (d): y=mx-2m+4 và parabol (P): y=x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-mx+2m-4=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-4<>0
hay m<>4
Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=m^2-2\left(2m-4\right)\)
\(=m^2-4m+8\)
\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi m=2
trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol y=3/2x^2 và đường thẳng (d) y=mx+4 a) vẽ đồ thị (P) b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thoả mãn x1^2+x2^2-x1x2 =24
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-8=0\)
ac<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=24\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-8}{3}=24\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=16\)
hay m=6 hoặc m=-6
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d):y= (2m-3)x-m2+3m. a) Chứng minh đường thẳng(d) luôn cắt (P)tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1,x2. b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để trị tuyệt đối x1+ trị tuyệt đối x2 = 3
a: PTHĐGĐ là;
x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0
Δ=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm pb
b: |x1|+|x2|=3
=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=9
=>(2m-3)^2-2(m^2-3m)+2|m^2-3m|=9
TH1: m>=3 hoặc m<=0
=>(2m-3)^2=9
=>m=3(nhận) hoặc m=0(nhận)
Th2: 0<m<3
=>4m^2-12m+9-4(m^2-3m)=9
=>4m^2-12m-4m^2+12m=0
=>0m=0(luôn đúng)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y = m x + 5.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol P : y = x 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x 1 , x 2 (với x 1 < x 2 ) sao cho x 1 > x 2 .
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):
x 2 = m x + 5 ⇔ x 2 − m x − 5 = 0 .
Ta có tích hệ số a c = − 5 < 0 nên phương trình hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m hay thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = m x 1 x 2 = − 5 Ta có:
x 1 > x 2 ⇔ x 1 2 > x 2 2 ⇔ x 1 2 − x 2 2 > 0 ⇒ x 1 + x 2 x 1 − x 2 > 0
Theo giả thiết: x 1 < x 2 ⇔ x 1 − x 2 < 0 do đó x 1 + x 2 < 0 ⇔ m < 0 .
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.