Gọi 3 STN liên tiếp là : a,a+1,a=2(a thuộc N ) 

Khi chia a cho 3 thì a sẽ có dạng 3k,3k+1,3k+2(k thuộc N )

+ Nếu a=3k thì a : 3 ( thay : cho chia hết )

                        a+1 :/ 3 ( thay :/ cho ko chia hết )

                         a+2:/3

+Nếu a=3k+1 thì a:/ 3

                            a+1 =3k+1+1=3k+2 :/ 3

                             a+2=3k+2+1= 3k+3:3

+ Nếu a=3k+2 thì a:/3

                            a=3k+1=3k+1+2=3k+3:3

                             a=3k+2=3k+2+2=3k+a:/3

Vậy ...................................

Nhớ câu kia cũng tương tự vậy mà làm

a) Gọi ba số tự nhiên đó là : a ; a + 1 và a + 2

Tổng là : a + a +1 + a + 2 = 3a + 3 chia hết cho 3

b) gọi 4 stn là a ; a + 1 ; a + 2 và a + 3

ta có tổng là a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 

4a chia hết cho 4

6 không chia hết cho 4 

=> 4a + 6 k chia hết cho 4

a)

gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2

=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

=> .. có

b)

gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6

=> ko chia hết cho 4

số chẵn liên tiếp là: a x 2; a x 2+2

a x 2 chia hết cho 2 + thêm 2 vào nó sẽ chia hết cho 4 vì 2 + 2 = 4

vd:2,4;6,8

- Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là a và a+2 ( a là số tự nhiên )
TH1 : \(a⋮4\)=) a+2 chia 4 dư 2 hay không chia hết cho 4
=) Điều phải chứng minh trong 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chỉ có 1 VÀ CHỈ 1 số chia hết cho 4
TH2 :  a không chia hết cho 4 =) a chia 4 dư 1 , dư 2 , dư 3
=) a = 4k+1 , 4k+2 , 4k+3
Mà đề yêu cầu là số chẵn =) a = 4k+2 ( vì 4k và 2 là số chẵn , và 4k + 1 và 4k + 3 sẽ ra kết quả là số lẻ )
=) a + 2 = (4k+2)+2=4k+4 
Có 4k và 4 chia hết cho 4 =) Tổng 4k+4 chia hết cho 4 hay a+2 chia hết cho 4
=) Điều phải chứng minh trong 2 số tự nhiên liên tiếp chỉ có 1 VÀ CHỈ 1 số chia hết cho 4
Vậy cả 2 trường hợp đều có đpcm ( điều phải chứng minh ) 

 Chỗ trường hợp thêm điều a là số chẵn và là số tự nhiên nhé !

3 số tự nhiên liên tiếp la x;x+1;x+2

Giả sử x chia hết cho 3 thì => ĐPCM

Giả sử x không chia hết cho 3 tức là x chia 3 dư 1 hoặc 2. Vậy x+1 hoặc x+2 sẽ chia hết cho 3; khi đó 2 số tự nhiên liên tiếp còn lại sẽ có 1 trong 2 số chia hết cho 3.

a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

b)

Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có

2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.

.Vậy  nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.

Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.

Gọi 2 số chẵn lên tiếp là 2k và 2k + 2(k thuộc N).

Vì đây là 2 số chẵn nên nó không thể chia 4 dư 1 hoặc 3. Vậy 2 số này chỉ xảy ra 2 trường hợp là chia hết hoặc dư 2.

Nếu 2k chia hết cho 4 thì đã chứng minh được có 1 số chia hết cho 4 rồi.   (1)

Nếu 2k chia 4 dư 2 thì 2k + 2 chia hết cho 4.                                                 (2)

Từ (1) và (2), ta có 2 số chẵn liên tiếp có 1 và chỉ có 1 số chia hết cho 4

Tick cho mình nha

a) Gọi 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp là a ;  a+2 ; a+4 ; a+6

Theo đề bài ta có:

\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)\)

\(=a+a+2+a+4+a+6=4a+12\)

Vì 4a chia hết cho 4 và 12 chia hết 4.

\(\Rightarrow4a+12\)chia hết cho 4.

Vậy tổng của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp  là một số chia hết cho 4.

b) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a ; a+2 ; a+4 ; a+6 ; a+8

Theo đề bài ta có:

\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)+\left(a+8\right)\)

\(=a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20\)

Vì 5a chia hết chia 5 và 20 cũng chia hết cho 5.

\(\Rightarrow5a+20\)chia hết cho 5.

Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp  là một số chia hết cho 5.

a) Gọi 4 số liên tiếp là a , (a+1), (a+2) , (a+3)

suy ra tổng của 4 sồ liên tiếp là :

a+a+1+a+2+a+3 = 4a+ 4 + 1