gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.

=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.

3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3

=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.

bí quá thì viết hằng đẳng thức ra

* cách khác: thêm bớt a+b+c , áp dụng tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

ở đây 3 số liên tiếp đó có dạng a(a-1)(a+1), (lần lượt với b và c tương tự

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3

b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3

c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)

                                                      \(=6\left(n+1\right)\) 

                                                      \(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.

b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)

                                                               \(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.

c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:

\(=5n+10\) 

\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.

\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).

T_i_c_k cho mình nha.

Thank you so much!Wish you would better at Math ^^

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

Ba số tự nhiên liên tiếp : n , n+1 , n+2

Ta có :

\(n + n + 1 + n+2 = 3n + 3 = 3(n+1)\)⋮3(đpcm)

Giả sử n, n+1, n+2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp

=> Tổng của ba số:

 \(n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)\text{⋮}3\left(đpcm\right)\)

Gọi  số tự nhiên liên tiếp là : 

Ta có:

`a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a + 1)

Vì `3.(a + 1) ⋮ 3

`⇒ a + a + 1 + a + 2 ⋮ 3`

⇒ Tổng  số tự nhiên liên tiếp `⋮ 3`

Gọi 3 số đó là: \(a;a+1;a+2\)

Tổng 3 số đó là:

\(a+a+1+a+2\)

\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)\)

\(=a\cdot\left(1+1+1\right)+3\)

\(=3\cdot a+3\)

\(=3\cdot\left(a+1\right)\) ⋮ 3 

Vậy tích của 3 số tụ nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 

Gọi a, a + 1, a + 2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)

Ta có:

a + (a + 1) + (a + 2)

= a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3

= 3(a + 1) ⋮ 3

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3