Cho hình bình hành ABCD (\(\widehat{A}>90\)). Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác đều ADE và ABF. C/minh tam giác CEF là tam giác đều
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD ( Â > 900). Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác đều ADE và ABF. Chứng minh : rCEF là tam giác đều.
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=\alpha>90^0\). Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tứ giác đều ADF, ABE
a) Tính \(\widehat{EAF}\)
b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều
Cho hình bình hành ABCD có A = α > 90 0 . Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF, ABE. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.
Ta có:
∠ (BAD) + ∠ ∠ (ADC) = 180 0 (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ ∠ (ADC) = 180 0 - ∠ (BAD) = 180 0 – α
∠ (CDF) = ∠ (ADC) + ∠ (ADF) = 180 0 - α 2 + 60 0 = 240 0 - α
Suy ra: ∠ (CDF) = ∠ (EAF)
Xét ∆ AEF và ∆ DCF: AF = DF ( vì ∆ ADF đều)
AE = DC (vì cùng bằng AB)
∠ (CDF) = ∠ (EAF) (chứng minh trên)
Do đó: ∆ AEF = ∆ DCF (c.g.c) ⇒ EF = CF (1)
∠ (CBE) = ∠ (ABC) + 60 0 = 180 0 - α + 60 0 = 240 0 - α
Xét ΔBCE và ΔDFC: BE = CD ( vì cùng bằng AB)
∠ (CBE) = ∠ (CDF) = 240 0 - α
BC = DF (vì cùng bằng AD)
Do đó ∆ BCE = ∆ DFC (c.g.c) ⇒ CE = CF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF = CF = CE
Vậy ∆ ECF đều.
cho hình bình hành ABCD có gốc A =a >90 độ . Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF , ABE
a, tính EAF
b, Chứng minh rằng tam giác CEF là tam gics đều
Hình bình hành lớp 8? | Yahoo Hỏi & Đáp
Tính góc EAF
EAF^ = 360* - (DAF^ + BAD^ + BAE^) = 360* - (60* + a + 60*) = 240* - a (1)
b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều
ABC^ = ADC^ = 180* - a
=> CDF^ = ADC^ + ADF^ = 180* - a + 60* = 240* - a (2)
CBE^ = ABC^ + ABE^ = 180* - a + 60* = 240* - a (3)
AF = DF = AD = BC (4)
CD = AB = BE = AE (5)
(1) (2) (3) (4) và (5) => Δ CDF = ΔEBC = Δ EAF ( c.g.c)
=> CF = CE = EF => CEF là tam giác đều
a, tính gócEAF
AEF^= 360- (DAF^+BAD^+BAE^)= 360 -(60+a+60)= 240-a (1)
b, chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều
ABC^= ADC^=180 -a
=>CDF^=ADC^+ADF^=180-a+60=240-a (2)
CBE^=ABC^+ABE^=180-a+60=240-a (3)
AF=DF=AD=BC (4)
CD=AB=AE=BE (5)
Từ (1) (2) (3) (4) (5)=> tam giácCDF= tam giác EBC= tam giác EAF (c.g.c)
=>CF= CE= EF=> tam giác CEF ĐỀU
Cho hình bình hành ABCD có góc \(A=\alpha>90^o\). Ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác đều ADF, ABE.
a, Tính góc EAF
b, Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều
a) Tính góc EAF
EAF^ = 360* - (DAF^ + BAD^ + BAE^) = 360* - (60* + a + 60*) = 240* - a (1)
b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều
ABC^ = ADC^ = 180* - a
=> CDF^ = ADC^ + ADF^ = 180* - a + 60* = 240* - a (2)
CBE^ = ABC^ + ABE^ = 180* - a + 60* = 240* - a (3)
AF = DF = AD = BC (4)
CD = AB = BE = AE (5)
(1) (2) (3) (4) và (5) => Δ CDF = ΔEBC = Δ EAF ( c.g.c)
=> CF = CE = EF => CEF là tam giác đều
a,tính góc EAF
EAF^=360* - ( DAF^+BAD^+BAE^)=360*-(60*+a+60*)=240*-a(1)
b,chứng minh rằng tam giác CÈ là tam giác đều
ABC^=ADC^+ADF^=180*-a+60*=240*-a(2)
CBE^=ABC^+ABE^=180*-a+60*=240*-a(3)
AF=DF=AD=BC(4)
CD=AB=BE=AE(5)
(1) (2) (3) (4) và (5) => tam giác CDF=tam giác EAF (c.g.c)
=> CF=CE=EF=>CÈ là tam giác đều
cho hình bình hành abcd có góc a = 130 độ . vẽ ở ngoài hình bình hành các tam giác đều ABE,ADF a) tính gócAEF b) cm rằng tam giác CEF là tam giác đều
cho hình bình hành ABCD với góc A tù . Dựng bên ngoài hình bình hành đó các tam giác đều ABE và DAF . chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều
( Gợi ý: CM các tam giác AEF , DCF , BEC bằng nhau)
Xét ΔAEF và ΔDCF có
AE=DC
góc EAF=góc CDF
AF=DF
=>ΔAEF=ΔDCF
=>FE=CF
Xét ΔDCF và ΔBEC có
DC=BE
góc CDF=góc EBC
DF=BC
=>ΔDCF=ΔBEC
=>CF=CE
=>CF=CE=FE
=>ΔCEF đều
Cho hình bình hành ABCD , A=130 độ vẽ ở ngoài hình bình hành tam giác đều ABE và ADF
a, Tính góc EAF
b, chứng minh tam giác CEF đều
Cho hình bình hành ABCD , A=130 độ vẽ ở ngoài hình bình hành tam giác đều ABE và ADF
a, Tính góc EAF
b, chứng minh tam giác CEF đều