Cho tam giác ABC cân tại A. K thuộc BC, KE song song với AC; KF song song với AB. Chứng minh rằng trung điểm của EF nằm trên 1 đường cố định khi K di chuyển trên BC.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. DE song song với BC ( D thuộc AB, E thuộc AC ). CMR: BE > 1/2 (DE+BC)
Bài 2: Cho tam giác ABC , góc A=90 Độ, góc B > C. vẽ AH vuông góc với BC. AH=DH ( D thuộc AH) và CE= EH ( E thuoc HC ) . CMR:
a) BH < CH , BD < CD < AC
b) Kẻ Cx vuông góc với BC, Cx cắt AE tại K. CM: AH < KE < AC
nhieu bai qua inh ko viet duoc cho minh de khac di
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC có AD là phân giác trong góc A (D thuộc BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại I, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại K. Chứng minh rằng tam giác IDK là tam giác cân.
Xét tứ giác \(AIDK\):
\(AI//DK,AK//DI\)
Suy ra \(AIDK\)là hình bình hành.
mà \(AD\)là phân giác trong của góc \(\widehat{IAK}\)nên \(AIDK\)là hình thoi .
Suy ra \(DK=DI\)
do đó tam giác \(IDK\)là tam giác cân.
Cho tam giác ABC cân tại a kẻ BH vuông góc với AC ck vuông góc với AB H thuộc AC K thuộc AB Chứng minh tam giác akh là tam giác cân Gọi I là giao điểm của AH và ckAI cắt BC tại MCChứng minh rằng im là phân giác của byc Chứng minh HK song song với BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 3 2022 lúc 10:44
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .(h thuộc bc)
a. Chứng minh: tam giác ahb= tam giác ahc.
b. Từ điểm H kẻ HK vuông góc với AB tại K, HF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh: hk=hf.
c. Chứng minh:kf song song bc
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{KAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAKH=ΔAFH
Suy ra: HK=HF
c: Xét ΔABC có AK/AB=AF/AC
nên KF//BC
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat{BAC}\) <90o), đường phân giác CD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt BC tại E và đường thẳng song song với AC cắt BC tại K. Chứng minh: DK=KC=KE
Cho tam giác AbC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC) kẻ HK vuông góc với AB(K thuộc AB) kẻ HG vuông góc với AC(H thuộc AC) Chứng minh rằng KG song song BC
Gọi I là giao điểm giữa AH và KG
Ta có : tam giác ABH=tam giác ACH(CH-GN)
Suy ra :A1=A2
Lại có: tam giác AKH=tam giác AGH(CH-GN)
Suy ra :AK=AG
Suy ra:tam giác AKG cân tại A mà tam giác ABC cân tại A . Suy ra :K1=B,G1=C
Suy ra :KG//BC(ĐPCM)
*Chú ý :mình quên ghi kí hiệu góc (chắc chắn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại B, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại Ka) chứng minh tam giác ABK tam giác CBKb) kẻ KE vuông góc AB, KF vuông góc BC ( E thuộc AB, F thuộc BC). Chứng minh KE KFc) kẻ tia Cx song song vs BA, Cx cắt tia BK tại H. Chứng minh tam giác HAC là tam giác gì? Vì s?d) Chứng mình AH // BCe) lấy điểm D trên AH sao cho AD AE. Chứng minh KD vuông góc AH và bà điểm F,K,D thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại B, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K
a) chứng minh tam giác ABK = tam giác CBK
b) kẻ KE vuông góc AB, KF vuông góc BC ( E thuộc AB, F thuộc BC). Chứng minh KE= KF
c) kẻ tia Cx song song vs BA, Cx cắt tia BK tại H. Chứng minh tam giác HAC là tam giác gì? Vì s?
d) Chứng mình AH // BC
e) lấy điểm D trên AH sao cho AD= AE. Chứng minh KD vuông góc AH và bà điểm F,K,D thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A. D thuộc AB , DE song song AC, E thuộc BC. Gọi I là trung điểm EC,DI cắt AC tại K. chứng minh : CK=BD
cho tam giác ABC cân tại A. D thuộc AB , DE song song AC, E thuộc BC. Gọi I là trung điểm EC,DI cắt AC tại K. chứng minh : CK=BD
cho tam giác ABC cân tại A. D thuộc AB , DE song song AC, E thuộc BC. Gọi I là trung điểm EC,DI cắt AC tại K. chứng minh : CK=BD