Cho F(x) là đa thức có hệ số nguyên; a và b là các số nguyên khác 0, nguyện tố cùng nhau.
Cmr : Nếu \(\hept{\begin{cases}F\left(a\right)⋮b\\F\left(b\right)⋮a\end{cases}}\)thì \(F\left(a+b\right)⋮\left(a.b\right)\)
Cho các số a, b, c nguyên dương, phân biệt sao cho :
\(\hept{\begin{cases}a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2⋮a+b\\a+b\in P\end{cases}}\)(P là tập hợp số nguyên tố)
Chứng minh rằng : a, b, c không là độ dài 3 cạnh tam giác.
1. Giải hệ PT:
\(\hept{\begin{cases}2x+ay=-4\\ax-3y=5\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}2x-ay=b\\ax+by=1\end{cases}}\)
Tìm a,b để hệ có vô số nghiệm
3. \(\hept{\begin{cases}x+ay=a+1\\ax+y=3a-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hpt
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn đk xy nhỏ nhất
Giúp mình với TT. Ai giải được nhanh, đúng nhất mình sẽ tick nha ^^
bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt
a) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}4x^2+4x-y^2=-1\\4x^2-3xy+y^2=1\end{cases}}\)
b) Chứng minh rằng: Nếu a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì a2-b2 chia hết cho 24.
a) 4x2+4x-y2=-1
=>y2=4x2+4x+1
4x2+4x-y2=-1
=>4x2+4x-y2=-1
x x
<=> 4x+4-y2/x=-1/x
thay y2
=>4x+4-(4x2+4x+1)/x=-1/x
4x+4-4x+4+1/x=-1/x
8+1/x=-1/x
(8x+1)/x=-1/x
=>8x+1=-1<=>x=-1/4 từ đó thay x tìm y
mình mới lớp 7 nên chưa chắc làm đung đâu nhé!
Tìm tất cả các bộ số nguyên (a,b,c,d) thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}a^3+3b=c^3\\b^3+3a=d^3\end{cases}}\)
Ai giải giúp e vs ạ
Tìm các số nguyên a, b, n thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}n^2=a+b\\n^3+1=a^2+b^2\end{cases}}\)
Sửa đề \(\hept{\begin{cases}n^2=a+b\\n^3+2=a^2+b^2\end{cases}}\)
Có \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow n^4\le2\left(n^3+2\right)\) hay \(n^3\left(n-2\right)-4\le0\)
Nếu \(n\ge3\)thì \(n^3\left(n-2\right)-4\ge n^3-4>0\left(ktm\right)\Rightarrow n=\left\{0;1;2\right\}\)
Với n=0;1 không có số nguyên a,b thỏa mãn
Với n=2 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1;b=3\\a=3;b=1\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy (n,a,b)={(2;1;3);(2;3;1)}
\(a^2+b^2=n^3+2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(n\ge-1\)
Quỳnh xét thiếu n=-1
1. Tồn tại hay không 5 số nguyên \(a;b;c;d;e\) thỏa mãn đẳng thức
\(a^2+b^2=\left(a+1\right)^2+c^2=\left(a+2\right)^2+d^2=\left(a+3\right)^2+e^2\)
2. Cho các số nguyên dương \(a;b;c;d\) thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a^2+1=bc\\c^2+1=ad\end{cases}}\)
Chứng minh \(b+c=3a\)
3. Cho tập hợp \(A=\left\{1;2;3;...;2017\right\}.\) Có bao nhiêu tập hợp con của A sao cho tổng bình phương các phần tử của tập hợp con đó là số lẻ?
tìm các số nguyên a,b,c thỏa mãn các điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}a< b\\a+3=b+c\\a^2=b^2+c^2+1\end{cases}}\)
Tìm GT của a và b để hệ PT (I):\(\hept{\begin{cases}5x+6y=4\\4x-9y=17\end{cases}}\)tương đương với hệ PT\(\hept{\begin{cases}2ax+\left(3b-4\right)y=3a-1\\\left(a+3\right)x-3\left(b+1\right)y=6b+8\end{cases}}\)
