1

Cho tam giác ABC, có BC = 4cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở G và H. Tính Tổng DG + EH

2

Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O.

a) Trên tia đối của tia OC lấy điểm K sao cho OK = OC. CMR AHBK là hình bình hành

b) CMR OM = 1/2 AH

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MO lấy điểm D sao cho MO = MD. Trên tia đối của tia NO lấy điểm F sao cho NO = NF. Trên tia đối của tia PO lấy điểm E sao cho PO = PF.

a) Chứng minh ∆ANO = ∆BNF, từ đó suy ra AO = BF và AO // BF.

b) Chứng minh hình lục giác AFBDCE có 6 cạnh bằng nhau và 2 trong 6 cạnh đó đôi một song song.

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MO lấy điểm D sao cho MO = MD. Trên tia đối của tia NO lấy điểm F sao cho NO = NF. Trên tia đối của tia PO lấy điểm E sao cho PO = PF. a) Chứng minh ∆ANO = ∆BNF, từ đó suy ra AO = BF và AO // BF. b) Chứng minh hình lục giác AFBDCE có 6 cạnh bằng nhau và 2 trong 6 cạnh đó đôi một song song. c) Chứng minh tam giác ABC = tam giác DEF