Cho HBH ABCD. Gọi E, F lần lượt là Trung điểm Ab, Cd. AF và EC lần lượt cắt DB ở G và H. C/m
a) DG=GH=Hb
b) Các đoạn thẳng Ac, EF, GH đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho HBH ABCD. Gọi E, F lần lượt là Trung điểm Ab, Cd. AF và EC lần lượt cắt DB ở G và H. C/m
a) DG=GH=Hb
b) Các đoạn thẳng Ac, EF, GH đồng quy
Ta có:
AE//EC;AE=FC=\(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}\)
=> AECF là hình bình hành
=>AF//EC
Xét \(\Delta\)AGB có:
AF//EC( hay AG//EH)
AE=EB
=> EH là đường trung bình
=> BH=GH(1)
Tương tự xét \(\Delta\)DHC=>DG=GH(2)
Từ (1) và (2)
=>DG=GH=HB.
b) Ta có: AECF là h bình hành
=> G là giao điểm của AC và EF
Mà G là 1 điểm nằm trên GH
=> AC,EF, GH đồng quy tại G
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình bình hành ABCD . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD. AF và AC lần lượt cắt DB ở G và H. Chứng minh
a. DG=GH=HB
b. Ccá đoạn thẳng AC;GH;HB đồng quy.
a, Muộn rồi nên mk hướng dẫn thôi nha!
trước hết bạn cm:AEFC là hình bình hành
Mà DF=DC
tương tự AF//CE và
CM xong câu a
b, AC cắt DB ở O
Nối OE, OF
cần cm O,E,F thẳng hàng
xét và
có
Mà
suy ra O,F,E thẳng hàng
Mà
Suy ra AC, BD, EF đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H. Chứng minh rằng:
a) DG=GH=HB. b) Các tứ giác AECF, EGFH, AGCH là các hình bình hành
cho tứ giác ABCD . gọi M, N lần lượt là trung diểm của AB và CD; E, F, G, H lần lượt là trung điểm của MC, MD, NA, NB. chứng minh 3 đường thẳng EF, GH, MN đồng quy
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của NA, NB, MC, MD. Chứng minh rằng ba đường thẳng MN, EF, GH đồng quy.
Xét ΔNAB có
F là trung điểm của NB
M là trung điểm của AB
Do đó: FM là đường trung bình của ΔNAB
Suy ra: FM//EN và FM=EN
Xét ΔMDC có
N là trung điểm của DC
G là trung điểm của MC
Do đó: NG là đường trung bình của ΔMDC
Suy ra: NG//MH và NG=MH
Xét tứ giác FMEN có
FM//EN
FM=EN
Do đó: FMEN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo EF và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác MGNH có
NG//MH
NG=MH
Do đó: MGNH là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo MN và GH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN,EF,GH đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) , có AB=a ; CD= b và AB<CD. Gọi E, F lần lượt
là trung điểm của AD và BC.
a) Tính EF theo a và b.
b) Gọi G, H lần lượt là giao điểm của EF với các đoạn thẳng BD và AC. Chứng minh rằng G là
trung điểm của BD; H là trung điểm của AC.
c) Tính GH theo a, b .
d) Tìm điều kiện của a và b để EG=GH=HF
cho tứ giác ABCD . gọi M, N lần lượt là trung diểm của AB và CD; E, F, G, H lần lượt là trung điểm của MC, MD, NA, NB. chứng minh 3 đường thẳng EF, GH, MN đồng quy
Cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của MC,MD,NA,NB
Chứng minh rằng EF,GH,MN đồng quy
Mk chỉ biết đầu tiên là chứng minh tứ giác MGNH và MFNE là hình bình hành chng đường chéo MN nên EF, GH, MN đồng quy, có gì các bn lập luận giúp mk nhé
tí làm -_-
Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi E, F, G, H lần lượt là
trung điểm của NA, NB, MC, MD. Chứng minh rằng ba đường thắng MN, EF, GH đồng quy.
Xét ΔCMD có
CN/CD=CH/CM=1/2
=>HN//DM và HN=1/2DM
=>HN=GM và HN=GM
=>HNGM là hình bình hành
=>HG cắt NM tại trung điểm củamỗi đường
Xét ΔNAB có BM/BA=BF/BN=1/2
=>MF//AN và MF=1/2AN
=>MF//NE và MF=NE
=>MFNE là hình bình hành
=>MN,FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>MN,EF,GH đồng quy
Đúng 3
Bình luận (0)