Những câu hỏi liên quan
giabao tran
Xem chi tiết
Lê Trang
5 tháng 6 2020 lúc 15:03

Bạn ơi, phân giác góc ABC cắt gì tại F vậy?????

Bình luận (0)
Lê Trang
5 tháng 6 2020 lúc 16:21

Câu b chưa rõ đề lắm nên gửi câu a trước đã nhé! =)

Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bình luận (0)
An Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2023 lúc 21:12

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEBA vuông tại E có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔEBA

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

BF là phân giác

=>AF/AB=CF/BC

=>AF/3=CF/5=4/8=0,5

=>AF=1,5cm

\(BF=\sqrt{1,5^2+3^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Gia Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2022 lúc 20:56

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

Bình luận (1)
Trần Phương Uyên
Xem chi tiết
Phan Duệ Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thụy Tường Vy
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
21 tháng 3 2019 lúc 13:23

A B C H K I E F

Xét \(\Delta BAC\) Và   \(\Delta ACH\) có :

      \(\widehat{BAC}\)\(=\)\(\widehat{AHC}\) ( cùng = 900 )

           \(\widehat{C}\)là góc chung

 \(\Rightarrow\) \(\Delta BAC\)\(~\)\(\Delta AHC\) ( g - g )     (1)

 \(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AH}\)\(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\)

b)  Xét \(\Delta AHC\)có :

  K là trung điểm của CH

  I là trung điểm của AH

\(\Rightarrow\)IK // AC

Do IK // AC :

\(\Rightarrow\)\(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta HAC\) (2)

Từ (1) và (2) =)  \(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta ABC\)

Do \(HE\)\(\perp\)\(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A\text{E}H}\)= 900

      \(HF\)\(\perp\)\(AC\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{FHE}\)= 900

Xét tứ giác AEHF có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{E}H}=\widehat{FHE}\)\(=90^0\)

\(\Rightarrow\)AEHF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\) AE = HF 

Xét \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại \(A\)

Áp dụng định lí py - ta - go

BC=  AB2 +  AC2

52 =  3+ AC2

AC2 = 16

AC = 4 ( cm )

Ta có ;  \(S_{\Delta ABC}\)\(=\frac{AB.AC}{2}\)\(=\frac{3.4}{2}=6\)cm2

                \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH\)\(=\frac{1}{2}.5.AH=2,5.AH\)

  \(\Rightarrow2,5.AH=6\)\(\Rightarrow AH=2,4\)cm

Xét \(\Delta AHC\)\(\perp\)tại A

Áp dụng định lí py - ta - go

AC2 = AH2 +  HC2

42 = (2,4)2 + CH2

CH2 = 10,24

CH = 3,2 cm

Ta có :  \(S_{\Delta AHC}=\frac{AH.AC}{2}=\)\(\frac{2,4.3,2}{2}=3,84\)cm2

            \(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AC.HF\)\(=\frac{1}{2}.4.HF=2.HF\)

\(\Rightarrow\)2.HF = 3.84

           HF = 1.92 cm

\(\Rightarrow A\text{E}=1,92\)( Vì HF = AE , cmt)

Bình luận (0)
do van dong
19 tháng 2 2021 lúc 13:14
Bình luận (0)
Trần Anh tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2023 lúc 10:49

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

BH=AB^2/BC=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

sin ABC=AC/BC=4/5

=>góc ABC=53 độ

b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

c: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hình chữ nhật

góc KAC+góc AFE

=góc AHE+góc KCA

=góc ABC+góc ACB=90 độ

=>AK vuông góc EF

Bình luận (0)
thanh trúc nguyên
Xem chi tiết
baby của jake sim
2 tháng 5 2022 lúc 1:27

a. áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC2=AB2+AC2

BC2= 32+42

BC2= 9+16

BC2=25

BC= 5 (cm)

Vì BD là phân giác 

=> \(\dfrac{AD}{CD}\)=\(\dfrac{AB}{BC}\)

gọi AD là x, CD là 4-x

=> \(\dfrac{x}{4-x}\)=\(\dfrac{3}{5}\)

5x= 3.(4-x)

5x= 12-3x

5x+3x=12

8x=12

x= 1,5 (cm)

Vậy AD= 1,5 cm

b. Xét tam giác ABC và tam giác HBA:

góc A= góc H= 90o

góc B chung

=> tam giác ABC ~ tam giác HBA

c. Vì tam giác ABC ~ tam giác HBA (cmt)

=> \(\dfrac{AB}{HB}\)=\(\dfrac{BC}{AB}\)

=> AB2=BC.HB

Bình luận (0)
Đặng Tuyết Mai
Xem chi tiết