Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
bài 1)cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo.Lấy E thuộc AB,F thuộc CD, sao cho AE=CF.Chứng minh
a)E đối xứng F qua O
b)I đối xứng K qua O,AF cắt DE tại I,BF cắt CE tại K
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy E thuộc CD sao cho ED = 1/3CD. AE cắt BD tại K. Từ O kẻ đường thẳng // với AE cắt CD tại F. Chứng minh DE = EF = FC
E nằm giữa D và C \(\Rightarrow ED+EC=DC\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}CD+EC=CD\Rightarrow EC=\frac{2}{3}CD\)
O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành ABCD (gt) nên O là trung điểm của AC.
\(\Delta AEC\) có: O là trung điểm của AC (cmt) và \(OF//AE\left(gt\right)\)
Do đó: F là trung điểm của CE \(\Rightarrow EF=FC=\frac{1}{2}EC=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}CD=\frac{1}{3}CD\)
Vậy \(DE=EF=FC\left(=\frac{1}{3}CD\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho hình thang ABCD( AB AD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M,N a) CMR: OM ONb) CMR: DMBN là hình gì ? Vì sao ? c) CMR: AN// CM 2) Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,AD.a) CMR: tứ giác MNPQ là hình bình hànhb) Gọi M trung điểm DB. biết AD6, AB8. Cho AM 1/2 DB. Tính QM ? 3) Cho Hình bình hành ABCD( ABAD) . Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc vs BD tại E,F.a) CMR: AEDF là hình bình hànhb) AE kéo dài cắt CD tại...
Đọc tiếp
1) Cho hình thang ABCD( AB > AD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Một đường thẳng tùy ý qua O cắt AB, CD theo thứ tự M,N
a) CMR: OM = ON
b) CMR: DMBN là hình gì ? Vì sao ?
c) CMR: AN// CM
2) Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,AD.
a) CMR: tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Gọi M trung điểm DB. biết AD=6, AB=8. Cho AM= 1/2 DB. Tính QM ?
3) Cho Hình bình hành ABCD( AB>AD) . Kẻ AE, CF lần lượt vuông góc vs BD tại E,F.
a) CMR: AEDF là hình bình hành
b) AE kéo dài cắt CD tại K, CF kéo dài cắt AB tại H. Chứng tỏ rằng AC, BD,HK đồng quy.
Ch hình thang cân ABCD (AB//CD ,AB<CD) gọi O là trung điểm của BD điểm E thuộc cạnh CD sao cho DE =AB
a, C/m O là trung điểm của AE
b, CO cắt AB tại F . C/M FBCD là hình bình hành
c, Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AF ,CE .Tứ giác AHKC là hình gì
d , c/m HBKD là hình chữ nhật
a) Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 3 2021 lúc 18:24
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 8cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 4cm. Đường thẳng AE cắt BD tại O và cắt đường thẳng BC tại F. Tính độ dài đoạn thẳng FC.
Xem chi tiết
Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp
a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)
Xét tam giác AED và tam giác FEC có :
Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )
ADE = FCE( 2 góc so le trong )
=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC (g-g)
=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay 4/2 = 8/CF
=> CF = 4 ( cm)
Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp
a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)
Xét tam giác AED và tam giác FEC có :
Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )
ADE = FCE( 2 góc so le trong )
=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC (g-g)
=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay 4/2 = 8/CF
=> CF = 4 ( cm)
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD lấy E thuộc CD sao cho ED = 1/2 CD. AE cắt BD tại K. Từ O kẻ đường thẳng song song với AE cắt CD tại F. CM
1) F là trung điểm EC
2) Chứng minh DE = FE = FC.
3) Chứng minh K là trung điểm của OD.
Cho hình bình hành ABCD có AB=6, AD=8. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE=4. Đường thẳng AE cắt BD tại O và cắt đường thẳng BC tại F
a) Tam giác ADE đồng dạng tam giác FBA
b) Tính OD/OB và BF
c) OA^2=OE.OF
d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BE và DF. Tính FK/DK
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD lấy E thuộc CD sao cho ED = 1/2 CD. AE cắt BD tại K. Từ O kẻ đường thẳng song song với AE cắt CD tại F. CM
2) Chứng minh DE = FE = FC.