có ai không giúp e với hàm số \(\sqrt{3}sinx\)-3cosx có giá trị cực tiểu là
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2021 lúc 21:29
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f'(x) = (x - sinx)(x- m- 3)(x- \(\sqrt{9-m^2}\) )3 ∀x∈ R (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =f(x) đạt cực tiểu tại x = 0
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\)
Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:
- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)
- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất
Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu
Vậy \(-3\le m< 3\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Tìm số mệnh đề sai trong những mệnh đề sau (1). Nếu hàm số
f
x
đạt cực đại tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số. (2). Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số còn được gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số. (3). Cho hàm số
f
x
là hàm số bậc 3, nếu hàm số có cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt. (4). Cho hàm số
f
x
là...
Đọc tiếp
Tìm số mệnh đề sai trong những mệnh đề sau
(1). Nếu hàm số f x đạt cực đại tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số.
(2). Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số còn được gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số.
(3). Cho hàm số f x là hàm số bậc 3, nếu hàm số có cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.
(4). Cho hàm số f x là hàm số bậc 3, nếu hàm số cắt trục Ox tại duy nhất một điểm thì hàm số không có cực trị.
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Đáp án A
Có 2 mệnh đề sai là mệnh đề (3) và mệnh đề (4).
Mệnh đề (3) sai vì nếu hai cực trị của hàm số cùng dấu thì đồ thị hàm số chỉ cắt trục Ox tại một điểm.
Mệnh đề (4) sai lý do tương tự mệnh đề (3).
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
\(y=\dfrac{sinx+3cosx+1}{sinx-cosx+2}\)
\(ĐK:sinx-cosx\ne-2\)
\(< =>2y-1=sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\)
Theo Bunhiacopxki:
\(\left[sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\right]^2\)\(\le\left(sin^2x+cos^2x\right)\left[\left(1-y\right)^2+\left(y+3\right)^2\right]\)
\(< =>\left(2y-1\right)^2\le2y^2+4y+10\)
\(< =>2y^2-8y-9\le0\)
=> Bấm máy tìm Max, Min của y
(Sry máy tính của t bị ngáo không bấm ra)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\Rightarrow y.sinx-y.cosx+2y=sinx+3cosx+1\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)sinx-\left(y+3\right)cosx=1-2y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2-8y-9\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\le y\le\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\)
\(y_{max}=\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\) ; \(y_{min}=\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(y=\dfrac{sinx+3cosx+1}{sinx-cosx+2}\)
\(\Leftrightarrow y.sinx-y.cosx+2y=sinx+3cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx-\left(y+3\right).cosx=1-2y\)
Phương trình có nghiệm khi \(\left(y-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y+1+y^2+6y+9\ge4y^2-4y+1\)
\(\Leftrightarrow2y^2-8y-9\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\le y\le\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).(I): Giá trị cực đại của hàm số
y
f
x
luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.(II): Hàm số
y
a
4
+
b
x
+
c
a
≠
0
luôn có ít nhất một cực trị(III): Giá trị cực đại của hàm số
y
f...
Đọc tiếp
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).
(I): Giá trị cực đại của hàm số y = f x luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.
(II): Hàm số y = a 4 + b x + c a ≠ 0 luôn có ít nhất một cực trị
(III): Giá trị cực đại của hàm số y = f x luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.
(IV): Hàm số y = a x + b c x + d c ≠ 0 ; a d − b c ≠ 0 không có cực trị.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án là D.
Ta thấy (II) và (IV) là mệnh đề đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3cosx + sinx - 2
Đọc tiếp
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3cosx + sinx - 2
Để đồ thị hàm số
y
-
x
4
-
(
m
-
3
)
x
2
+
m
+
1
có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là: A.
m
≥
3
B. m 3. C.
m
≤
3
D. m 3
Đọc tiếp
Để đồ thị hàm số y = - x 4 - ( m - 3 ) x 2 + m + 1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là:
A. m ≥ 3
B. m > 3.
C. m ≤ 3
D. m < 3
Để đồ thị hàm số
y
-
x
4
-
(
m
-
3
)
x
+
2
m
+
1
có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là A.
m
≤
3
B. m 3 C.
m
≥
3
D. m 3
Đọc tiếp
Để đồ thị hàm số y = - x 4 - ( m - 3 ) x + 2 m + 1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là
A. m ≤ 3
B. m < 3
C. m ≥ 3
D. m > 3
22 tháng 8 2021 lúc 20:34
Câu 3 Để đồ thị hàm số \(y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1\) có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là
Câu 4 Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
Cho hàm số f(x) xác định trên
D
[
0
;
10
)
{
1
}
có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.i. Hàm số có cực tiểu là 3. ii. Hàm số đạt cực đại tại x1 . iii. Hàm số có giá trị cực đại là 12. iv. Hàm số có cực tiểu là -6 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định trên D = [ 0 ; 10 ) \ { 1 } có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.
i. Hàm số có cực tiểu là 3.
ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .
iii. Hàm số có giá trị cực đại là 12.
iv. Hàm số có cực tiểu là -6 .
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3