Chứng minh rằng:
3x2+ 8y2 và 3y2+ 8x2 là các số chính phương
Những câu hỏi liên quan
câu 25:lập phương trình chính tắc elip có độ trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiên cự với độ dài trục lớn bằng 1/3:A.8x2+9y2=72,B.5x2+9y2=45,c.5x2+6x2=30,d.x2+3y2 =9
hình như đề lỗi bn đánh lại bằng talex nha
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 11 2019 lúc 20:40
Chứng tỏ rằng 111....112222....22 được tạo thành từ 100 chữ số 1 và 100 chữ số 2 là tích của hai số nguyên liên tiếp
Chứng minh số 1234567890 không phải là số chính phương
Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số là 2004 thì số đó ko phải là số chính phương
Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số là 2006 thì số đó ko phải là số chính phương
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Xét các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a2 + ab - bc là số chính phương và a + b + c là số nguyên tố. Chứng minh rằng ac là số chính phương
Cho các số nguyên dương a, b thảo mãn ab+1 là số chính phương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương c sao cho ac+1 và bc+1 đều là các số chính phương
Gỉa sử ab+1=n2 (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
=a2+2na+ab+1=a2+2na+n2=(a+n)2
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b2+2nb+ab+1
=b2+2nb+n2=(b+n)2
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
3) Chứng minh rằng không có các số x; y nào thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:
a) 3x2+y2+10x-2xy+26=0
b) 4x2+3y2-4x+30y+78=0
c) 3x2+6y2-12x-20y+40=0
a/
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+2x^2+10x+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}=0\)
\(VT>0\Rightarrow\) ko tồn tại x; y thỏa mãn
b/
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+3\left(y^2+10y+25\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2=0\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại x; y thỏa mãn
c/
\(3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}=0\)
Không tồn tại x; y thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để a^2+2cd+b^2 và c^2+2ab+d^2 đều là các số chính phươngHELP MEEEEEE
Đọc tiếp
1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương
2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương
3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương
4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để a^2+2cd+b^2 và c^2+2ab+d^2 đều là các số chính phương
HELP MEEEEEE
Cho các số nguyên dương a,b thỏa mãn ab+1 là số chính phương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương c sao cho ac+1 và bc+1 cùng là số chính phương
Gỉa sử ab+1=n2 (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
=a2+2na+ab+1=a2+2na+n2=(a+n)2
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b2+2nb+ab+1
=b2+2nb+n2=(b+n)2
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu số tự nhiên N là tổng các bình phương thì 2N cũng là tổng của hai số chính phương và ngược lại!
Cho S là tập hợp các số nguyên dương n có dạng n = x2+3y2 , trong đó x, y là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu A ϵ S và A là số chẵn thì A chia hết cho 4 và A/4 ϵ S.
A thuộc S thì A=x^2+3y^2
Nếu x chia hết cho 2 thì từ N chẵn, ta có y chia hết cho 2
=>N/4 thuộc S
Nếu x,y lẻ thì x^2-9y^2 đồng dư ra 1-9=0 mod 8
=>x-3y chia hết cho4 hoặc x+3y chia hết cho 4
Nếu x-3y chia hết cho 4 thì A/4=(x-3y/4)^2+3(x+y/4)^2
=>A/4 thuộc S
Chứng minh tương tự, ta cũng được nếu x+3y chia hết cho 4 thì A/4 cũng thuộc S
=>ĐPCM
Đúng 2
Bình luận (0)