Cho S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^99.
a)Chứng minh rằng:S chia hết cho 7.
b)Tính gọn S.
c)Tìm chữ số tận cùng của S.
Những câu hỏi liên quan
1) Cho S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^99
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 40
2) S= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^96
a) Chứng minh S chia hết cho 126
b) Tìm chữ số tận cùng của S
- Giải giùm mình nha!
\(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{97}+2^{98}+2^{99}\)\(2^{99}\)
a) Tính S
b) chứng minh S chia hết cho 3,chứng minh S chia hết cho 15
c) Tìm chữ số tận cùng của S
S=1+2+22+23+.....+297+298+299
S=20+2+22+23+.....+297+298+299
2S=2.(20+2+22+23+.....+297+298+299)
2S=21+22+23+24+....+298+299+2100
2S-S=(21+22+23+24+....+298+299+2100)-(20+2+22+23+.....+297+298+299)
S=2100-20
S=2100-1
bS=1+2+22+23+.....+297+298+299
S=(1+2)+(22+23)+...+(296+297)+(298+299)
S=(1+2)+22.(1+2)+........+296.(1+2)+298.(1+2)
S=3+22.3+....+296.3+298.3
S=3.(1+22+.....+296+298)\(⋮\)3
Vậy S\(⋮\)3
c Ta có:S=2100-1
2100=24.25=(24)25
Ta có: 24 tân cùng là 6
=>(24)25 tận cùng là 6
Hay 2100=(24)25 tận cùng là 6
=>2100-1 tận cùng là 5
Vậy S tận cùng là 5
Chúc bn học tốt
1/ Cho S = 1+3 +3^2+3^3+3^4+...+3^99
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 40
2/ Cho S = 5+5^2+5^3+5^4+...+5^96
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 126
b) Tìm chữ số tận cùng của S
Cho S = 2 1+ 2 2+ 2 3+ ... + 2 100a) Chứng minh rằng S chia hết 15b) Tìm chữsốtận cùng của S.c) Tính tổng S.
a) S = 2(1+2+3+4+5)+2.2.(1+2+3+4+5)+...+2.20(1+2+3+4+5)
= 2.15 + 2.2.15+...+2.20.15.Vì vậy S chia hết cho 15
b)Các chữ số chia hết cho 15 có tận cùng là 0 hoặc 5.
Mà S chia hết cho 2 nên S có chữ số tận cùng là 0.
c) Ta có:
S = 2.1+2.2+2.3+...+2.100
= 2(1+2+3+...+100)
=2.5050(bạn có thể xem cách tính này trong SGK tập 1 trang 19)
= 10100
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : Cho A = 1+ 22 + 23 + ... + 220
Chứng minh A chia hết cho 128
Câu 2 : Tìm chữ số tận cùng của A biết :
A = 5 +52 + 53 +...+ 595 + 596
Câu 3 :Cho S = 1 + 3 + 32 + ... + 349
a/ Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b/ Tìm chữ số tận cùng của S
cho S=2^1+2^2+2^3+...+2^100
a,Chứng minh rằng S chia hết cho 15
b,tìm chữ số tận cùng của S
c,tính tổng S
Bài 1: Cho S= 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^100. Chứng minh rằng S chia hết cho 4. Tìm chữ số tận cùng của S.
Bài 2: Chứng minh rằng: ( 1+2+2^2+2^3+...+2^17) chia hết cho 9
Bài 1: Cho S= 3 + 3^2 +3^3 +...+3^100. Chứng minh rằng S chia hết cho 4. Tìm chữ số tận cùng của S.
Bài 2: Chứng minh rằng: ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^17 ) chia hết cho 9
1/tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho9 dư 5,chia 5 dư 3,chia 7 dư 4
2/cho S=2^1+2^+2^3+...+2^100
A,chứng minh rằng Schia hết cho 15
B,tìm số tận cùng của S
C,tính tổng S
3/chứng minh rằng
A,1-1/2+1/3-/4+...+1/199-/200=1/101+1/102+1/103+...+1/200
B,51/2*52/2*...*100/2=1*3*5*99
các bạn giúp mình nha!ai trả lời trước mình tick
1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số
Gọi số phải tìm là A
Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9
Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315
Do đó A = 315 - 4 = 311
2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100
S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )
S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )
S = 1.30 +...+2^96.30
S = ( 1 +...+2^96 )30
Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15
Hay S chia hết cho 15
b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10
Suy ra S có tận cùng là 0
c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100
2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )
S = 2^101 - 2^1
S = 2^101 - 2
Đúng 1
Bình luận (0)
1. 158
2a. 0 ( doan nha )
b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )
= 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)
= 2.15+2^5.15+...+2^97.15
= 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15
c.2^101-2^1
3. chiu !
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình
Đúng 0
Bình luận (0)