Answer:

Ta gọi chiều cao của ba cạnh là: x, y, z (x, y, z > 0)

Vì chiều cao tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=70,5\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{70,5}{12}=\frac{47}{8}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{141}{8}\\y=\frac{47}{2}\\z=\frac{235}{8}\end{cases}}\)

Gọi độ dài mỗi cạnh tam giác là a,b,c(a,b,c>0)

Theo bài ra ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=56,4\\\dfrac{a}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{0,25}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{0,2}}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=56,4\\\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{56,4}{12}=4,7\)

\(\dfrac{a}{3}=4,7\Rightarrow a=14,1\\ \dfrac{b}{4}=4,7\Rightarrow b=18,8\\ \dfrac{c}{5}=4,7\Rightarrow c=23,5\)

Vậy ...

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và a+b+c=19

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{19}{11}\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{19}{11}:2=\dfrac{19}{22}\left(cm\right);b=\dfrac{19}{11}:4=\dfrac{19}{44}\left(cm\right);c=\dfrac{19}{11}:5=\dfrac{19}{55}\left(cm\right)\)

Gọi độ dãi mỗi cạnh của tam giác là: a,b,c tỉ lệ với \(\frac{1}{3};0,25;0,2\) => \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{56,4}{\frac{47}{60}}=72\)

=> \(\begin{cases}a=24\\b=18\\c=\frac{72}{15}\end{cases}\)

nit mù tịt đầu óc hột vịt lộn, ng ta cho độ dài các đg cao.....

Lười lắm hướng dẫn giải thôi

gọi 3 cạnh đó là x;y;z ( x;y;z >0 , cm)

vì ba đường cao của tam giác tỉ lệ nghịch với 5;7;8

=> x.5=y.7=z.8

=> \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau rồi cộng 3 cái lại xét x= ? ; y=? ; z=?

cho mình hỏi đề bài người ta nói mình tìm độ dài của 3 cạnh chứ ko phải tìm đường cao

 Trình Nguyễn Quang Duy

sr mik ko đọc kĩ đề để tẹo mik giải lại