Bài 2

gọi E là trung điểm của KB

Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK

=>EM//KC

Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM

=>EK=KN

Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB

mình cũng có câu 3 giông thế

Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có :

AH là đường cao

\(\Rightarrow\)AH là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow\)BH = HC =\(\dfrac{BC}{2}\)\(\dfrac{16}{2}=8\)

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có:

\(\cos\)B=\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{8}{10}\)=0.8

\(\Rightarrow\Lambda B\approx37\)độ

Ta có : góc B = góc C (Tam giác ABC cân tại A)

Mà góc B\(\approx37\)độ

\(\Rightarrow\)góc C\(\approx\)37 độ

b, Xét \(\Delta\)ABC có :

góc BAC+gócACB+góc ABC=180

\(\Rightarrow\)góc BAC=106 độ

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có :

\(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AH=6\)

Ta có \(AI=\dfrac{1}{3}AH\Rightarrow HI=\dfrac{2}{3}AH\)

\(\Rightarrow\)HI=4cm

Xét tam giác BDC có

\(HI\) song song CD

\(\Rightarrow\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

\(CD=8cm\)

Xét tứ giác AHCD có :

AH song somg CD

\(\Rightarrow\)AHCD là hình thang

Diện tích hình thang AHCD là :

\(\dfrac{1}{2}\left(6+8\right)\times8=56cm^2\)

Diện tích AHB là :

\(\dfrac{1}{2}\times6\times8=24cm^2\)

Diện tích tứ giác ABCD là

\(56+24=80cm^2\)

a. Ta có: AH ⊥ BC, suy ra: HB = HC = BC/2 = 8 (cm)

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

b. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:

AB2 = AH2 + BH2 ⇒ AH2 = AB2 – BH2= 102 – 82 = 36

Suy ra: AH = 6 (cm)

Suy ra: IH = AH – AI = 6 – 2 = 4 (cm)

Vì IH ⊥ BC và DC ⊥ BC nên IH // DC (1)

Mặt khác: BH = HC (gt) (2)

Từ (1) và (2) ta có IH là đường trung bình của tam giác BCD

Giúp mình với mọi người 😭😭

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Vậy: BC=20cm

câu c không thể xảy ra em à vì AH và DE cùng vuông AC => không thể có giao điểm F

câu b anh sẽ giải quyết cho em sau

Cảm ơn anh nha!!:)

AB = 3 => AB^2 = 3^3 = 9

AC = 4 => AC^2 = 4^2 = 16

=> AB^2 + AC^2 = 9 + 16 = 25

BC = 5 => BC^2 = 5^2 = 25

=> AB^2 + AC^2 = BC^2

=> tam giác ABC vuông tại  A (đl PTG đảo)

a: Xét ΔBAK có BA=BK

nên ΔBAK cân tại B

b: góc BAH+góc B=90 độ

góc ACB+góc B=90 độ

=>góc BAH=góc ACB

góc HAK+góc BKA=90 độ

góc KAI+góc BAK=90 độ

mà góc BKA=góc BAK

nên góc HAK=góc KAI

d: (AH+BC)^2=AH^2+2*AH*BC+BC^2

=AH^2+2*AB*AC+AB^2+AC^2

=AH^2+(AB+AC)^2>(AB+AC)^2

=>AH+BC>AB+AC

c: AH+BC>AB+AC

=>BC-AB>AC-AH