Moi nguoi jup minh nhe!
CMR bieu thuc tren luon duong voi moi gia tri cua bien :
(x^2 - 4x - 5) (x^2 - 4x - 19) + 50
Chung minh bieu thuc sau luon co gia tri duong voi moi gia tri cua x
B=x4-2x3+2x2-4x2-4x+5
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
chung minh rang bieu thuc sau luon luon co gia tri am voi moi gia tri cua bien: -5-(x-1)(x+2)
cmr bieu thuc sau luon luon co gia tri duong voi moi gia tri cua bien: 3x^2 -5x+3
Chung minh rang bieu thuc sau luon co gia tri duong voi moi gia tri cua x
B=x4-2x3+2x2-4x+5
\(B=x^4-2x^3+2x^2-4x+5\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1\)
Vì: \(\begin{cases}\left(x^2-x\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1>0\)
Kết luận...............................................
B=x4−2x3+2x2−4x+5B=x4−2x3+2x2−4x+5
=(x4−2x3+x2)+(x2−4x+4)+1=(x4−2x3+x2)+(x2−4x+4)+1
=(x2−x)2+(x−2)2+1=(x2−x)2+(x−2)2+1
Vì: {(x2−x)2≥0(x−2)2≥0{(x2−x)2≥0(x−2)2≥0⇒(x2−x)2+(x−2)2≥0⇒(x2−x)2+(x−2)2≥0
⇒(x2−x)2+(x−2)2+1>0⇒(x2−x)2+(x−2)2+1>0
CMR cac bieu thuc sau luon co gia tri duong voi moi gia tri cua bien :
a) x1 + x2 + 2
b) ( x + 3 ) . ( x -11 ) + 2003
a)\(x^2+x+2=\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
=>đpcm
b)\(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003=x^2-8x-33+2003=x^2-8x+1970\)
\(=\left(x^2-2.x.4+16\right)+1954=\left(x-4\right)^2+1954\ge1954>0\)
=>đpcm
chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z
Đặt \(A=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x+y\right)\left(x+z\right)x\left(x+y+z\right)+y^2z^2=4\left(x^2+xz+xy+yz\right)\left(x^2+xy+xz\right)+y^2z^2\)
Đặt x2+xy+xz=t, ta có:
\(A=4\left(t+yz\right)t+y^2z^2=4t^2+4tyz+y^2z^2=\left(2t+yz\right)^2=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\ge0\)
chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z
ta có : \(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)y^2x^2=4x\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)^2y^2x^2\)
không thể khẳng định đc \(\Rightarrow\) bn xem lại đề .
chung minh cac hang dang thuc sau luon co gia tri duong voi moi gia tri cua bien
4)D=x^2 -2x+y^2+4y+6
5)P=(15x - 1)^2+3(7x+3)(x+1) -(x^2 -73)
Chung to gia tri cua bieu thuc ko phu thuoc vao gia tri cua bien: M=(3+x)-(4x+1)-x(2+x)
Ai giai dum☺cach lam luon nha
\(M=\left(3+x\right)-\left(4x+1\right)-x\left(2+x\right)\)
\(=3+x-4x-1-2x-x^2\)
\(=-x^2-5x+2\)
Đề sai !
CMR :
1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 +.........+ 1/49.50 = 1/26 + 1/27 +.......+ 1/49 + 1/50.
Tim cac gia tri cua x de cac bieu thuc sau day nhan gia tri am :
a) x2 + 5x = A.
b) 3.(2x + 3) . (3x - 5).
Ai biet thi chi giup minh hai bai toan tren nhe ! Xin cam on moi nguoi. (Cang nhan cang tot,hihi)