Tìm các số hữu tỷ thoả mãn: \(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{3x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số hữu tỉ x,y thoả mãn
\(\sqrt{2\sqrt{2}-3}=\sqrt{3x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{3x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{3x}-\sqrt{y}\Leftrightarrow2-\sqrt{3}=3x+y-2\sqrt{3xy}\)
\(\Leftrightarrow3x+y-2=2\sqrt{3xy}-\sqrt{3}\)(1)
Để phương trình đầu có nghiệm hữu tỉ=> phương trình (1) có nghiệm hữu tỉ x,y
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{3xy}-\sqrt{3}=0\\3x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{xy}-1=0\\3x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=\frac{1}{4}\\y=2+3x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(2-3x\right)=\frac{1}{4}\\y=2-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12x^2-8x+1=0\\y=2-3x\end{cases}}\)
phân tích thành nhân tử r làm tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số hữu tỉ thoả mãn: \(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{3x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}\)
Tìm số hữu tỉ x , y thỏa mãn \(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{3x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}\)
mk mới lớp 6
hổng bt làm đâu
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Tìm các số thực x để biểu thức sqrt[3]{3+sqrt{x}}+sqrt[3]{3-sqrt{x}} là số nguyên.Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n dương, phương trình sau không có nghiệm hữu tỷ:x^2+2left(n-1right)left(n+1right)x+1-6n^3-13n^2-6n0Bài 3: Tìm các số hữu tỷ a và b thỏa mãn sqrt{asqrt{7}}-sqrt{bsqrt{7}}sqrt{11sqrt{7}-28}
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm các số thực x để biểu thức \(\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}\) là số nguyên.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n dương, phương trình sau không có nghiệm hữu tỷ:
\(x^2+2\left(n-1\right)\left(n+1\right)x+1-6n^3-13n^2-6n=0\)
Bài 3: Tìm các số hữu tỷ a và b thỏa mãn \(\sqrt{a\sqrt{7}}-\sqrt{b\sqrt{7}}=\sqrt{11\sqrt{7}-28}\)
tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn đẳng thức:
\(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}\)
Tìm các số hữu tỉ x, y thỏa mãn: \(\sqrt{\sqrt{12}-3}+\sqrt{y\sqrt{3}}=\sqrt{x\sqrt{3}}\)
Tìm các số hữu tỉ x, y thỏa mãn :
\(\sqrt{\sqrt{12}-3}+\sqrt{y\sqrt{3}}=\sqrt{x\sqrt{3}}\)
Cho các số hữu tỷ a,b thoả mãn \(\sqrt{a}\)+ \(\sqrt{b}\) là số hữu tỷ. CMR: \(\sqrt{a}\),\(\sqrt{b}\)đều là các số hữu tỷ
(giúp mình với ạ)
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}=m\Leftrightarrow m-\sqrt{a}=\sqrt{b}\Rightarrow m^2-2m\sqrt{a}+a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}=\frac{m^2+a-b}{2m}\)là số hữu tỉ.
Tương tự cũng suy ra \(\sqrt{b}\)là số hữu tỉ.
tìm số x,y nguyên dương thoả mãn \(y=\sqrt[3]{20+\sqrt{10x+2}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{10x+2}}\)