A=108+2108-1108+2108-1=3215

B=108108-3=108105

=> A<B

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(3^{200}\text{ và }2^{300}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì `9 > 8 => 9^100 > 8^100`

`=> 3^200 > 2^300`

`b)`

\(27^{101}\text{ và }81^{35}\)

\(27^{101}=\left(3^3\right)^{101}=3^{303}\)

\(81^{35}=\left(3^4\right)^{35}=3^{140}\)

Vì `303 > 140 => 3^303 > 3^140`

`=> 27^101 > 81^35`

`c)`

\(2^{332}\text{ và }3^{223}\)

\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì `9 > 8 => 9^111 > 8^111`

`=> 2^332 < 3^223.`

a: 3^200=9^100

2^300=8^100

mà 9>8

nên 3^200>2^300

b: 27^101=3^303

81^35=3^140

mà 303>140

nên 27^101>81^35

c: 2^332<2^333=8^111

3^223>3^222=9^111

mà 9>8

nên 3^223>8^111>2^332

ta có :

34 x 34 = ( 33 + 1 ) x 34 = 33 x 34 + 34

33 x 35 = 33 x ( 34 + 1 ) = 33 x 34 + 33

ta thấy 33 x 34 + 34 > 33 x 34 + 33 => 34 x 34 > 33 x 35

vậy phân số trên lớn hơn 1

ta có 34x 34=(33+1) x34=33x34+34

33x35=33x(34+1) =33x34+33

ta thấy 33 x 34 +34>33 x34 +33=> 34 x34>33 x35

vậy phân số trên lớn hơn 1

2²⁵⁰ > 3¹⁰⁰

Ta có :

`2^250 = ( 2^2 )^{125} = 4^{125}`

Do `3^{100} < 4^{100}<4^{125} => 3^{100}<4^{125}=>2^{250}>3^{100}`

Vậy `2^{250}>3^{100}`

Xét 2⁵>2⁴=16 mà 16>9=3²

⇒ 2⁵>3²

⇒ (2⁵)⁵⁰>(3²)⁵⁰

⇒ 2²⁵⁰>3¹⁰⁰

Vậy 2²⁵⁰>3¹⁰⁰

A = 31.35 = 31.(33 + 2) = 31.33 + 62

B = 33.33 = 33.(31 + 2) = 31.33 + 66

B - A = 31.33 + 66 - 31.33 + 62 = 4 \(\Rightarrow\) B > A

A= 31 x35 = 31x (33+2)= 31x33+31x2

B = 33 x 33 = 33 x (31 + 2) = 33 x 31 + 33 x 2

Tao thay 31 x 33 + 31 x2 <  33x31 + 33 x 2

Suy ra A<B

tick cho anh cai nao

A = 33*33 = (31+2)*33 = 33*31 + 2*33 (1)

B = 31*35 = 31*(33+2) = 33*31 + 2*31 (2)

2*33 > 2*31 --> (1) > (2) hay A > B