a) Xét ΔABC và ΔHBA có
chung góc B
BAC = AHC (=90°)
=> ΔABC ∽ ΔHBA(gg)

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA
B là góc chung
Góc BAC=góc AHB= 90^o

=> tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA( g.g)
 

b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC²=AC²+AB²
BC²=8²+6²
BC²=100²=10cm
Xét ta

Mình bổ sung nha:

b) Xét tam giác AHB và tam giác ABC có:

Góc BAC = Góc BHA = 90⁰

Góc B chung

Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB(g.g)

Suy ra AH/AC = AB/BC

Hay AH/8 = 6/10

Suy ra AH= 8*6/10 = 48/10 = 4,8 (cm)

c) Trong tam giác ABH vuông tại H, nên theo định lý Py- ta go ta có:

AB^2= AH^2+BH^2

Suy ra : BH^2= AB^2 - AH^2= \(\sqrt{6^2-4,8^2}=\sqrt{36-23,04=\sqrt{12,96}}\)

Suy ra BH= 3,6 (cm)

Ta có C ABC / C HBA = AB+AC+BC / AB+AH+BH = (6+8+10 )/ (6+4,8+3,6)=24/14,4=5/3

Vậy C ABC/ C HBA = 5/3  

1) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

AH=15*20/25=12(cm)

c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB

nên AM*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC

nên AN*AC=AH^2=AM*AB

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HBA chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

góc ABE=góc ACB

=>ΔABE đồng dạng với ΔACB

=>AB/AC=AE/AB

=>AB^2=AE*AC

c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có

góc HBD=góc ABE

=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE