Do trong tổ chỉ có 3 nữ nên trong 4 học sinh luôn có ít nhất 1 nam bất kể cách chọn

Do đó số cách chọn thỏa mãn: \(C_9^4=...\)

a) Nếu trong \(5\) học sinh phải có ít nhất \(2\) học sinh nữ và \(2\) học sinh nam thì có \(2\) trường hợp :

\(2\) nam \(3\) nữ, có : \(C^2_{10}.C^3_{10}\) cách: 

\(3\) nam và \(2\) nữ, có : \(C^3_{10}.C^2_{10}\)  cách:

Vậy tất cả có : \(2.C^2_{10}.C^3_{10}=10800\) cách.

b) Nếu trong \(5\)  học sinh phải có ít nhất \(1\) học sinh nữ và \(1\) học sinh nam thì có 4 trường hợp :

\(1\) nam và \(4\) nữ, có: \(C^1_{10}.C^4_{10}\) cách.

\(2\) nam và \(3\) , có : \(C^2_{10}.C^3_{10}\) cách.

Còn lại bn tự lm nha, mỏi tay quá

10000 BẰNG1000000000000000000000000000000000000000

a, vì nhà trường cần chọn 1 em dự hội nghị không phân biệt nam hay nữ vậy có số cách chọn là: 280+325=605(cách)

b, nhà trg chọn 2 em trong đó có 1 em nam và 1 em nữ 

để chọn đc 1 em nam ta có 280 cách

để chọn đc 1 em nữ ta có 325 cách chọn

ta sử dụng công thứ nhân để tìm số cách chọn ra 2 em trong đó có 1 nam và 1 nữ là

vậy để chọn đc 2 em có cả nam và nữ sẽ có số cách chọn là 280.325=91000(cách)

Số cách chọn 4 học sinh làm 4 tổ trưởng là: 

Số cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng trong đó không có học sinh nữ được chọn là 

Số cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng trong đó không có học sinh nam được chọn là: 

Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán:  

Chọn C.

Chọn ra 4 học sinh một cách bất kì: \(C_{13}^4\) cách

Chọn ra 4 học sinh chỉ toàn là nam: \(C_7^4\) cách

Chọn ra 4 học sinh chỉ toàn là nữ: \(C_6^4\) cách

\(\Rightarrow\) Số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ là:

\(C_{13}^4-\left(C_7^4+C_6^4\right)=665\)

Số cách chọn 3 bạn đều là nam: \(A_8^3\)

Số cách chọn 3 bạn đều là nữ: \(A_{11}^3\)

Số cách thỏa mãn: \(A_{11}^3+A_8^3=1326\) cách