Bài 2: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{2+4+3}=\dfrac{180}{9}=20\)

=>a=20; b=80; c=60

Bài 3:

a: Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\)

Do đó: \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

c: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\dfrac{bk-b}{dk-d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Do đó: \(\dfrac{ab}{cd}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2\)

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

➩\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)➩\(\dfrac{2008a}{2009c}=\dfrac{2009b}{2010d}=\dfrac{2008a+2009b}{2009c+2010d}=\dfrac{2008a-2009b}{2009c-2010}\)

➩\(\dfrac{2008a-2009b}{2009c+2009c}=\dfrac{2008c-2009d}{2009a+2010d}\left(đpcm\right)\)

* đpcm : điều phải chứng minh

Chúc bạn học tốt !!!

Nếu thấy đúng thì tick cho mình nhé !!!