Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 9 2019 lúc 10:16

Tương tự bài 3A

Bình luận (0)
jfbdfcjvdshh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2021 lúc 0:27

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(1)

Xét ΔCDA có 

P là trung điểm của CD

Q là trung điểm của DA

Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA

Suy ra: PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

Bình luận (0)
dương hoang
24 tháng 8 2022 lúc 6:25

a) QQ là trung điểm của ADAD

MM là trung điểm của ABAB

⇒QM⇒QM là đường trung bình của ΔABDΔABD

⇒PN∥=12BD⇒PN∥=12BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra ⇒QJ∥=12CD⇒QJ∥=12CD (1)

Tương tự KNKN là đường trung bình của ΔBCDΔBCD

QJ∥=KN(∥=12CD)QJ∥=KN(∥=12CD)

⇒⇒ tứ giác JNKQJNKQ là hình bình hành.

 

b) Tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành

⇒ Gọi MP∩QN=O⇒ Gọi MP∩QN=O

⇒O⇒O là trung điểm của MPMP và QNQN

Tứ giác INKQINKQ là hình bình hành

Có hai đường chéo là QNQN và KJKJ

OO là trung điểm của QNQN

⇒O⇒O là trung điểm của KJKJ

⇒MP,NQ,JK⇒MP,NQ,JK đồng quy tại OO trung điểm của mỗi đường.

Bình luận (0)
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Phương Uyên
30 tháng 7 2023 lúc 15:54

a) Ta có:-

- M là trung điểm của AB

⇒  AM = MB.

- N là trung điểm của BC

⇒ BN = NC.

- P là trung điểm của CD

⇒ CP = PD.

- Q là trung điểm của DA

⇒ DQ = QA.

Do đó, ta có: AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.

⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Có:

- I là trung điểm của AC

⇒AI = IC.

- K là trung điểm của BD

⇒ BK = KD.

Do đó, ta có: AI = IC = BK = KD.

⇒ tứ giác INKQ là hình bình hành.

b)Gọi O là giao điểm của MP và NQ ta có:

MP // AB và NQ//CD ( M và N là trung điểm của AB và CD).

⇒ MP song song với NQ.

do đó :O nằm trên MP và NQ.

  Gọi H là giao điểm của MI và NK ta có:

MI // AC và NK // BD (do I và K là trung điểm của đường chéo AC và BD). 

⇒ MI song song với NK.

  Do đó: H nằm trên cả MI và NK.

  Gọi G là giao điểm của OH và BD ta có:

OH //MP và BD // MP (do O nằm trên MP và NQ, và H nằm trên  MI và NK). 

⇒ OH song song với BD.

doo đó: G nằm trên OH và BD.

⇒ I, O, K thẳng hàng.(ĐPCM)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 15:49

a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC=1/2

nên MN//AC và MN=1/2AC

Xét ΔDAC có DQ/DA=DP/DC

nên PQ//AC và PQ/AC=DQ/DA=1/2

=>PQ=1/2AC

=>MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔCAB có CI/CA=CN/CB=1/2

nên IN//AB và IN=1/2AB

Xét ΔDAB có DQ/DA=DK/DB=1/2

nên QK//AB và QK=1/2AB

=>IN//QK và IN=QK

=>INKQ là hình bình hành

b: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của NQ

INKQ là hbh

=>IK cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

=>I,O,K thẳng hàng

Bình luận (0)
Valhein TV
Xem chi tiết
Sora Kazesawa
4 tháng 1 2019 lúc 22:51

A B C D M N P Q K I O

a) Xét tam giác ADC có:

AQ=QD (Q trung điểm AD)

DP=PC (P trung điểm DC)

=> QP là đường trung bình tam giác ADC ()

=> QP//AC;QP=\(\frac{1}{2}AC\)(1)

Xét tam giác ABC có:

AM=MB (M là trung điểm AB)

BN=NC (N là trung điểm BC)

=> MN là đường trung bình tam giác ABC (đn đường trung bình tam giác)

=> MN//AC;MN=\(\frac{1}{2}AC\)(2)

Từ (1) và (2)=> MN//QP (cùng //AC); MN=QP (=\(\frac{1}{2}AC\))

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnbhbh)

=> QN cắt PM tại O (*)

Xét tam giác ADB có:

DQ=QA (Q là trung điểm AD)

DK=KB (K là trung điểm DB)

=> QK là đường trung bình tam giác ADB (đn đường trung bình tam giác)

=> QK//AB,QK=\(\frac{1}{2}AB\)(3)

Xét tam giác ABC có:

IA=IC (I là trung điểm AC)

CN=NB (N là trung điểm CB)

=> IN là đường trung bình tam giác ABC (đn đường trung bình tam giác)

=> IN//AB;IN=\(\frac{1}{2}AB\)(4)

Từ (3) và (4) => IN//QK (cùng //AB);IN=QK (=\(\frac{1}{2}AB\))

=> Tứ giác QKNI là hình bình hành (dhnbhbh)

=> QN cắt IK tại O (**)

b)Từ (*) và (**)=> QN cắt PM cắt KI tại O

=> QN,PM,IK đồng quy tại O (đpcm)

Bình luận (0)
Đào Nguyễn Hải Nhung
Xem chi tiết
Đào Nguyễn Hải Nhung
20 tháng 9 2018 lúc 21:34

Giúp mình với nhá, mai mình phải nộp bài rồi!!!

Bình luận (0)
Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 8 2023 lúc 13:21

a: Xét ΔABD có M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có

P,N lần lượt là trung điểm của CD,CB 

=>PN là đường trung bình

=>PN//BD và PN=BD/2

=>MQ//PN và MQ=PN

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//PN

MQ=PN

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔCAB có

I,N lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>IN là đường trung bình

=>IN//AB và IN=AB/2

Xét ΔDAB có K,Q lần lượt là trung điểm của DB,DA

=>KQ là đường trung bình

=>KQ//AB và KQ=AB/2

=>IN//KQ và IN=KQ

=>INKQ là hình bình hành

b: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(1)

INKQ là hình bình hành

=>IK cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra MP,NQ,IK đồng quy

Bình luận (0)
nguyen thi huyen trang
Xem chi tiết
nguyễn thi kim
Xem chi tiết
Lữ thị Xuân Nguyệt
Xem chi tiết
Thị Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Thảo Vy
16 tháng 7 2018 lúc 19:43

mk lớp 6 nên ko bt

Bình luận (0)