giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^2+3y^2-2xy-10x+22y+34=0\\x^2+5y^2-4xy-16x+38y+68=0\end{cases}}\)
giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+3y^2=9\\x^2-4xy+5y^2=5\end{cases}}\)
giải các hệ phương trình sau :
\(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+3y^2=9\\x^2-4xy+5y^2=5\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+3y^2=9\\x^2-4xy+5y^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2xy+y^2+2y^2=9\\x^2-2xy+y^2-2xy+4y^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+2y^2=9\\\left(x-y\right)^2-2xy+4y^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=9-2y^2\\\left(x-y\right)^2=5+2xy-4y^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow9-2y^2=5+2xy-4y^2\)
\(\Leftrightarrow9-2y^2-5-2xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow4-2xy+2y^2=0\)
\(\Rightarrow2-xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-x\right)=-2\)
Ta có bảng
y = -1 | => x = -3 |
y = 1 | => x = 3 |
y = -2 | => x = -3 |
y = 2 | => x = 3 |
P/s Tham khảo nha
Giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=8\\x^2-3y^2+2xy-x+5y-2=0\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\left(3x^2+2xy+3y^2-20\right)+1=0\\2x^2-5x-2xy+5y=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}10x^2+5y^2-2xy-38x-6y+41=0\\\sqrt{x^3+xy+6y}-\sqrt{y^3+x^2-1}=2\end{cases}}\)
:))
\(10x^2+5y^2-2xy-38x-6y+41=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(9x^2-36x+36\right)+\left(4y^2-6y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(3x-6\right)^2+\left(2y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2;y=1\)
Sao tìm luôn được nghiệm nhỉ :V chả nhẽ phương trình ( 2 ) chỉ để thử nghiệm thôi sao ?
Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x^3+xy+6y\ge0\\y^3+x^2-1\ge0\end{cases}}\)
Ta có pt (1) \(\Leftrightarrow10x^2-2x\left(y+19\right)+5y^2-6y+41=0\)
Tính \(\Delta'_x=-49\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y\ge1\)thay vào (1) ta được x=2 thỏa mãn hệ phương trình
KL: S={(2;1)}
giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}y^3-x^2=2\\x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\end{cases}}\)
giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}16x^3y^3-9y^3=\left(2xy-y\right)\left(4xy^2+3\right)\\4x^2y^2-2xy^2+y^2=3\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}y^3-x^2=2\\x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x^2+2xy+3y^2=7\\4xy-x^2-2y^2=1\end{cases}}\)