Chứng minh rằng : Hiệu các bình phương số lẻ liên tiếp
thì chia hết cho 8.
MONG NHẬN ĐƯỢC SỰ GIÚP ĐỠ CỦA CÁC BẠN !!!!!!!
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
giúp em nhanh nhé !
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là: \(2k-1\)và \(2k+1\)
Xét hiệu: \(A=\left(2k+1\right)^2-\left(2k-1\right)^2\)
\(=4k^2+4k+1-\left(4k^2-4k+1\right)\)
\(=8k\) \(⋮\)\(8\)
\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮\)\(8\)
hay hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Gọi 2k+1 va 2p+1 la các số lẻ
hieu cac binh phuong cua 2 so le la`:
( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 = ( 2k + 1+2p+1)( 2k + 1-2p-1)= ( 2k +2p+2)( 2k -2p)=4(k+p+1)(k-p)
=4(k+p+1)(k+p-2p)=4(k+p+1)(k+p)-8p(k+p...
Vì 4(k+p+1)(k+p) chia hết cho 8 và 8p(k+p+1) chia hết cho 8
Vậy ( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 chia hết cho 8
sọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3
=>(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)
=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)
vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8
vậy bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8
Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Giả
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8
Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8
Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
đúng ko
Chứng minh rằng:
a) Hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
b) Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8
a)gọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3
ta có:
(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)
=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)
vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8
vậy hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
b) gọi số lẽ đó là 2k+1
ta có:
(2k+1)2-1=(2k+1-1)(2k+1+1)
=2k.(2k+2)
=4k2+4k
Vì 4k2 chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2
=>4k2+4k chia hết cho 8
Vậy Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của 2 số lẻ thì chia hết cho 8
Tham khảo nhé bạn:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/7431752799.html
~Std well~
#Mina
Gọi số lẻ thứ nhất là 2k - 1 .
Gọi số lẻ thứ 2 là 2k + 1 .
Ta có :
\(\left(2k-1\right)^2-\left(2k+1\right)^2\)
\(=\left(2k-1+2k+1\right)\left(2k-1-2k-1\right)\)
\(=4k.\left(-2\right)=-8k⋮8\)
Vậy ............................
gọi 2 số lẻ là 2k+1 và 2k+11
ta có
(2k+11)2 - (2k+11)2 = ( 2k+11-2k-1)(2k+11+2k+1)
=10(4k+12)=40(k+3) chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8
học tốt
#R.I.P
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.
Gọi hai số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1 (a, b ∈ Z).
Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng:
(2a + 1)2 – (2b + 1)2
= (4a2 + 4a + 1) – (4b2 + 4b + 1)
= (4a2 + 4a) – (4b2 + 4b)
= 4a(a + 1) – 4b(b + 1)
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
⇒ a.(a + 1) ⋮ 2 và b.(b + 1) ⋮ 2.
⇒ 4a(a + 1) ⋮ 8 và 4b(b + 1) ⋮ 8
⇒ 4a(a + 1) – 4b(b + 1) ⋮ 8.
Vậy (2a + 1)2 – (2b + 1)2 chia hết cho 8 (đpcm).
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8
Gọi hai số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3 (k\(\in\)Z)
Ta có:
(2k+3)\(^2\)- (2k+1)\(^2\)= (2k+3+2k+1)(2k+3-2k-1)
= (4k+4).2
=8.(k+1)
Vì 8\(⋮\)8 \(\Rightarrow\)8.(k+1) \(⋮\)8
\(\Leftrightarrow\) (2k+3)\(^2\)-(2k+1)\(^2\)\(⋮\)8 (đpcm)
1. Chứng minh rằng hiệu hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 + y3 + z3 - 3xy
Giúp mk nhé mn. Mk sẽ trả hậu hĩnh luôn : 3 tick
Chứng minh rằng hiệu của các lập phương của hai số chắn liên tiếp thì chia hết cho 8.