Tìm số nguyên x thỏa mãn cả 2 bất phương /t
\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)
và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
a) Giải bất phương trình:
\(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\)
b) Tìm \(x\in Z\)thỏa mãn cả 2 bất phương trình :
\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\) và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
b, \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x+1,6}{2}\)
=> \(6x-4\ge5x+8\)
=> \(x-12\ge0\)
=> \(x\ge12\)
bpt 2: \(\frac{6-2x+5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
=> \(\frac{11-2x}{6}>\frac{3-x}{4}\)
=> \(44-8x>18-6x\)
=> \(x< 13\)
Vậy để t/m cả 2 bpt thì : \(12\le x< 13\)
a, \(\frac{x^2+x^2-4}{x\left(x-2\right)}>2\) (Đk : \(x\ne\left(0;2\right)\))
=> \(2x^2-4>2x^2-4x\)
=> \(4x-4=4\left(x-1\right)>0\)
=> \(x>1\)(t/m)
Tìm x thỏa mãn cả 2 bất phương trình
\(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\) và \(\frac{x}{2}+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{3x-5}{6}\)
\(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{30}+\frac{10\left(3-2x\right)}{30}-\frac{15\left(3x+2\right)}{30}\ge0\)
\(\Rightarrow12x+30-20x-45x-30\ge0\)
\(\Rightarrow-53x\ge0\)\(\Leftrightarrow x\le0\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{x}{2}+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{3x-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{15x}{30}+\frac{6\left(3-2x\right)}{30}-\frac{5\left(3x-5\right)}{30}\ge0\)
\(\Rightarrow15x+18-12x-15x+25\ge0\)
\(\Rightarrow-12x\ge-43\)\(\Rightarrow12x\le43\Leftrightarrow x\le\frac{43}{12}\)\(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có tập nghiệm chung của cả hai phương trình là \(x\le0\)
Tìm số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+\frac{4}{5}\Leftrightarrow2\left(3x-2\right)\ge5x+8\)
\(\Leftrightarrow x\ge12\) (1)
\(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\Leftrightarrow12-2\left(2x-5\right)>3\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow22-4x>9-3x\Leftrightarrow x< 13\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow12\le x< 13\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x=12\)
Tìm số nguyên x thoả mãn cả hai bpt :
a. \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\) và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
b. 2(3x-4) < 3(4x-3) +16 và 4(1+x)<3x+5
a)\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\) va \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(\cdot\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)
\(=\frac{2\left(3x-2\right)}{10}\ge\frac{5x}{10}+\frac{8}{10}\)
\(\Rightarrow2\left(3x-2\right)\ge5x+8\)
\(=6x-4\ge5x+8\)
\(=6x-5x\ge8+4\)
\(x\ge12\)(1)
\(\cdot1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(=\frac{12}{12}-\frac{2\left(2x-5\right)}{12}>\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)
\(\Rightarrow12-2\left(2x-5\right)>3\left(3-x\right)\)
\(=12-4x+10>9-3x\)
\(=-4x+3x>9-12-10\)
\(=-x>-13\)
\(=x< 13\) (2)
Từ (1) và (2) => \(13>x\ge12\)=> x=12
Bài 1:a) Phân tích đa thức thành nhân tử:x20+x+1
b) Tìm số nguyên x thỏa mãn cả 2 bất phương trình :
\(\frac{3x-2}{5}\) ≥ \(\frac{x}{2}+0,8\) và \(1-\frac{2x-5}{6}\) > \(\frac{3-x}{4}\)
Lời giải:
a)
$x^{20}+x+1=x^{20}-x^2+x^2+x+1$
$=x^2(x^{18}-1)+x^2+x+1=x^2(x^9-1)(x^9+1)+(x^2+x+1)$
$=x^2(x^3-1)(x^6+x^3+1)(x^9+1)+(x^2+x+1)$
$=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^6+x^3+1)(x^9+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)[x^2(x-1)(x^6+x^3+1)(x^9+1)+1]$
$=(x^2+x+1)(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1)$
b)
\(\frac{3x-2}{5}\geq \frac{x}{2}+0,8\Rightarrow 2(3x-2)\geq 5x+8\)
\(\Rightarrow x\geq 12(1)\)
Và:
\(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\Rightarrow 12-2(2x-5)>3(3-x)\)
\(\Leftrightarrow 13> x(2)\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow 12\leq x< 13$. Mà $x$ nguyên nên $x=12$
tìm các giá trị của x thỏa mãn đồng thời 2 bất phương trình
a/2x +1>x+4 và x+3<3x-5
b/\(\frac{2x}{5}\)+ \(\frac{3-2x}{3}\)≥ \(\frac{3x+2}{-2}\)và \(\frac{x}{2}\) +\(\frac{3-2x}{5}\) >\(\frac{3x-5}{6}\)
Tìm giá trị nguyên của \(x\)thỏa mãn cả 2 bất phương trình :
\(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>x-3\)và \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)
tìm các giá trị của x thỏa mãn đồng thời 2 bất phương trình
a/2x +1>x+4 và x+3<3x-5
b/\(\frac{2x}{5}\)+ \(\frac{3-2x}{3}\)≥ \(\frac{3x+2}{-2}\)và \(\frac{x}{2}\) +\(\frac{3-2x}{5}\) >\(\frac{3x-5}{6}\)
bài 1: giải các bất phương trình sau:
1) (x-3)(4-x)≥0
2) \(\frac{1+2x}{3x-4}< 0\)
3) (x+1)(x-1)(3x-6)>0
4) 3x(2x+7)(9-3x)≥0
5) \(\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{-4x+3}>0\)
6) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)
7) \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)
8) \(\frac{2x^2+x}{1-2x}\ge1-x\)