Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, (x 2 + y2 )3+ (z2-x2)3 – (y2+ z2)3
b, (x+y)3-x3-y3
Những câu hỏi liên quan
Phan tích đa thức thành nhân tử
1. (b-c)3+(c-a)3+(a-b)3
2. x3+y3+z3-3xyz
3. (x+y)5-x5-y5
4. (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
5. x3-5x2y-14xy2
1. Ta có: hằng đẳng thức: \(x^3+y^3+z^3=3xyz\) nếu x+y+z=0
đặt b-c=x, c-a=y, a-b=z⇒x+y+z=0
\(\Rightarrow\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3=3\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(b-c\right)\)
2. \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+3xyz-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
3. Tham khảo: https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/phan-tich-da-thuc-x-y-5-x-5-y-5-thanh-nhan-tu-faq447273.html
Đúng 1
Bình luận (0)
\(5,=x^3+2x^2y-7x^2y-14xy^2\\ =x^2\left(x+2y\right)-7xy\left(x+2y\right)\\ =x\left(x-7y\right)\left(x+2y\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 4
x
2
- 4x + 1; b) 16
y
3
- 2
x
3
- 6x(x + 1) - 2;c) 2
x
2
+7x + 5; d)
x
2
- 6xy - 25
z
2
+9
y
2
Đọc tiếp
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4 x 2 - 4x + 1; b) 16 y 3 - 2 x 3 - 6x(x + 1) - 2;
c) 2 x 2 +7x + 5; d) x 2 - 6xy - 25 z 2 +9 y 2
k cho tui nhaPhân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x
2
y + x
y
2
+
x
2
z + x
z
2
+
y
2
z + y
z
2
+ 3xyz.
Đọc tiếp
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x 2 y + x y 2 + x 2 z + x z 2 + y 2 z + y z 2 + 3xyz.
x 2 y + x y 2 + x 2 z + x z 2 + y 2 z + y z 2 + 3xyz.
= ( x 2 y + x 2 z + xyz) + (x y 2 + y 2 z + xyz) + (x z 2 + y z 2 + xyz)
= x(xy + xz + yz) + y(xy + yz + xz) + z(xz + yz + xy)
= (x + y + z)(xy + xz + yz).
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+3xyz\)
\(=\left(x^2y+x^2z+xyz\right)+\left(xz^2+yz^2+xyz\right)+\left(xy^2+y^2z+xyz\right)\)
\(=x\left(xy+xz+yz\right)+z\left(xz+yz+xy\right)+y\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
e,x(y2-z2)+y(z2-x2)+(z2-y2)....help
Câu 1 (3,0 điểm): Tínha) 3x2 (2x2 − 5x − 4)b) (x + 1)2 + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4xc) (6 x5 y2 − 9 x4 y3 +12 x3 y4 ) : 3x3 y2Câu 2 (4,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tửa) 7x2 +14xy b) 3x + 12 − (x2 + 4x)c ) x2 − 2xy + y2 − z2 d) x2 − 2x −15Câu 3 (0,5 điểm): Tìm xa) 3x2 + 6x 0 b) x (x − 1) + 2x − 2 0Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.a) Chứng minh DE song song BFb) Tứ giác DEBF là hình gì?Câu 5 (0,5 điểm )...
Đọc tiếp
Câu 1 (3,0 điểm): Tính
a) 3x2 (2x2 − 5x − 4)
b) (x + 1)2 + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4x
c) (6 x5 y2 − 9 x4 y3 +12 x3 y4 ) : 3x3 y2
Câu 2 (4,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 7x2 +14xy b) 3x + 12 − (x2 + 4x)
c ) x2 − 2xy + y2 − z2 d) x2 − 2x −15
Câu 3 (0,5 điểm): Tìm x
a) 3x2 + 6x = 0 b) x (x − 1) + 2x − 2 = 0
Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh DE song song BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì?
Câu 5 (0,5 điểm ):
Chứng minh rằng A= n3 + (n+1)3 + (n+2)3 chia hết cho 9 với mọi n ∈ N*
\(1,\\ a,=6x^4-15x^3-12x^2\\ b,=x^2+2x+1+x^2+x-3-4x=2x^2-x-2\\ c,=2x^2-3xy+4y^2\\ 2,\\ a,=7x\left(x+2y\right)\\ b,=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ d,=x^2-5x+3x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1
a)\(3x^2\left(2x^2-5x-4\right)=6x^4-15x^3-12x^2\)
b)\(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x=x^2+2x+1+x^2+3x-2x-6-4x=2x^2-x-5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2
a) \(7x^2+14xy=7x\left(x+2y\right)\)
b) \(3x+12-\left(x^2+4x\right)=-x^2-x+12=\left(-x+3\right)\left(x+4\right)\)
c) \(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
d) \(x^2-2x-15=x^2+3x-5x-15=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z 0a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8d) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zxe) x2 + y2 + z2 ≥ (x + y + z)2/3f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyz
Đọc tiếp
Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z > 0
a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2
b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4
c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8
d) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx
e) x2 + y2 + z2 ≥ (x + y + z)2/3
f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyz
a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
21 tháng 7 2023 lúc 15:38
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3+y3+x+y
b) x3−y3+x−y
c) (x−y)3+(x+y)3
d) x3−3x2y+3xy2−y3+y2−x2
`a, x^3 + y^3 + x + y`
`= (x+y)(x^2-xy+y^2)+x+y`
`= (x+y)(x^2-xy+y^2+1)`
`b, x^3 - y^3 + x -y`
`= (x-y)(x^2+xy+y^2)+x-y`
`= (x-y)(x^2+xy+y^2+1)`
`c, (x-y)^3 + (x+y)^3`
`= (x-y+x+y)(x^2-2xy+y^2 - x^2 + y^2 + x^2 + 2xy + y^2)`
`= (2x)(x^2 + 3y^2)`
`d, x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^2 - x^2`
`= (x-y)^3 + (y-x)(x+y)`
`=(x-y)(x^2+2xy+y^2-x-y)`
Đúng 1
Bình luận (0)
a: =(x+y)(x^2-xy+y^2)+(x+y)
=(x+y)(x^2-xy+y^2+1)
b: =(x-y)(x^2+xy+y^2)+(x-y)
=(x-y)(x^2+xy+y^2+1)
c: =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^2-y^3
=2x^3+6xy^2
d: =(x-y)^3+(y-x)(y+x)
=(x-y)[(x-y)^2-(x+y)]
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 phân tích các đa thức thành nhân tử a) x2 - z2 + y2 - 2xy b) a3 - ay - a2x + xy c) x2 - 2xy + y2 - xz + yz d) x2 - 2xy + tx - 2ty bài 2 giải các phương trình sau ( x - 2 )2 - ( x - 3 ) ( x+ 3 ) 6 bài 3 chứng minh rằng a) x2 + 2x + 2 0 với xϵZb) -x2 + 4x - 5 0 với x ϵ Z
Đọc tiếp
bài 1 phân tích các đa thức thành nhân tử
a) x2 - z2 + y2 - 2xy b) a3 - ay - a2x + xy
c) x2 - 2xy + y2 - xz + yz d) x2 - 2xy + tx - 2ty
bài 2 giải các phương trình sau
( x - 2 )2 - ( x - 3 ) ( x+ 3 ) = 6
bài 3 chứng minh rằng
a) x2 + 2x + 2 > 0 với xϵZ
b) -x2 + 4x - 5 < 0 với x ϵ Z
\(1,\\ a,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ b,=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)=\left(a^2-y\right)\left(a-x\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\\ d,=x\left(x-2y\right)+t\left(x-2y\right)=\left(x+t\right)\left(x-2y\right)\\ 2,\\ \Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9=6\\ \Rightarrow-4x=-7\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\\ 3,\\ a,x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\\ b,-x^2+4x-5=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 2xy + 3z + 6y + xz; b)
a
4
-
9
a
3
+
a
2
- 9a;c) 3
x
2
+ 5y - 3xy + (-5x); d)
x
2
- (a + b)x + ab;e) 4
x
2
- 4xy + ...
Đọc tiếp
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2xy + 3z + 6y + xz; b) a 4 - 9 a 3 + a 2 - 9a;
c) 3 x 2 + 5y - 3xy + (-5x); d) x 2 - (a + b)x + ab;
e) 4 x 2 - 4xy + y 2 - 9 t 2 ; g) x 3 – 3 x 2 y + 3x y 2 – y 3 – z 3
h) x2 - y2 + 8x + 6y + 7.
a) Cách 1.
Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2 y + z)+3(z + 2 y) = (z + 2y)(x + 3).
Cách 2.
Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2x1/ + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (z + 2y)(x + 3).
b) Biến đổi được a 4 - 9 rt 3 + a 2 -9a = (a- 9)a( a 2 +1).
c) Biến đổi được 3 x 2 + 5y - 3xy + (-5x) = (x - y)(3x - 5).
d) Biến đổi được x 2 - (a + b)x + ab = (x- a)(x - b).
e) Ta có 4 x 2 - 4xy + y 2 – 9 t 2 = ( 2 x - y ) 2 - ( 3 t ) 2
= (2x - y - 3t )(2x - y + 31).
g) Ta có x 3 - 3 x 2 y + 3 xy 2 - y 3 - z 3
= ( x - y ) 3 - z 3 = (x - y - z)( x 2 + y 2 + z 2 - 2xy + xz - yz).
h) Ta có x 2 - y 2 + 8x + 6y+ 7 = ( x 2 +8x + 16) - ( y 2 - 6y+ 9)
= ( x + 4 ) 2 - ( y - 3 ) 2 =(x-y + 7)(x + y + l).
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 5
x
3
- 3
x
2
y - 45x
y
2
+ 27
y
3
;b) 3
x
2
(a - b + c) + 36xy(a - b + c) + 108
y
2
(a - b + c);c)
x
2
-2xy +
y...
Đọc tiếp
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5 x 3 - 3 x 2 y - 45x y 2 + 27 y 3 ;
b) 3 x 2 (a - b + c) + 36xy(a - b + c) + 108 y 2 (a - b + c);
c) x 2 -2xy + y 2 - 4 m 2 + 4mn - n 2
a) (5x - 3y)(x - 3y)(x + 3y).
b) 3(a – b + c) ( x + 6 y ) 2 .
c) (x-y-2m + n)(x-y + 2m-n)
Đúng 0
Bình luận (0)