Ta có:

\(S=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{2001!}\)

\(=2+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}\)

Ta lại có:

\(\frac{1}{2!}=\frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3!}

\(\frac{ }{abc}\)  \(=\frac{ }{ab}\)\(\frac{ }{.ac}\)\(\frac{ }{.7}\) 

<=> a.100+b.10+c=(a.10+b).(a.10+c).7

<=> a.100+b.10+c=[(a.10+b).a.10+(a.10+b).c].7

<=> a.100+b.10+c=(a².100+b.a.10+a.10.c+b.c).7

<=> a.100+b.10+c=[(a².100+a.10)+(b.a.10+b.c)].7

......

a=2;b=3;c=5

a, vì a,b chia 5 dưa 3 nên b = 3 hoặc 8

vì a,b chia hết cho 9 suy ra a + b chia hết cho 9 

với b = 3 thì 3 + a chia hết cho 9 -> a = 6

với a = 8 thì 8 + a chia hết chi 9 -> a = 1

vây a = 6 và b = 3

hoặc a = 1 ; b = 8

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

a/ \(\overline{ab}\) chia 5 dư 3 nên b=3 hoặc b=8

Với b=3 => \(\overline{ab}=\overline{a3}\) chia hết cho 9 => a+3 chia hết cho 9 => a=6

Với b=8 => \(\overline{ab}=\overline{a8}\) chia hết cho 9 => a+8 chia hết cho 9 => a=1

Vậy ta có các số 63; 18 thoả mãn câu a

b/ Câu b khả năng đề bài sai phải là abc-cb=ac Nếu như thế thì

\(\overline{abc}-\overline{cb}=\overline{ac}\Rightarrow100xa+10xb+c-10xc-b=10xa+c\)

\(\Rightarrow90xa+9xb=10xc\Rightarrow9\left(10xa+b\right)=10xc\) (*)

Vế phải chia hết cho 9 nên 10xc chia hết cho 9 => c=9

Thay c=9 vào biểu thức (*) => \(9x\left(10xa+b\right)=90\Rightarrow10xa+b=10\)

=> a=1; b=0

Số cần tìm là 109

a) goi so can tim la abcd

ta co abcd=72a+72b+72c+72d

=> 1000a+100b+10c+d=72a+72b+72c+72d

=> 928a+28b=62c+71d

Tu lam tiep 

b) câu hỏi tương tự 

c) Theo đề bài:

ABCDE + 41976 = EDCBA

A x 10 000 + B x 1 000 + C x 100 + D x 10 + E +  41 976 = E x 10 000 + D x 1 000 + C x 100 + B x 10 + A

A x 9 999 + B x 990 + 41 976 = E x 9 999 + D x 990 

A x 101 + B x 10+ 424 = E x 101 + D x 10 ( Chia cả 2 vế cho 99)

Vì EDCBA < 100 000 nên ABCDE < 100 000 - 41 976 = 58 024 => A < 6 

+) Nếu A = 5 thì 505 + B x 10 + 424 = E x 101 + D x 10  => 929 + B x 10 = E x 101 + D x 10

Vì 929 + B x 10 có tận cùng là 9 ; E x 101 + D x 10 có tận cùng là E nên E = 9 

=> 929 + B x 10 = 909 + D x 10 => 20 + B x 10 = D x 10 => 2 + B = D. 

Chọn B= 0 thì D = 2; B = 1 thì D = 3; B = 2 thì D = 4; B = 3 thì D = 5; B = 4 thì D = 6; B = 5 thì D = 7; B = 6 thì D = 8; B = 7 thì D = 9

+) Nếu A = 4 thì  828 + B x 10 = E x 101 + D x 10

=> E = 8 => 828 + B x 10 = 808 + D x 10 => 20 + B x 10 = D x 10 => 2 + B = D: tương tự như trên

+) Nếu A = 3 thì ta có : E = 7; 2 + B = D

+) Nếu A = 2 thì E = 6;  2 + B = D : (như trên)

+) Nếu A = 1 thì  E = 5; 2 + B = D

Vậy các chữ cái A có thể bằng 1;2;3;4; hoặc 5 tương ứng chữ cái E bởi 5;6;7;8 hoặc 9

Chữ cái B; D bởi các chữ số thỏa mãn 2 + B = D; C là chữ số tùy ý

Trịnh Tiến Đức t rê chuột mỏi lắm -_- 

1,\(a,\overline{aaa}\div a=111\)

\(b,\overline{abab}\div\overline{ab}=101\)

\(c,\overline{abc}\cdot\overline{abc}\div\overline{abc}=\overline{abc}\)

2,           Giẩi 

Ta gọi số đó là abc 

Khi viết thêm được abcabc

Ta có : 

abcabc : 7 : 11 : 13 = abc

=> abc x 11 x 7 x 13 = abcabc

=> abc x 1001 = abcabc

Vì quy ước abc x 1001 = abcabc nên mk đã chứg minh thành công

Gỉai:

1.(ab + ba ) chia hết cho 9

=>9 : ab +ba

=>ab = một số ba=một số

=>Mà ba = 1 số

=>Vậy ba và ab vẫn =9

Hai số bằng nhau

Tương tự nhé 

P.s:Not chắc 

Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên

a . 2n+1/3n+2

b. n-1/n+1

c. 3n-2/n+1

d. 3-2n/3n+1