Gọi số sách của tủ 1, tủ 2 và tủ 3 sau khi chuyển lần lượt là x, y, z (cuốn) (x, y, z ∈ N*; x, y, z < 2250)

Theo bài ra ta có: x : y : z = 16 : 15 : 14 (1) và x + y + z = 2250

Do đó số sách sau khi chuyển của tủ 1 là 800, tủ 2 là 750 và tủ 3 là 700 cuốn

Vậy trước khi chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang tủ 3 thì

+) Tủ 1 có: 800 + 100 = 900 cuốn

+) Tủ 2 có: 750 cuốn

+) Tủ 3 có: 700 – 100 = 600 cuốn

Sau khi chuyển, tủ thứ nhất hơn tủ thứ hai số quyển sách là

200-50-50=100(quyển)

Số sách tủ thứ nhất sau khi chuyển là

100:(5-4)x5=500(quyển)

Số sách tủ thứ nhất lúc đầu là

500+50=550(quyển)

Số sách tủ thứ 2 lúc đầu là

550-200=350(quyển)

Gọi tủ sách thứ nhất là a, tủ sách thứ 2 là b, tủ sách thứ 3 là c.

Sau khi chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ 2 thì tủ thứ nhất, tủ thứ 2, tủ thứ 3 tỉ lệ với 16, 15, 14. Ta có:

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}\);   \(a+b+c=2250\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{16}+\frac{b}{15}+\frac{c}{14}=\frac{2250}{45}=50\)

\(\cdot\frac{a}{16}=50\Rightarrow a=50\cdot16\Rightarrow800\)

\(\cdot\frac{b}{15}=50\Rightarrow b=50\cdot15\Rightarrow b=750\)

\(\cdot\frac{c}{14}=50\Rightarrow c=50\cdot14\Rightarrow c=700\)

Vậy trước khi chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ 2 thì tủ thứ nhất có 900, tủ thứ 2 có 650, tủ thứ 3 có 700

Tủ thứ nhất có 900 cuốn sách

Tủ thứ 2 có 650 cuốn sách

Tủ thứ 3 có 700 cuốn sách

số tủ sách là :

100.15=1500

đáp số 1500

Gọi số sách ban đầu của ngăn 1 và ngăn 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a-20=2(b+20) và a+b=750

=>a-2b=40+20=60 và a+b=750

=>a=520; b=230

ngăn 2 có số sách là
   750:3-20= 230 quyển
ngăn 1 có số quyển sách là 
  750-230=520 quyên 

Gọi số sách tủ 1;2;3 lúc sau là a; b; c ( cuốn)

=> \(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}\) và a+ b + c = 2250

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau =>  \(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}=\frac{a+b+c}{16+15+14}=\frac{2250}{45}=50\)

=> a = 50.16 = 800 ; b = 15.50 = 750 ; c = 14.50 = 700

Số sách lúc đầu của tủ 1 là 800 + 100 = 900 cuốn; số sách tủ 2 là 750 cuốn; tủ là 700 - 100 = 600 cuốn

Vậy.............

-Gọi số quyển sách của cả 3 tủ là a₁, a₂ và a₃ lần lượt tương ứng với 16, 15 và 14.

Ta có: a₁/16= a₂/15= a₃/14

=> a₁/16+ a₂/15+ a₃/14= 2250/45= 50.

<=>a₁/16= 50 nên a₁= 50×16= 800

      a₂/15= 50 nên a₂= 50×15= 750

      a₃/14= 50 nên a₃= 50×14= 700

Vậy, ban đầu tủ 1 có 900 quyển sách (800+100 quyển sách bị chuyển sang tủ 2); tủ 2 có 650 quyển sách (750-100 quyển sách đã lấy đi từ tủ 1) và tủ 3 có 700 quyển sách.

>Chúc em hc tốt!!!<

Sau khi chuyển thì tổng số sách hai ngăn không đổi. 

Sau khi chuyển thì nếu số sách ngăn thứ hai là \(1\)phần thì số sách ngăn thứ nhất là \(2\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(1+2=3\)(phần) 

Số sách ngăn thứ nhất sau khi chuyển là: 

\(750\div3\times1=250\)(quyển)

Lúc đầu số sách ngăn thứ nhất là: 

\(250+20=270\)(quyển) 

Lúc đầu số sách ngăn thứ hai là: 

\(750-270=480\)(quyển) 

Bài 2: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a-b}{16-5}=\dfrac{22}{11}=2\)

Do đó: a=32; b=10; c=4