Để C thuộc N thì : ( dấu " : " là dấu chia hết cho )

4n + 29 : n + 5

4n + 5 + 24 : n + 5

mà 4n + 5 : n + 5 => 24 : n + 5 => n + 5 thuộc Ư(24) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 18; 24; và các trường hợp âm của nó }

Ta có bảng :

mà n thuộc N => n = { 1; 7; 13; 19 }

Vậy,.......

\(C=\frac{4n+29}{n+5}=\frac{4.\left(n+5\right)+9}{n+5}=4+\frac{9}{n+5}\)

Ta có: \(4\in N\Rightarrow C\in N\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}\in Z;\frac{9}{n+5}\le4\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}< 0\)

\(\Rightarrow n+5\in\text{Ư}\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Lập bảng giá trị

Vậy \(n\in\left\{-4;-2;4;-8;-14\right\}\)

\(C=\frac{4n+29}{n+5}=\frac{4.\left(n+5\right)+9}{n+5}=4+\frac{9}{n+5}\)

Ta có: \(4\in N\Rightarrow C\in N\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}\in Z;\frac{9}{n+5}\le4\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}< 0\)

Ta lập bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-4;-2;4;-8;-14\right\}\)

Bn chỉ cần tách ra thôi là lm dc

Ta có : n + 6 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 + 5 chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = {1;5}

=> n = {0;4}

Ta có : 

n + 6 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 + 5 chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư ( 5 ) = { 1;5 }

=> n = { 0 ; 4 }

Vì n ϵ Z nên 4n + 29; n + 2 ϵ Z

Ta có \(\dfrac{4n+29}{n+2}=\dfrac{4n+8+21}{n+2}=4+\dfrac{21}{n+2}\)

Để \(\dfrac{4n+29}{n+2}\) có giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{21}{n+2}\) phải đạt giá trị lớn nhất → n + 2 nhỏ nhất

\(\dfrac{21}{n+2}\) lớn nhất khi n + 2 > 0 ⇒ n + 2 = 1 ⇒ n = -1

Vậy n = -1

\(K=\frac{4n+7}{n-3}\inℕ\Leftrightarrow4n+7⋮n-3\)

\(\Rightarrow4n-12+19⋮n-3\)

\(\Rightarrow4\left(n-3\right)+19⋮n-3\)

      \(4\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow19⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(19\right)=\left\{1;19\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;22\right\}\)

vậy_

K = \(\frac{4n-12}{n-3}+\frac{19}{n-3}\)

=> Để K thuộc N thì 19 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(19) = (1;-1;19;-19)

Vậy để K thuộc N thì n = 4; -16; 22

\(K=\frac{4n+7}{n-3}\in N\Leftrightarrow4n+7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow4n-12+19⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow4\left(n-3\right)+19⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow4\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow19⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ_{\left(19\right)}=\left\{1;19\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;22\right\}\)

Code : Breacker

4n+5 chia hết cho n-2

=>4.(n-2)+13 chia hết cho n-2

=>13 chia hết cho n-2

=>n-2 E Ư(13)={1;13}

+)n-2=1=>n=3

+)n-2=13=>n=15

vậy n E {3;15}

4n + 5 chia hết cho n - 2

4n - 8 + 13 chia hết cho n - 2

13 chia hết cho n - 2

n -  2 thuộc U(13) = {-13 ; -1 ; 1 ; 13}

n - 2 = -13 => n = -11

n -  2 = -1 => n = 1

n - 2=  1 => n = 3

n - 2 = 13 => n = 15

Vậy n \(\in\left\{1;3;15\right\}\)

 n thuộc 3 và 15 đó các bn