Kẻ DI // BK (I thuộc AC)

\(BD=\frac{3}{4}BC\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{3}{4}\)

\(\hept{\begin{cases}AE+ED=AD\\AE=\frac{1}{3}AD\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}AE=\frac{1}{3}AD\\ED=\frac{2}{3}AD\end{cases}\Rightarrow}\frac{AE}{ED}=\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\frac{AK}{CK}=\frac{AK}{KI}.\frac{KI}{KC}=\frac{AE}{ED}.\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)

Trả lời............

Kẻ đường thẳng DI song song với BK (I thuộc AC)

BD = 3/4 BC suy ra BD/BC=3/4

AE + ED=AD           (1)

AE=1/3 AD 

Suy ra AE=1/3 AD ; ED = 2/3 AD suy ra AE/ED = 1/2        (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra được :

AK/CK = AK/KI . KI/KC = AE/ED . BD/BC = 1/2 . 3/4=3/8

..............học tốt............

B,E,I thẳng hàng nên ta có:

\(\dfrac{IA}{IC}\cdot\dfrac{ED}{EA}\cdot\dfrac{BC}{BD}=1\)

=>\(\dfrac{IA}{IC}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{2}=1\)

=>\(\dfrac{IA}{IC}\cdot\dfrac{5}{4}=1\)

=>\(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{4}{5}\)

moi hoc lop 6

a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD

AB = AC 

AE = AD 

^A _ chung 

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) 

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng ) 

b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC 

Xét tam giác KBD và tam giác KCE có 

^BKD = ^CKE ( đối đỉnh ) 

^KBD = ^KCE (cmt) 

BD = CE (cmt) 

Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g) 

c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

^B = ^C 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c ) 

=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng ) 

=> AH là đường phân giác 

hay AK là đường phân giác 

d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao 

hay AK vuông BC 

e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)

bạn cứ áp dụng tính chất là ra, bỏi bài này rất nhiều cách giải khác nhau. với lại mình thấy bài này cũng dễ chứ ko khó 

CHÚC BẠN THÀNH CÔNG