Cho M=24(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
N=532
So sánh M và N
C = 48.(52 + 1) (54 + 1) (58 + 1)(516 + 1)(532 + 1)(564 + 1)
E= (x - 2)3- (x + 1).(x2 - x + 1)+6.(x - 1)2
\(C=48\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)\left(5^{64}+1\right)=2\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)\left(5^{64}+1\right)=2\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)\left(5^{64}+1\right)\)
\(=2\left(5^{128}-1\right)=2.5^{128}-2\)
c: Ta có: \(C=48\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\cdot\left(5^{32}+1\right)\left(5^{64}+1\right)\)
\(=2\cdot\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\cdot\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)\left(5^{64}+1\right)\)
\(=2\cdot\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)\left(5^{64}+1\right)\)
\(=2\cdot\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\left(5^{32}+1\right)\left(5^{64}+1\right)\)
\(=2\cdot\left(5^{16}-1\right)\cdot\left(5^{16}+1\right)\cdot\left(5^{32}+1\right)\left(5^{64}+1\right)\)
\(=2\cdot\left(5^{32}-1\right)\left(5^{32}+1\right)\left(5^{64}+1\right)\)
\(=2\cdot\left(5^{64}-1\right)\left(5^{64}+1\right)\)
\(=2\cdot\left(5^{128}-1\right)\)
\(=2\cdot5^{128}-2\)
d: Ta có: \(E=\left(x-2\right)^3-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+6\left(x-1\right)^2\)
\(=x^3-6x^2+12x-8-x^3-1+6x^2-12x+6\)
\(=-3\)
P=12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
Ta có: \(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{5^{32}-1}{2}\)
Rút gọn biểu thức: P = 12.( 5 2 + 1)( 5 4 + 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
Ta có:
( 5 2 - 1).P = ( 5 2 – 1).12.( 5 2 + 1)( 5 4 + 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 2 – 1).( 5 2 + 1)( 5 4 + 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 4 - 1)( 5 4 + 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 8 - 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 16 - 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 32 - 1)
Bài 1/ rút gọn biểu thức
P = 12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
bài 2/ C/M (a+b+c)= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Bài 3/ cho a+b+c=0. C/M a3+b3+c3=3abc
Bài 4/ tìm x biết : x3+x=0
Bài 5/ Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+10n2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
Bài4:
=>x(x^2+1)=0
>x=0
Bài 5:
=>\(3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
Bài 1/ rút gọn biểu thức
P = 12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
bài 2/ C/M (a+b+c)= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Bài 3/ cho a+b+c=0. C/M a3+b3+c3=3abc
Bài 4/ tìm x biết : x3+x=0
Bài 5/ Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+10n2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
GIÚP MÌNH VỚI CHIỀU NAY MÌNH PHẢI NỘP RỒI!!!!!!!
Bài 4:
x^3+x=0
=>x(x^2+1)=0
=>x=0
Bài 5:
\(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2-1-4⋮3n+1\)
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
so sánh M và N biết : M=ab,52+195,6 N= 1a5,c7 + 9b,6 - 1,c nhanh lên jum
So sánh M = 2 32 và N = ( 2 + 1 ) ( 2 2 + 1 ) ( 2 4 + 1 ) ( 2 8 + 1 ) ( 2 16 + 1 )
A. M > N
B. M < N
C. M = N
D. M = N – 1
Ta có
N = ( 2 + 1 ) ( 2 2 + 1 ) ( 2 4 + 1 ) ( 2 8 + 1 ) ( 2 16 + 1 ) ( 2 16 + 1 ) = 3 ( 2 2 + 1 ) ( 2 4 + 1 ) ( 2 8 + 1 ) ( 2 16 + 1 ) = [ ( 2 2 – 1 ) ( 2 2 + 1 ) ] ( 2 4 + 1 ) ( 2 8 + 1 ) ( 2 16 + 1 ) = ( 2 4 – 1 ) ( 2 4 + 1 ) ( 2 8 + 1 ) ( 2 16 + 1 ) = ( 2 8 – 1 ) ( 2 8 + 1 ) ( 2 16 + 1 ) = ( 2 16 - 1 ) ( 2 16 + 1 ) = 2 16 2 − 1 = 2 32 − 1 M à 2 32 − 1 > 2 32 ⇒ N < M
Đáp án cần chọn là: A
Câu 21: So sánh M = 232 và N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
A. M > N B. M < N C. M = N D. M = N – 1
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 4 – 16x2 – 8x
A. 5 B. -5 C. 8 D.-8
Câu 23: Biểu thức E = x2 – 20x +101 đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. x = 9 B. x = 10 C. x = 11 D.x = 12
Câu 24: Kết quả của phép chia 15x3y4 : 5x2y2 là
A. 3xy2 B. -3x2y C. 5xy D. 15xy2
Câu 25: Kết quả của phép chia (6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x là
A. 3y2 + 2xy – x2 B. 3y2 + 2xy + x2 C. 3y2 – 2xy – x2 D. 3y2 + 2xy
Câu 21: So sánh M = 232 và N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
A. M > N B. M < N C. M = N D. M = N – 1
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 4 – 16x2 – 8x
A. 5 B. -5 C. 8 D.-8
Câu 23: Biểu thức E = x2 – 20x +101 đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. x = 9 B. x = 10 C. x = 11 D.x = 12
Câu 24: Kết quả của phép chia 15x3y4 : 5x2y2 là
A. 3xy2 B. -3x2y C. 5xy D. 15xy2
Câu 25: Kết quả của phép chia (6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x là
A. 3y2 + 2xy – x2 B. 3y2 + 2xy + x2 C. 3y2 – 2xy – x2 D. 3y2 + 2xy
So sánh A= 10^m+2/10^m-1 và B=10^m/10^m-3 (m thuộc N * ) ;
P=7^58+2/7^57+2 nà Q= 7^57 +2017/7^56+2017
ta thấy: A= 10^m+2/10^m-1>10^m/10^m-1
mà B=10^m/10^m-3<10^m/10^m-1 (m thuộc N * ) ;
=> A<B
tương tự (phân số trung gian)