Bạn viết đề như thế này rất khó hiểu. Bạn cần gõ lại bằng công thức toán (bộ gõ $\sum$) ở bên trái khung soạn thảo để được hỗ trợ tốt hơn.

Bài 1 :

a, ĐKXĐ : \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\)

Mà 1 > 0

\(\Rightarrow2-x>0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

Vậy ...

b, Ta có : \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}\)

\(=5.6-\dfrac{8.1}{2}=26\)

1a) Để căn thức bậc 2 có nghĩa thì \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\Rightarrow2-x>0\Rightarrow x< 2\)

b) \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{-216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=\sqrt[3]{5^3}.\sqrt[3]{\left(-6\right)^3}-\sqrt[3]{8^3}.\sqrt[3]{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3}\)

\(=5.\left(-6\right)-8.\dfrac{1}{2}=-34\)

\(\dfrac{\sqrt{ab}-b}{b}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{b}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)

\(=-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=-1< 0\)

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b: Thay x=9 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{1}{2}\)

c: Ta có: P=AB

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{5-x}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}-3+4\sqrt{x}+4+5-x}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{6\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\)

a,ĐK:\(a>0;b>0;a\ne b\)

b,\(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\\ A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\\ A=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=0\)

Vậy khi A có nghĩa thì A không phụ thuộc vào a

a) Biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge0\\\sqrt{a}-\sqrt{b}\ne0\\\sqrt{ab}\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge0\\a\ne b\\ab\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge0\\a\ne b\end{matrix}\right.\)

Vậy và thì A có nghĩa.

a/ ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\\sqrt{x-2}-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x-2\ne1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ne3\end{cases}}}\)

b/ \(A=\frac{\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}}{\sqrt{x-2}-1}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}}{\sqrt{x-2}-1}=\frac{\left|\sqrt{x-2}-1\right|}{\sqrt{x-2}-1}\left(1\right)\)

+ Khi \(\sqrt{x-2}-1>0\Rightarrow x-2>1\Rightarrow x>3\) thì (1) trở thành:

                       \(A=\frac{\sqrt{x-2}-1}{\sqrt{x-2}-1}=1\)

+ Khi \(\sqrt{x-2}-1< 0\Rightarrow x< 3\) thì (1) trở thành:

                         \(A=\frac{1-\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-2}-1}=-1\)

 Vậy A = 1 khi x > 3

        A = -1 khi \(2\le x< 3\)

ĐK:\(\begin{cases}x-2\ge0\\x-1-2\sqrt{x-2}\ge0\\\sqrt{x-2}-1\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1\ge0\\\sqrt{x-2}\ne1\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2\ge0\\x-2\ne1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\\sqrt{x-2}\ge1\\x\ne3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x-2\ge1\\x\ne3\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\ge3\\x\ne3\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x>3\)

b)\(A=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1}}{\sqrt{x-2}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}}{\sqrt{x-2}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x-2}-1}{\sqrt{x-2}-1}=1\)