4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

a) x² - y² - 2x + 2y       b)2x + 2y - x² - xy           

c) 3a² - 6ab + 3b² - 12c²   d)x² - 25 + y² + 2xy

e) a² + 2ab + b² - ac - bc   f)x² - 2x - 4y² - 4y             g) x²y - x³ - 9y + 9x          h)x²(x-1) + 16(1- x)

n) 81x² - 6yz - 9y² - z²      m)xz-yz-x²+2xy-y²    p) x² + 8x + 15              k) x² - x - 12

l) 81x² + 4

câu nào đọc dc thì mọi người giải giúp nhé

Bài 13. Cho phương trình: x2 – 2mx – 4m – 11 = 0; (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 5
1 1
1
2
2
1
 


 x
x
x
x
Bµi 14. Cho ph­¬ng tr×nh bËc hai Èn x, m lµ tham sè : x m x m2     2( 3) 2 7 0 (1)
a/ Chøng tá r»ng ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi m.
b/ Gäi hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) lµ x x1 2; . H·y t×m m ®Ó
1 2
1 1
1 1
m
x x
 
 
Bài 15. Cho phương trình: x2 – (m – 5)x + m – 7 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
Bài 16. Cho phương trình: (m – 1)x2 – 5x + 2 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
Định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng âm.
Bµi 17. Cho ph­¬ng tr×nh (Èn x) : 2x2 + mx + m - 3 = 0 (1)
1) Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m.
2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu vµ nghiÖm ©m cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n
nghiÖm d­¬ng.
Bài 18. Cho phương trình: x2 – (m – 2)x + m – 4 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nhiệm đối nhau.
Bµi 19. Cho ph­¬ng tr×nh bËc hai x m x m2 2    2(2 1) 3 4 0 (x lµ Èn) (1)
a/ Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.
b/ Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm ph©n biÖt cña ph­¬ng tr×nh (1). H·y t×m m ®Ó x x1 2  2 2
 

Bài 2: CMR các biểu thức sau luôn dương vs mọi giá trị của biến

x2 - 8x +19                                              c) 4x2+ 4x+ 3

x2+ y2- 4x+2                                            d) x2- 2xy+2y2+2y+5

x2 + 4y2 – 2xy – 6y- 10( x- y) + 32

Bài 3:CMR các biểu thức sau luôn âm vs mọi giá trị của bi

- x2+ 2x - 7                                              c) -x2 - 6x - 10

- x2 - 3x - 5                                               d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18

–x2 + 2xy- 4y2 + 2x + 10y - 8

Bài 4: a) Cho ba số x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = a2.  Tính x4 + y4 + z4

b)Cho x, y thỏa mãn : x + y = a ; x2 + y2 = b và x3 + y3 = c. Chứng minh rằng : a3 + 2c = 3ab

c) Cho a + b + c + d = 0.Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 + d3 = 3( c +d)( ab – cd)