Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Jessica Jung
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ngân
Xem chi tiết
Kẻ Vô Danh
20 tháng 7 2016 lúc 17:34

Ta có: 1+2+3+4+...+x=aaa  

   <=>\(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=111a\)

   <=> (x+1)x = 37*3*2*a

   <=> (x+1)x = 37*6*a

Vì x+1 và x là 2 STN liên tiếp nên 37 và 6a là 2 STN liên tiếp 

=> 6a=36 hoặc 6a=38

<=> a=6 hoặc a= 38/6

Mà a là chữ số nên a=6 

=> (x+1)x= 36 * 37

<=> x=36

Vậy x=36

Millefiori Firianno Bisc...
20 tháng 7 2016 lúc 17:33

Ta có công thức sau: 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x = x(x + 1)/2 
Với x lẻ => x = 2k + 1 (k là số tự nhiên) 
=> 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x 
= 1 + 2 + 3 +... + 2k + (2k+1) 
= [1 + 2 + 3 +... + 2k] + (2k + 1) 
= [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1). 
Ta có từ 1 -> 2k có : (2k - 1)/1 + 1 số 
=> Từ 1 - > 2k có 2k số => có k cặp (1 + 2k) 
=> [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1) = k(2k + 1) + (2k + 1) 
= (2k + 1)(k + 1) 
= [2.(k + 1)(2k + 1)]/2 
= [(2k + 2)(2k + 1)]/2 Thay x = 2k + 1 vào thì ta đựơc 
= x(x + 1)/2 
Với x chẵn thì đặt x = 2k (k là số tự nhiên) 
=> 1 + 2+ 3 +... + x = 1 + 2 + 3 + ... + 2k 
= (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ... 
= (1 + 2k).k (Từ 1 -> 2k có 2k số nên có k cặp) 
= [2k(2k + 1)]/2 
= x(x + 1)/2 
Như vậy ta đã chứng minh được công thức trên 
Áp dụng vào ta được: 
x(x + 1)/2 = aaa 
Do 111 ≤ aaa ≤ 999 
=> 111 ≤ x(x + 1)/2 ≤ 999 
<=> 222 ≤ x(x + 1) ≤ 1998 
<=> 888 ≤ 4x(x + 1) ≤ 7992 
<=> 888 ≤ 4x² + 4x ≤ 7992 
<=> 888 + 1 ≤ 4x² + 4x + 1 ≤ 7992 + 1 
<=> 889 ≤ (2x + 1)² ≤ 7993 
=> 30 ≤ (2x + 1) ≤ 89 (Do x là số tự nhiên) 
<=> 30 - 1 ≤ 2x ≤ 89 - 1 
<=> 29 ≤ 2x ≤ 88 
=> 15 ≤ x ≤ 44 (Do x là số tự nhiên) 
=> x ∈ {15; 16 ; 17; ... ; 44 } 
Thử các giá trị của x từ 15 - > 44 ta được chí có x = 36 thì đuợc kết quả là 666. 
Vậy x = 36 .

  Nguyễn Khánh Ngân

Bùi Nam Phương
Xem chi tiết
Ác Mộng
1 tháng 7 2015 lúc 9:33

Ta có:

1+2+3+...+x=x(x+1):2

=>x(x+1):2=aaa=a.111

=>x(x+1)=a.111.2=a.37.3.2=(6.a).37

Do x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=>6.a và 37 là 2 STN liên tiếp

=>6a=36=>a=6(TM) hoặc 6a=38(L vì a không là STN)

=>x(x+1)=36.37

>x=36

Huỳnh Tấn Anh Khoa
16 tháng 2 2016 lúc 16:39

36+0=36, duyet nha

Nguyen Hoang Dong
15 tháng 3 2017 lúc 18:01

36 là đúng 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%

Nguyễn Văn Nam
Xem chi tiết
Dương Trần
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
24 tháng 6 2016 lúc 19:38

http://olm.vn/hoi-dap/question/136182.html

phuong phuong
24 tháng 6 2016 lúc 19:49

http://olm.vn/hoi-dap/question/136182.html câu hỏi của Sakura Kinomoto

Cecilia Phạm
Xem chi tiết
shizuka
Xem chi tiết
nguyễn vân khánh
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
11 tháng 8 2015 lúc 20:47

1+2+3+4+…+x=aaa

=>x.(x+1):2=a.111

=>x.(x+1):2=a.3.37

=>x.(x+1)=a.6.37

=>x=37=>x+1=a.6=37+1=38=>a=6,(3) (loại)

hoặc x+1=37=>x=a.6=37-1=36=>a=6

Vậy x=36,a=6

Lữ Vương Quý
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
16 tháng 6 2016 lúc 9:32

Theo cách tính tổng dãy số cách đều ta có : (1 + n) x n : 2 = aaa ((1 + n) là tổng 1 cặp ; n cũng là số các số hạng của dãy số)

Hay (1 + n) x n = aaa x 2

=> (1 + n) x n = 111 x 2 x a

=> (1 + n) x n = 37 x 3 x 2 x a

Vì 37 không thể phân tích thành tích của 2 số hạng nào khác nhỏ hơn 37 nên (1+ n) hoặc n chia hết cho 37. Mặt khác a lớn nhất = 9 => 111 x 2 x a lớn nhất = 1998.

Từ đó suy ra (1 + n) < 50 (vì 50 x 49 > 1998). Vậy hoặc (1 + n) = 37 hoặc n = 37

Nếu 1 trong 2 số = 37 thì số còn lại phải chia hết cho 3 nên chỉ có trường hợp (1 + n) = 37 => n = 37 - 1 = 36.