a) \(2n+7⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)+6⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6⋮2n+1\)(vì \(2n+1⋮2n+1\))

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(2n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

b) \(3m-9⋮3m-1\)

\(\Rightarrow\left(3m-1\right)-8⋮3m-1\)

\(\Rightarrow8⋮3m-1\)(vì \(3m-1⋮3m-1\))

\(\Rightarrow3m-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow3m-1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow3m\in\left\{2;3;5;9\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{1;3\right\}\)

Hok "tuốt" nha^^

a) \(4\left(n-1\right)-3⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)

b) \(-5\left(4-n\right)+12⋮\left(4-n\right)\)

\(\Rightarrow\left(4-n\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{16;10;8;7;6;5;3;2;1;0\right\}\)

c) \(-2\left(n-2\right)+6⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;5;8\right\}\)

d) \(n\left(n+3\right)+6⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)

Bạn này làm sai r

a, 4n - 7 ⋮ n - 1

=> 4n - 4 - 3 ⋮ n - 1

=> 4(n - 1) - 3 ⋮ n - 1

=> -3 ⋮ n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(-3)

=> n - 1 thuộc {-1; 1; -3; 3}

=> n thuộc {0; 2; -2; 4}

a) Vì 5n + 7 chia hết cho n

\(\Rightarrow7⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

b) Vì n + 9 chia hết cho n +4

\(\Rightarrow\left(n+4\right)+5⋮n+4\)

\(\Rightarrow5⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+4\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;-1;-9\right\}\) \(\inℕ\)

Vậy \(n\in\left\{-3;-5;-1;-9\right\}\)

c, Vì 2n + 1 chia hết cho n - 3

\(\Rightarrow\left(2n-6+7\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)

\(2\left(n-3\right)⋮n-3\Rightarrow7⋮n-3\)

Phần còn lại lm như trên

Mk ra là 1.Thử hoài nhưng chỉ có 1 laf chia hết thôi à. Học giỏi nha, bạn Như

TA CÓ : 

 .........................................................................................

vậy 4 là B(n-1)

=> n = { 1 ; 2 ; 4 }

Vì n - 1 \(⋮\)n - 1 

=> 2n-2 \(⋮\)n-1

Vì 2n + 4 \(⋮\)n-1

=>[( 2n + 1) + ( 2n-2) ] \(⋮\)n-1

=> [ 2n +1 +-2n-2] \(⋮\)n-1

=> 3 \(⋮\)n-1

=> n-1 \(\in\)Ư₍₃₎ = { 1:3}
=> n\(\in\){0;2}

Vậy ............

\(2n+4=2\left(n-1\right)+6⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow6⋮\left(n-1\right)\)

Do đó \(\left(n-1\right)\inƯ\left(6\right)=\left(1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right)\)

Ta có bảng:

Do n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;2;3;4;7\right\}\)

a) Để n + 1 là ước của 2n + 7 thì :

2n + 7 ⋮ n + 1

2n + 2 + 5 ⋮ n + 1

2( n + 1 ) + 5 ⋮ n + 1

Vì 2( n +1 ) ⋮ n + 1

=> 5 ⋮ n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = { 1; 5; -1; -5 }

=> n thuộc { 0; 4; -2; -6 }

Vậy........ 

\(\text{n + 1 là ước của 2n + 7 nên }\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+2+5\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\left[\text{vì }\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\right]\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\text{Trường hợp : }n+1=1\)

\(\Rightarrow n=1-1\)

\(\Rightarrow n=0\)

\(\text{Trường hợp : }n+1=5\)

\(\Rightarrow n=5-1\)

\(\Rightarrow n=4\)

\(\text{Vậy }n\in\left\{0;4\right\}\)